基于广义超越对数函数的抚州市主城区房地产企业规模经济实证分析

温 桃， 袁志华， 张绍平

(1. 东华理工大学 长江学院，江西 抚州 344000；2. 东华理工大学 建筑工程学院，江西 南昌 330013; 3.江西建设职业技术学院，江西 南昌 330200)

1 研究背景

房地产市场行情好的时候，通常房地产企业会大量地购买土地。但当房地产市场严寒的时候，部分房地产企业可能会因为扩张过快资金链断裂而宣告破产。目前抚州市主城区房地产市场情况如下。

2012—2017年抚州市主城区商住地成交情况详见图1。从中可以看出，2012年和2013年是抚州市主城区商品住宅用地成交的两个历史高点，之后急剧萎缩；仅2017年前9个月，商住地成交量就再创新高，成交量高达到559亩，由此可见2017年土地拍卖市场火热，房产商积极获取土地往往是房价增涨的信号。

图1 2012—2017年抚州市主城区商住地成交情况

注：数据均来源于抚州市主城区国土资源局、房产局官网(含图2数据)

抚州市主城区商品住宅近五年成交情况详见图2。从中可以看出，2012年和2013年商品住宅成交量及均价均较低；2014—2017年商品住宅均价处于总体上升趋势，特别是2016、2017年增长较快；商品住宅成交量方面，从2014年开始也在稳步上升，仅2017年前9个月，成交量高达113.6万m2。

图2 抚州市主城区商品住宅近五年成交情况

注：商品住宅均价为2017年1-9月份的平均价。

从以上可看出，抚州市主城区房地产市场发展迅速。这个时候抚州市主城区房地产企业是高歌猛进购买土地还是沉着冷静思考自身情况再决定是否购买土地。房地产企业很重要的一方面需考虑增加规模是否能带来企业长期平均成本降低的经济效应[1]，即企业规模经济问题。

2 文献综述

国外对规模经济问题的研究较早且涉及领域较多，主要有：建筑业，交通运输、仓储和邮政业，金融业，保险业，房地产业及教育、医疗行业。

国内在20世纪90年代从国外引入规模经济概念，然后对我国很多行业进行了实证研究，研究涉及到了教育规模[2]、建筑业规模[3]、城市规模[4]、企业采购规模[5]、农业生产规模[6]等方面。

国内在房地产行业规模经济实证方面的研究主要有：杨琳艳以沪深两市31家房地产上市公司为例研究房地产企业规模经济状况，研究结果显示2004—2008年选取的上市房地产公司总体上不存在规模经济[7]。崔德营也以沪深两地房地产上市开发企业为例，采用超越对数成本函数研究房地产企业的规模经济水平，结果表明大多数样本企业处于规模经济；从总体上来讲，企业规模小，运行效率偏低；产品种类不够齐全，企业综合服务能力较弱[8]。张红采用38家房地产上市企业2005—2011年的有关数据，运用超越对数成本函数模型测算成本弹性，研究房地产上市企业的整体规模经济状况，并从进驻城市数量、资产规模和所有权性质等角度分析各类房地产上市企业的规模经济特点[1]。

综上所述，我国房地产业规模经济实证研究成果所对应的研究对象基本上都集中在上市房地产企业，而对于某一区域的房地产企业规模经济状况研究工作在目前的文献上几乎没有涉及。本文选择抚州市主城区房地产企业为研究对象，之所以选择这样一个三、四线中小城市是因为其房地产企业不多、项目数量也较有限，加之该城市是作者单位所在地，毕业生在本市房地产企业就业较多，便于采集房地产企业运营的数据。

3 研究思路

(1)模型构建。研究规模经济的常用方法有柯布-道格拉斯生产函数法、超越对数成本函数法和广义超越对数成本函数法。通过阅读大量文献，分析研究国内外学者在规模经济实证研究方面采用的理论方法和思路，选取适合研究抚州市主城区房地产企业规模经济的研究模型。

(2)实证分析。以抚州市主城区房地产企业的数据为样本，采用Stata10.0软件估计出抚州市主城区房地产企业规模经济模型，通过该模型分析抚州市主城区房地产企业规模经济状况。

(3)得出结论。判断抚州市主城区房地产企业是否存在整体规模经济，并从所有权性质、开发楼盘数量和资产规模等角度分析各房地产企业的规模经济特点。

(4)提出建议。依据研究结果，提出相关建议。

4 构建研究模型

企业规模经济研究的实证方法主要有柯布-道格拉斯生产函数法、超越对数成本函数法和广义超越对数成本函数法。

柯布-道格拉斯生产函数法没有考虑多种产品联合生产的情况，相比其他行业，房地产企业受经济、政策环境以及人们的心理因素的影响较大。因此，随着新方法的出现，其在房地产规模经济研究中应用越来越少。

超越对数成本函数法(TCF)是一种多产出成本函数，它规避了柯布-道格拉斯生产函数的缺陷，使用该函数研究企业规模经济会更加便利。但由于超越对数成本函数法形式采用对数转换形式，只有当企业的产出量为正数时才能使用。而中小城市房地产企业可能只有一个项目，购买土地的本年度可能没有产出量，甚至第二年由于中小城市地方政府各种审批较慢、资金短缺、管理水平低下等因素导致开盘晚，从而使得一些年份没有产出。因此TCF方法不能适用于中小城市的房地产企业规模经济的研究。

广义超越对数成本函数法对超越对数成本函数法进行了优化，即采用Box-Cox对其修正，因此产生了广义超越对数成本函数法(GTCF)，其形式为：当θ≠0时，Yi=(yiθi-1)/θi当θ=0时，Yi=lnyi；

此时广义超越对数成本函数法可以表示为：

综上所述，本文采用的研究方法是广义超越对数成本函数法，它弥补了超越对数成本法的不足，适用于当年没有产出量的情况，该方法特别适用于中小城市房地产企业规模经济研究领域。

该方法下企业的规模经济(SE)表达形式为：

当SE﹥1时，表示企业整体上不存在规模经济；当SE=1时是企业规模经济的临界点，达到最优规模；当SE﹤1时，则认为企业整体上存在规模经济。

5 实证研究抚州市主城区房地产企业的规模经济状况

(1)指标选取与变量设定。由于崔德营、张红等在研究房地产企业规模经济问题时选取了人工、建安材料、土地和资金等指标，并取得了较好的研究成果[8][1]，因此，本文也参考该文来选取指标。GTCF模型涉及的指标主要有两类：一是投入类指标，它包括各投入要素成本和总成本，对于房地产企业，各投入要素成本包括劳动力投入费用、实体元素投入价格(如建安材料、土地价格)和资金投入费用等，总成本即所有投入要素的成本之和；二是产出类指标，主要为产出价值量或产品数量，在房地产企业中一般选营业收入为指标。将上述指标数据代入模型，其中劳动力投入费用和营业收入数据可直接获取或通过简单计算得出，资金投入费用可用单位利息价格近似替代，建安材料和土地的投入价格用单位产品费用近似替代。同时引入国房景气指数作为控制变量来消除房地产市场波动带来的成本变化。各类指标与变量设定如表1所示。

表1 指标选择与变量设定

(2)数据收集与整理。从抚州市主城区房地产企业中选取56家为本文的研究样本。选取5家国有控股房地产企业和51家民营控股房地产企业对其进行调研，了解其投入和产出情况。对表1中列举的变量，通过调研以上房地产企业获取数据，选取56家房地产公司进行描述性统计，如表2所示。

(3)模型参数估计结果。对表2中变量的对数值进行最小二乘回归，模型参数通过了显著性检验，满足GTCF模型的要求，且调整后R2接近0.82，模型拟合效果较好。

(4)抚州市主城区房地产企业规模经济状况分析。将参数代入模型，结合表2中的数据，得出56家房地产企业的规模经济SE值。根据SE值的判断标准，从总体和基于不同角度分类两方面对房地产企业的规模经济状况进行分析。

1)房地产企业整体规模经济状况。对56家房地产企业规模经济SE的总体统计结果如表3所示。

表2 56家房地产公司描述性统计数值表

表3 2012—2017年房地产企业规模经济总体统计

由表3可知：从2012—2017年，抚州市主城区56家房地产企业全体SE为0.987 9，说明抚州市主城区房地产企业整体上存在规模经济。其中有41家房地产企业存在规模经济，SE均值为0.853 3；其余为规模不经济，SE均值为1.122 6。

2)基于不同角度的房地产企业规模经济状况。这里从3个角度分别对抚州市主城区房地产企业规模经济状况进行分析，即所有权性质、项目个数和资产规模。2012—2017年各企业规模经济的SE均值统计结果如表4所示。

表4 2012—2017年各类房地产企业规模经济SE均值统计

①由表4可知：国有和民营房地产企业年SE总均值分别为1.070 1和0.861 0，民营企业规模经济状况优于国有企业。

②开发项目3个及以上的房地产企业SE年份总均值为1.055 5，开发项目3个以下的为0.869，项目开发3个以下的企业规模经济状况优于项目开发3个及以上的企业。

③资产规模2～5亿元的房地产企业SE年份总均值为0.905 8，存在规模经济并接近最优规模，其规模经济状况优于资产规模在2亿元以下(总均值0.738 4)、5～10亿元(总均值1.032 7)以及10亿元以上(总均值1.137 2)的企业。

6 结论与建议

本文采用广义超越对数成本函数模型，通过计算规模经济SE值，实证分析了抚州市主城区房地产企业的规模经济状况。结果表明：

(1)从总体看，2012—2017年抚州市主城区房地产企业整体上存在规模经济，SE为0.987 9接近1，说明已接近最优规模。

(2)从不同角度分类来看，民营控股的房地产企业的规模经济状况好于国有投资控股的房地产企业；2～5亿元资产规模的房地产企业其规模经济好于其他资产规模的房地产企业；项目开发3个以下的房地产企业规模经济状况优于项目开发3个及以上的房地产企业。

综上所述，提出以下建议：

(1)抚州市主城区政府相关主管部门在制定房地产有关政策时，应鼓励房地产企业调整其资产规模，使规模在2～5亿元的房地产企业数量增加；加速民营控制的房地产企业的发展，特别是中小民企，给予相关政策倾斜。

(2)由于抚州市主城区房地产企业整体已接近最优规模，因此抚州市政府相应主管部门应适当减少商住用地的供应，增加公租房、廉租房、经济适用住房的土地供应力度，优先安排普通商品住房和公租房、廉租房及经济适用房建设用地。抚州市政府在土地供应方面应提高土地供应的透明度，避免由于信息不透明推高土地价格。目前在抚州市公共资源交易网站上每一宗地都会挂出出让公告，但是绝大多数商住用地的成交情况没有公示，在网站中公示土地成交情况的大多数是一些教育和科研用地[9]。

(3)房地产企业本身应苦练内功、精细化管理，稳步提升开发与经营质量，再适度扩大规模，但应聚焦于房地产企业的核心业务。