蝙蝠算法优化模糊神经网络的25 Hz相敏轨道电路故障诊断研究

郑云水，牛行通，康毅军

(1.兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州 730070；2.吉林铁道职业技术学院,吉林吉林 132200；3.成都地铁运营有限公司,四川成都 610036)

随着铁路行业的快速发展，对铁路信号设备技术性能的要求不断提高。铁路运输作为主要的运输方式之一，其安全性与可靠性问题得到了普遍关注。轨道电路作为铁路运输的基础之一，其工作状态与性能对铁路的运营效率及保证人员安全至关重要。因此，面对轨道电路发生故障，如何及时定位故障原因，并进行迅速维修，减少经济损失及人员伤亡，保证轨道电路正常工作至关重要。

现阶段25 Hz相敏轨道电路故障诊断主要有以下3种诊断方式：人工诊断、数学模型诊断、信号集中监测系统。人工诊断主要通过仪器仪表测量相关参数，并根据所测数值，依靠维修人员的维修经验进行故障处理。此方法不能快速、准确地定位故障原因，判断故障并及时维修，严重影响维修效率和设备的使用率，无法达到故障状态修和准确修的要求[1]。数学模型诊断是依靠传感器和动态测试，以信号为基础的诊断方法，由于25 Hz相敏轨道电路故障本身的复杂性，建立故障诊断的模型是一个难点，达不到预期结果。信号集中监测系统能够实现轨道电路各参数的实时采集，并具有一定的故障诊断能力，但该诊断方法以传统的阈值法为思想，其诊断定位难且误差率较高，需要提高其智能诊断水平。随着智能故障诊断技术的迅速发展，有效克服了传统故障诊断技术无法解决的一些问题，为解决复杂的故障诊断问题提供了新的思路与方法[2]。

为了解决复杂的轨道电路故障诊断问题，文献[3]提出了铁路设备故障诊断专家系统的实现方案；文献[4]提出组合模型的25 Hz相敏轨道电路故障诊断方法，克服了单项诊断方法的信息单一和诊断片面等不足，提高了故障诊断精度；文献[5]将模糊神经网络系统应用于轨道电路故障诊断中，取得了较好的效果。具有反向传播的BP神经网络结构简单、易实现，具有强大的反复自行组织学习和能以任意精度逼近故障诊断问题的非线性映射能力，成为应用广泛的故障诊断方法之一。如果BP网络中的相关参数选择不恰当，就会使25 Hz相敏轨道电路故障诊断结果不准确，容易陷入局部极小点和收敛速度慢等不足。本文将蝙蝠算法应用于25 Hz相敏轨道电路的故障诊断，使用蝙蝠算法优化BP网络中的相关参数。蝙蝠算法[6]是一种模拟蝙蝠飞行来逐步寻优的新型群智能算法，利用蝙蝠算法对模糊神经网络的参数进行修正，此方法可以防止FNN陷入局部极小点。相比较传统智能算法、遗传算法、粒子群算法等，蝙蝠算法吸收了他们的优点，能发挥更大的潜能，是一种新兴的全局寻优算法[7]。利用蝙蝠算法构造的BA-FNN可以缩短神经网络的训练次数，为神经网络参数优化提供了一种新的研究方法[8-9]。

1 25 Hz相敏轨道电路

1.1 25 Hz相敏轨道电路的基本结构和工作原理

25 Hz相敏轨道电路的基本结构由两部分组成：送电端设备和受电端设备，各设备名称见表1。25 Hz电源屏分别提供25 Hz/220 V轨道电源和25 Hz/110 V的局部电源，由于两个分频器的输入端反向连接，可使二元二位相敏轨道电路继电器局部线圈电源相位超前轨道线圈电源相位，即满足90°±5°的要求。轨道电源从室内经过其电缆向室外供出，通过送电端的轨道变压器BG25进行电压调整，经过限流电阻RX及扼流变压器BE25把信号输送至轨面，受电端接受轨道信号，经过扼流变压器BE25、轨道变压器BG25进行调整，然后送回室内，并经过防护盒，防雷补偿器作用于二元二位轨道继电器轨道线圈两端，而局部电源直接作用于局部线圈。当轨道区段空闲且满足相位要求时，轨道继电器得电GJ吸起，当轨道电路区段相位不符合要求或被列车占用时，轨道继电器GJ失电落下。

表1 25 Hz相敏轨道电路设备

1.2 25 Hz相敏轨道电路特征参量

轨道电路故障诊断最重要的是故障预测，尽可能在其空闲状态时定位故障位置，及时采取维修措施对轨道电路进行维修，从而避免列车经过有故障的轨道电路区段。信号集中监测系统作为信号设备的重要组成部分，现在已相当成熟，并成功应用于在线测试电气特性，如测量轨道电路多点电位电压、电流及相位角等，能实时、动态、准确、量化反映轨道电路的健康状态信息，可通过对该数据的分析来对轨道电路进行诊断。因此，本文应用信号集中监测系统来完成所需故障特征参数的采集。

25 Hz相敏轨道电路可分为红光带和分路不良两种故障模式，故障原因多种多样，与故障特征参量相互影响，尤其各种故障原因会引起轨道电路继电器参数的变化。因此，本文利用信号集中监测系统来实时获取轨道电路继电器相位角φ，二元二位局部电压Uj，二元二位轨道电压Ug作为故障诊断的3种特征参量。

2 模糊神经网络模型结构

模糊逻辑神经网络[10-11]FNN(Fuzzy Neural Network)是神经网络技术与模糊逻辑推理相互结合来处理、解决非线性、模糊性和不确定性等问题。25 Hz相敏轨道电路模糊神经网络模型结构如图1所示，其特征参量作为模糊神经网络的输入，通过模糊量化部分进行模糊化处理，之后输入到神经网络部分中进行学习训练，通过神经网络各层神经元间的逻辑运算，输出带一定可信度的25 Hz相敏轨道电路故障诊断值。

图1 25 Hz相敏轨道电路模糊神经网络模型结构

(1)第一层为输入层：表示变量的模糊输入参数，此层有x1～xn个节点，即轨道电路故障特征参量的输入。

(2)第二层为模糊化层：此层对特征参量的输入进行模糊化处理，如用“正常N”“偏高H”“偏低L”来划分，每个节点的输出对应于节点输入分量的隶属函数值。此层采用高斯函数作为隶属度函数，对模糊概念进行定量描述。

( 1 )

式中：xi为输入变量；σij为隶属度函数的标准差；dij为隶属度函数的均值；uij(x)为输出变量。

(3)第三层为模糊规则层：即为神经网络的诊断学习模糊推理规则条数，实现模糊规则的匹配，在激活函数的作用下完成模糊运算。本层神经网络非线性的连续激活函数采用双曲正切函数，即σ(x)=(1-ex)/(1+ex)。设隐含层输入为(x1，x2，x3，…,xm)，表示为

Si=σ(∑wijxj+bi) 1≤i≤m

( 2 )

式中：bi为隐含层神经元的阈值；wij为当前输入层-隐层的连接权值。

(4)第四层为输出层：即完成去模糊化。本层神经网络的非线性激活函数采用s型函数，即为f(x)=1/(1+e-x)。设此层神经元的输出为(y1，y2，y3，…，yn)，表示为

( 3 )

式中：bko为输出层神经元的阈值；wkj为当前隐含层-输出层的连接权值。

3 蝙蝠算法

蝙蝠算法BA是一种模拟自然界中蝙蝠通过超声波觅食、避免障碍物行为特性而发展来的新颖随机搜索算法。蝙蝠具有自身超强的回声定位能力，利用发出的超声波脉冲在复杂环境中进行精确搜寻猎物以及捕食的行为，类似于算法搜索寻求最优解的过程，这一过程与自然界模拟蝙蝠仿生学机理的优化过程相联系，并带来启发[12]。BA具体步骤流程如下：

步骤1基本参数初始化。具体设置如下：蝙蝠种群规模Sizepop，最大迭代次数Maxgen，搜索脉冲频率范围[fmin，fmax]，搜索精度ξ，脉冲频度增加系数γ，最大脉冲频度r0，最大脉冲音强A，衰减系数α。

步骤2初始化蝙蝠个体位置xi(i=1，…，m)，评价蝙蝠个体，并找出蝙蝠种群中当前最优位置的蝙蝠个体x*。

步骤3按式( 4 )初始化蝙蝠搜索脉冲频率fi，按式( 5 )、式( 6 )分别对蝙蝠空间位置xi、飞行速度vi进行迭代更新。

fi=fmin+(fmax-fmin)×rand

( 4 )

( 5 )

( 6 )

步骤4生成随机数rand1。若rand1>ri，选择最优蝙蝠位置个体，运用随机扰动对蝙蝠个体位置进行更新，得到当前局部解。如式( 7 )所示，式中ε是[-1，1]之间均匀分布的随机数[13]。

xnew=xold+εAt

( 7 )

步骤5生成随机rand2。若rand2

( 8 )

( 9 )

式中：Ait、Ait-1分别为第i蝙蝠个体在t次和t-1次时刻发射脉冲的音强；rit为i蝙蝠个体在t时刻的脉冲频度。

步骤6按照适应度值对每个蝙蝠个体进行评价，并且计算每只蝙蝠个体的适应度值，找出当前最优蝙蝠个体空间位置及其适应度值。

步骤7进行迭代寻优时，如果未达到搜索精度要求或最大迭代次数，则转入步骤3；若达到算法终止条件要求，则转入步骤8。

步骤8终止算法，输出所处最优位置的蝙蝠个体及对应的最优函数值。rand1与rand2均是[0，1]上均匀分布的随机数。

为了验证本文所使用的BA具有良好的寻优性能，选取两种典型的测试函数Griewank、Rosenbrock作为测试对象，与其他智能优化算法、遗传算法GA、粒子群算法PSO进行迭代函数的对比测试分析。GA参数设置为：交叉概率=0.75，变异概率=0.15；PSO参数设置为：采用文献[14]所提出的线性减少的惯性权重Wmax=0.9，Wmin=0.4，学习因子C1=C2=1.496 2。BA参数设置为：Sizepop=30，[fmin，fmax]为[-1，1]，A=0.25，r0=0.75，r=0.05，a=0.95，维数d=90。上述3种算法中，所设置的参数考虑了算法的收敛性，使算法不易陷入局部解，符合比较要求。最大的迭代次数均为100，种群规模根据空间搜索维数分别取m=10，20，50，80，在搜寻过程中达到最大迭代次数则搜索停止。

(1)Griewank 函数。函数三维空间特征图如图2所示，该函数为激烈多峰极值函数，变量间由于乘积项之间相互影响，不容易找到全局最优值，有许多多峰局部极值。xi=0时，f1(x)取全局最小值0，xi∈[-600,600]。Griewank函数对比迭代曲线如图3所示。

(10)

图2 Griewank函数的空间特征

图3 Griewank函数迭代曲线

(2)Rosenbrock函数。函数三维空间特征图如图4所示，该函数为单模连续函数，各变量之间相互影响，不易于求解到最优值。其全局最优值附近区域地形平坦，极难收敛到全局最优值，是对算法全局收敛性能进行测试的经典函数。xi=1时，f2(x)取全局最小值0，xi∈[-600,600]。Rosenbrock函数对比迭代曲线如图5所示。

图4 Rosenbrock函数的空间特征

图5 Rosenbrock函数迭代曲线

函数f1、f2独立进行20次测试实验，测试结果列入表2。

表2 BA、GA、PSO性能测试比较

从图3、图5对比可以看出，在函数f1、f2迭代曲线中，GA寻优精度与收敛速度都不及PSO、BA；PSO前期收敛速度慢，收敛速度不及BA，但经过一段时间后，能达到收敛精度要求；BA相较于GA、PSO迭代曲线下降速度很快，在迭代初期便已表现出良好的性能，不仅寻优成功率高，而且BA在寻优空间内能以更快的收敛速度与精度找到全局最优解。由表2可以看出，在最优值、平均值、最差值及标准差方面，BA都优于GA、PSO，其寻优精度的平均值得到了大幅度提升，因此BA与其他算法相比能够更早收敛，使种群有更高的收敛稳定性能及更快的收敛速度和寻优精度。

4 基于蝙蝠算法优化模糊神经网络

4.1 基于蝙蝠算法优化模糊神经网络参数

在FNN中，对权值wij、wkj和阈值bi、bko进行优化，将模糊神经网络的权值和阈值与蝙蝠算法中的蝙蝠个体的位置向量对应起来，编码成种群中的蝙蝠个体。在训练过程中，蝙蝠个体前后位置两次的改变与BP网络权值和阈值相对应，即位置改变过程对应着权值和阈值的迭代更新，通过寻找蝙蝠最优个体位置来寻找网络的最优权值和阈值，通过搜寻网络的最优解达到优化网络的目的。

（2）球虫种类的感染率。在如东地区山羊易感染的球虫分别是山羊艾美耳球虫62.50%（50/80）、克里氏艾美耳球虫55.00%（44/80）、阿氏艾美耳球虫45.00%（36/80）、艾丽艾美耳球虫6.25%（5/80）、约氏艾美耳球虫1.25%（1/80），此外还在粪样中检查出莫尼氏绦虫23.75%（19/80）。

定义适应度函数f(x)=E(x)，通过计算蝙蝠个体的适应度值，将FNN输出的误差函数构造为适应度函数来计算蝙蝠个体的适应度值，并采用均方误差MSE计算输出误差函数，即

(12)

式中：N为输入样本的规模；ti为故障诊断目标值；yi为故障诊断预测输出值。MSE越小故障诊断的精度越高。按照 BA进行迭代寻优，通过不断调整蝙蝠个体的位置与速度，得到最优蝙蝠个体来优化FNN模糊神经网络参数。

4.2 蝙蝠算法-模糊神经网络故障诊断算法步骤

基于BA-FNN的算法流程如下：

步骤1将FNN连接权值wij、wkj和阈值bi、bko编码成实数向量表示的形式，与种群中的蝙蝠个体建立一一映射关系，依据FNN结构，设置蝙蝠个体位置向量，即蝙蝠个体维数，将蝙蝠个体的位置分量与权值和阈值相对应起来，并进行基本初始化。

步骤2根据式( 9 )～式(11)调整 BP神经网络的权值和阈值，对每个蝙蝠的个体最佳位置和全局最佳位置进行迭代更新。

步骤3根据式( 4 )～式( 6 )对蝙蝠的搜索脉冲频率、速度和位置进行迭代更新，获得蝙蝠个体最优位置和全局最优位置。

步骤4生成随机数rand1，若rand1>r，选择最优蝙蝠个体，获得当前局部解。生成随机rand2，若rand2

步骤5利用式(12)计算种群中最优蝙蝠个体空间位置和所有蝙蝠的适应度值，获得全局最优蝙蝠位置的适应度值f(x)，若f(x)满足网络的搜索精度要求f(x)<ξ或达到当前最大迭代次数N，则迭代结束转到步骤6；否则，转到步骤1，重新更新蝙蝠的速度与位置。

步骤6输出全局最优蝙蝠位置和最优蝙蝠个体值，把全局最优蝙蝠位置与网络初始权值和阈值建立映射关系。

步骤7将最优权值和阈值作为FNN学习优化的参数，进行故障诊断看是否满足误差要求。

5 基于BA-FNN的25 Hz相敏轨道电路故障诊断

5.1 模型参数的选取

BA-FNN模型中，将25 Hz相敏轨道电路中的3种特征参量相位角φ、二元二位局部电压Uj、二元二位轨道电压Ug分别作为BA-FNN模型的3个输入量，见表3。将3个特征参量输入到模糊化单元，对参数进行模糊化预处理，它们被划分为3个模糊子集，用N、H、L表示正常、偏高、偏低。

BA-FNN模块中，系统的输出为5个神经元F1、F2、F3、F4、F5分别代表5种故障原因，见表4。将这5种25 Hz轨道电路常见故障原因的发生情况转化为相应的故障可信度，且用极可能故障(A=0.9)、有可能故障(B=0.6)、偶然故障(C=0.2)、几乎不可能故障(D=0.05)4个模糊语言对个BA-FNN模型输出进行描述，见表5。

结合其故障模式特点，以及输入与输出之间的相关专家经验知识，建立表6所示的故障模糊诊断规则。

表3 BA-FNN模型输入特征参量

表4 BA-FNN模型输出故障原因及类别

表5 故障存在的隶属度

表6 25 Hz相敏轨道电路故障诊断规则

5.2 轨道电路模型的确定

由上述可知，BA-FNN模型输入层参数为3，分别与轨道电路3种故障特征参数相对应；输出层的参数为5，分别与轨道电路故障原因一一对应，输出值范围为[0，1]，代表故障发生的可信度(最可能发生的概率)；隐含层神经元个数对整个神经网络学习训练的性能影响较大，如今确定隐含层神经元个数的方法已有很多种，如lbn法、2n+1法、(n-1)l/(n+l-1)法等,其中，l为输出向量的维数，n为输入向量的维数。本文根据预测实验效果，经过多次学习训练来测试隐含层节点个数，先用不太大的隐含层节点数进行测试，如果增加隐含层节点数目，仿真测试样本训练的准确率比原来有所提升，则应该继续增加隐含层节点数。随着隐含层节点数的增加，样本训练准确率的提升不是很明显，甚至降低时，则不应该继续增加，即样本训练结果的准确率开始出现下降时，之前的隐含层节点数是最佳选择。因此，经过测试对比，当隐含层的节点数为15时，函数的拟合曲线效果最好，所以最终确定故障诊断BA-FNN模型的隐含层神经元个数为15。由此得到BA-FNN模型结构为3-9-15-5。网络的权值为9×15+5×15=210，阈值为15+5=20，因此，蝙蝠算法编码的维度为210+20=230。

5.3 BA-FNN模型的训练及结果比较

在确定BA-FNN模型之后，运用训练样本对其仿真训练，训练时随机选取180组样本中的150组作为训练学习样本数据，见表7，余下30组作为测试样本数据。

表7 模糊神经网络的学习样本

根据之前的模糊神经网络及蝙蝠算法，及表7中模糊神经网络的学习样本，应用Matlab编程建立仿真平台，实现网络训练学习，设置学习速率为0.01，采用增加动量梯度下降法训练网络，取动量常数为0.95，通过训练仿真，可得到蝙蝠算法优化模糊BP神经网络训练次数与误差的关系曲线如图6所示，由图6可以看出，蝙蝠算法优化模糊BP神经网络经过78步学习训练，便达到设定的目标精度0.000 01，满足误差要求，此时，可对成功训练的网络net进行保存。

图6 BA优化BP神经网络训练误差曲线

利用上述保存好的网络net，可以进行预测测试。用余下30组作为测试样本数据进行预测，最终得到BA-FNN模型测试样本的故障诊断输出结果见表8。由表8可知，BA-FNN模型故障诊断的可信度和样本数据训练的结果相符，误差满足精度要求。

表8 BA-FNN模型的样本故障诊断输出结果

表8(续)

5.4 对比模型结果与分析

为了检验BA-FNN 模型对25 Hz相敏轨道电路故障诊断的性能，采用GA-FNN、PSO-FNN模型进行实验对比，将30组轨道电路故障诊断预测样本输入到 GA-FNN、PSO-FNN 和BA-FNN 模型中分别进行学习训练，并进行对比分析。GA、PSO、BA具体参数设置如Griewank、Rosenbrock函数作为性能测试对象中所示，通过对25 Hz轨道电路故障诊断训练结果的比较，在所有25 Hz轨道电路故障诊断模型中，BA-FNN模型的轨道电路故障诊断精度高、时间快，优于 GA-FNN、PSO-FNN模型。BA能够有效克服GA、PSO陷入局部极小值，收敛速度慢等不足，可以找到更优的FNN相关参数值，运用BA-FNN模型能够使25 Hz轨道电路故障诊断精度得到明显提高。

为了验证BA-FNN模型在轨道电路中的优越性，采用均方误差MSE，即式(12)作为模型的性能评价指标。由表9可得，本文建立的BA-FNN故障诊断模型均方误差小于GA-FNN 、PSO-FNN故障诊断模型，误差分布更为集中，故障诊断结果更为准确，其消耗时间也比GA-FNN 、PSO-FNN所用时间少。

表9 3种不同算法训练结果对比

6 结束语

本文针对25 Hz相敏轨道电路故障诊断，引入蝙蝠算法，并通过标准测试函数比较GA、PSO、BA的性能，BA具有更高的收敛速度和寻优精度；利用蝙蝠算法良好的全局搜索能力对FNN的相关参数进行优化处理，避免了BP网络陷入局部极小值，减少了故障诊断误差，最终构建蝙蝠算法优化模糊神经网络的BA-FNN故障诊断模型。仿真结果表明：BA-FNN模型的收敛速度与诊断精度比GA-FNN、PSO-FNN模型有大幅提高，且BA-FNN模型的均方误差和所用时间相对较少。因此，利用构建的BA-FNN模型对25 Hz相敏轨道电路进行故障诊断，可有效提高铁路基础设备的安全性能与运营效率，是一种可行的故障诊断方法。