标准成本法、工作地轮换与动态激励

崔健波，罗正英

(1.苏州大学 东吴商学院，江苏 苏州 215006；2.江苏科技大学 经济管理学院，江苏 镇江 212003)

一、 引言

多方面因素使得产品成本信息缺乏可比性,这一背景下，本文探讨公司总部和生产单元对两大因素，即生产单元管理者努力程度和内在成本实现能力(设备、工艺、技术等)，存在信息不对称，标准成本法绩效评价作用的发挥面临两个困难。第一个困难，成本管控绩效难以认定。第二个困难，生产超过一期时，棘轮效应出现。关系开始时，如果双方可以签订长期契约，那么委托人承诺每期使用最优静态契约就是最优。实践中，委托人通常不会做出长期承诺，而且，不承诺被证明对棘轮效应是关键的[1-2]。如果生产者当期的生产成本较低，总部就会推断其容易实现低成本，下期倾向于提出要求更高的激励方案。生产者当期有效率损害其未来的租金[3]。意识到总部会将上期成本信息考虑进下期标准成本制定，生产单元以较高的成本达成水平规避未来苛刻的成本管控方案，从而妨碍其提供高努力。

设计激励方案时，工作轮换作为潜在的重要条款，有助于委托人准确评价绩效并克服棘轮效应激励问题[4]。通过经常的工作轮换，雇主可以了解每项工作的难度，因此可以避免高成本的信息租金，这样工作轮换就阻止了棘轮效应[5]。

工作地轮换在抑减棘轮效应的同时，潜在损害经验曲线效应。磨合期的存在，导致学习效果、技术进步、产品改善等受到不利影响，成本管控水平得不到提升。被多次反复执行的生产任务，生产成本会随之降低，代价值(包括管理和制造费用等)下降一个常量百分比。转换管理者至新工作地后，适应内外部环境有个过程，特别是跨国轮换，易遭受成本管控损失。这就要求能够更好激发出高努力水平而获得的成本管控收益，必须足够抵消这一损失。

本文讨论的重点以及得出的重要结论不同于现有文献。我们研究信息不对称、有着多期博弈情形下，工作地轮换对棘轮效应的抑减和对经验曲线效应的损害这一折中的性质，观察棘轮效应并讨论工作地轮换将是最优的情形，确立从改善的激励所获得的收益超过工作地轮换代价的条件。

二、 一期一代理人的委托代理模型

(一) 模型构建

1. 模型化问题

(1)

(2)

根据可能出现的三种成本水平，委托人为代理人提供报酬方案，其中规定，如果共同观察的成本是ci，提供给代理人的报酬为相应的wi，i=1，2，3；w={w1=w(c1),w2=w(c2),w3=w(c3)}。报酬方案的合理设计，可以诱使代理人揭示自身能力的类型，并付出高努力，实现相应的低成本。这一真实历史数据，随之成为下期标准成本制定的重要参考和依据。

2． 委托代理分析框架

为使研究有意义，本文合理设定代理人(生产单元)能够获得报酬。因为产品成本难以与外部类似产品比较，且公司总部与生产单元之间存在信息不对称，后者利用私人信息，通常能够将标准成本订得高于实现的实际成本，或只接受高于实际成本的标准成本(sc)，表示为sc>c3>c2>c1。

公司总部依据报酬方案wi支付给生产单元相应报酬，得到效用vHQ(c(a,θ),w,θ)=r-[ci(a,θ)+wi]，i=1，2，3。

(3)

雇主之间的竞争，约束了委托人(公司总部)只能为代理人(生产单元)提供非负效用。那么，委托人的问题可以表述如下：

maxf(θ)[r-c(a,θ)-w(c(a,θ))]

s.t.(IR)w(c(a,θ))-a≥0

(IC)w(c(a,θ))-a≥w(c(a′,θ))-a′，∀a′∈A

(二) 最优支付及条件

1． 最优支付方案

根据上述分析，并经由下文详细推断，可以得出公司总部最优激励方案的一些条件，用以下各式表示：

(4)

(5)

(6)

综上，产生两个可能的支付方案A和B，如表1所示。

表2 最优行动与实现成本

(7)

(8)

2． 最优支付方案条件

三、 二期二代理人的委托代理模型

(一) 模型构建

1． 模型化问题

委托人策略，包括每个工作地期间1和期间2的报酬方案(由wi给定，i=1，2，3)，是否转换代理人至另一个工作地的决策，代理人策略同前。对于两个工作地，委托人和代理人面临的激励问题相同，当且仅当另一个代理人也被轮换时，一个代理人才能从一个工作地转换到另一个工作地，可将关注限定于一个工作地和一个代理人(下文据此处理)。

合理假设在期间1前，委托人无法承诺可信的期间2支付方案。首先，承诺并不可靠。总部自主设计激励方案，而且随时可以调整。此外，总部方案制定者时有变动，新制定者不需被迫遵守前任设定的方案。其次，设计跨期方案的成本可能非常高，特别是有着众多的下属单位时。最后，由于ERP等信息化软件的应用，总部能够实时获得生产单元成本的新信息。写入工作地轮换并执行这一显性契约相对容易，或者容易验证将雇员从一个工作地转换到另外一个工作地的隐性契约，毕竟工作地轮换的行动非常容易界定和证实。但写入详细规定的未来支付方案并得到执行的契约很难做到，这种情况更为符合现实。第二期开始时，委托人和代理人重新议定标准成本，观察到的第1期实际成本作为第2期标准成本的重要参考，并给出相应激励方案。一旦期间2到来，宣告必须包括一个期间2支付方案，它对委托人来说是最优的。生产单元预测到自己的行动将被公司总部所利用，就会设法选择传递对自己最有利的信息，避免传递对自己不利的信息[6-7]。给定的这些关于承诺可能性的假设，本文检验了一个贝叶斯子博弈完美均衡。博弈的时序如下：

Ⅰ.“自然”首先选择生产单元的类型θ∈Θ；

Ⅱ.第1期的开始，公司总部制定报酬方案wt=1，wt=1={w1，w2，w3}；

Ⅲ.生产单元对这一方案做出反应，依据观测到的类型θ选择工作努力程度a∈A，得到生产成本ct=1，生产单元被以wt=1奖励；

Ⅴ.公司总部与生产单元的收益函数分别为vHQ(c(a,θ),w(c),θ)和uMU(c(a,θ),w(c),θ)。

将公司总部与生产单元之间的博弈均衡模型转化为一个完美贝叶斯均衡(设定生产单元选择参与博弈)，见图1。

图1 扩展式博弈

上述策略和信念形成一个完美贝叶斯均衡，当且仅当：

(B)从先验信念推出后验信念，运用贝叶斯法则，生产部门的策略是由(P3)、第一期的激励方案wt=1(·)和观察到的成本ct=1(·)给出。

2． 委托代理分析框架

有着两个期间的委托人的问题，可以表述如下：

(二) 最优支付及条件

1． 最优支付方案

表4 最优行动及实现成本

表6 行动与效用

条件(2)式确保ΠⅢ-ΠⅡ的结果是正数，报酬方案Ⅲ占优于Ⅱ。对委托人来说，同时促使低效率工作地代理人的高努力以及高效率工作地代理人的低努力，决不会最优。替代的，委托人将支付额外报酬以避免这一混同结果。因而，我们可以提出如下命题。

如果公司总部不能从生产单元的成本选择中得到新的信息，他选择不改变报酬方案。因此，高效率生产单元可以通过选择与低效率相同的成本隐藏自己低努力的事实，高效率生产单元也没必要揭示。混同均衡分析如下：

与情形Ⅱ和Ⅲ一样，仅当p

表8 最优行动及实现成本

命题3：当p

期间2报酬方案将取决于工作地被揭示为是低还是高成本实现水平，各种情形下的支付方案见表7，代理人选择行动以及相应的成本结果(括号内)见表8。

2． 最优支付方案条件

现在提出本文最重要的问题，什么条件下包含工作地轮换条款的报酬方案潜在最优？根据上述信息分析推断，应该是：

Ⅰ.当λ是大的，酬劳方案Ⅳ可能最优。情形Ⅲ中，第二期成本下降较小，由于经验曲线效应不明显，工作经验只能为降低成本带来较小的回报，公司总部两期收益增加不大。比较而言，情形Ⅳ潜在更优。

反过来，本文分析推断什么条件下包含工作地轮换条款的报酬方案并不占优。

本文计算ΠⅠ、ΠⅡ、ΠⅢ、ΠⅣ相互间的差额，得出工作地轮换最优时的准确充分条件，条件考虑到工作地轮换时，建立激励和牺牲工作经验间的折中，如命题4所述。

命题4：工作地轮换将是最优方案，当且仅当

设定收益在两个期间不变，即r1=r2，简化得

(9)

不等式(9)式右侧的第一部分，通过计算ΠⅣ-ΠⅠ≥0获得；第二部分，则通过计算ΠⅣ-ΠⅢ≥0获得。(9)式表明，只要经验曲线效应受损不是严重到超过激励改善的获益，工作地轮换将是切实可行的措施。(9)式右侧的第一部分，可被解释为是经验曲线效应重要性的度量，第二部分一定程度上可被理解为是激励改善重要性的度量。

工作地不轮换，期间2实现的成本λci，是期间1实现成本的λ倍(λ<1)，小于第一期成本ci。λ大于或等于不等式右侧第一和第二部分，那么(1-λ)值可能较小，工作地轮换与否对成本影响不大。包含工作地轮换条款的方案IV，弱化棘轮效应产生的收益更有可能大于经验曲线效应下降带来的损失。下文以现实中的J公司为案例，检验上述分析和结论。

四、 案例分析

总部位于中国西南部C城的J公司，是隶属央企B集团的大型骨干制造企业。设有三个生产基地(分别在C城、R城和Y城，各自相距不超200公里)，4个子公司，10个生产车间，以及财务资产部、人力资源部等部门。生产高强度螺栓、紧固器材、特品、汽车零部件、金属材料等五大系列60余个品种，2017年实现营业收入17亿元。

为控制成本、提升经营效益、正确评价部门绩效，2011年，J公司正式开始实施标准成本法。标准成本由技术、工艺、质量、财务和生产等部门共同商定，根据上期实际成本等因素逐年调整。具体有，材料和工时(工艺、技术和生产等部门商定)、专用工装消耗(技术部门确定)、能源动力(能源动力部门确定)、制造费用(财务和生产等部门商定)。财务牵头的成本预算以标准成本为基础，成本预算执行意味着年度目标达成，责任单位才能获得正常薪酬。

C城某车间生产高强度螺栓产品，品种有10余种，随着产量、种类等扩大，出于用地、用工、物流等考虑，先后又在R城和Y城开设生产基地。对于车间管理者(车间主任)而言，努力是其私人信息，他们对各自车间设备的成本实现效率有着更多的信息。三地生产设备先进性、新旧程度等不同，同时且独立生产，很难区分各车间成本差异量多少由内在效率，多少由车间主任努力所导致。合理预期上年努力导致成本降低，降低后的成本可能会被总部在制定下年标准成本时作为参考，意味着绩效考核要求提高，完成难度加大。基地车间有动机将成本控制在上年标准线附近，即使能够更多地降低成本，棘轮效应产生。

人力资源部如果根据前文设置报酬方案产生四种情形，激励车间主任付出努力，揭示其车间效率类型，实现不同方案下总部两年合计预期最优收益。计算并考察包含工作地轮换条款的报酬方案及其成立条件，使得该方案下的总部两个年度合计收益在各种方案中最优。设定两期(2年)博弈期间内，成本内在实现能力和其他成本影响因素不变。

(一) 情形Ⅰ: 工作地不轮换&报酬方案诱使车间主任在第1年提供低努力

(二) 情形Ⅱ和Ⅲ: 工作地不轮换&报酬方案诱使车间主任在第1年提供高努力

类似地，得到ΠⅡ，根据命题2，ΠⅢ>ΠⅡ。

(三) 情形Ⅳ: 工作地轮换&报酬方案诱使车间主任在第1年提供高努力

将成本等数值代入(9)式，直接计算并比较ΠⅣ、ΠⅠ、ΠⅢ(ΠⅢ>ΠⅡ，可忽略ΠⅡ)，验证工作地轮换报酬方案最优条件

=max(0.942,0.947)

综上，报酬方案Ⅳ在经验曲线变化较小之时，最优化总部两年的合计收益，且能在第1年以较小信息租揭示基地生产车间的成本实现能力。从而在第2年开始前，标准成本得以根据内在生产效率和经过高努力达到的数额确定，准确评价车间负责人的成本控制绩效。在高效率车间能够假扮低效率车间时，方案Ⅳ这一契约设计更好实现了公司总效用最大化下的理想努力水平和信息租金间的折中[11]。方案Ⅳ中，两期共实现成本15.12，支付报酬3.2，代价合计18.32，是四种报酬方案中最小的。方案Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ，两期共实现成本分别是14.742、14.742、16.182，支付报酬3.6、3.6、2.2，代价合计18.342、18.342、18.382。

五、 结论

工作地轮换使得公司总部为生产单元建立更有效的激励，弱化棘轮效应。不幸的是，工作地轮换也牺牲了经验曲线效应，二者相悖地影响成本控制，这就要求诱发出高努力水平的得利必须补足这一牺牲。本文在一个一般性模型中，有着重复的逆向选择关系，代理人和工作地都具有影响成本实现水平的特征，观察棘轮效应，设计最优支付方案，分析从改善的激励所获得的收益超过工作地轮换带来的代价的条件。

公司总部对酬劳方案和生产单元对产出的序贯选择，作为两个参与人间的博弈，被用以建模最正常不过[12-13]。遵循这一思想，我们构建了两阶段博弈，问题的核心是，第一阶段，面对公司总部的报酬方案，生产单元要传递成本信号，预测到公司总部将根据它发出的信号修正对自己类型的判断，因而选择一个最优的类型依存信号策略；第二阶段，公司总部知道生产单元选择的是给定类型和考虑信息效应情况下的最优策略，修正自己对生产单元类型分布的先验信念，再根据依照贝叶斯法则修正后的后验信念进行报酬策略选择。

本文得出了有意义的结论，即例行的工作地轮换能够成为最优激励方案的一部分，消除代理人掩饰他们工作地成本实现能力的动机，委托人投入较少报酬诱发出生产单元的努力水平，破解棘轮效应激励问题。一个重要研究发现并在案例分析中得到验证的是，当工作地成本实现水平有着显著不确定性，生产单元管理者有着较少的经验曲线效应，高努力有着较大的边际收益且有着中等程度的边际负效用，更应该实施工作地轮换。

建模仅有两种类型的工作地和行动空间的经济体，有着简易和结果明晰的优势。但无疑易受质疑：假设似乎是先验不合理的，连续统类型更加现实。未来的研究，可以考虑丰富工作地或行动空间。