基于Matlab/Simulink的新型火箭建模与仿真平台搭建

刘 曌, 周春华, 邱 伟

(1.上海航天控制技术研究所,上海 201109;2.上海卫星工程研究所,上海 201109;3.上海宇航系统工程研究所,上海 201109)

液体弹道导弹和运载火箭是利用液体推进剂发动机产生推进力,运载有效载荷至远处的飞行器。运载火箭的有效载荷是卫星或者其他空间装置[1],运载火箭的控制系统通过控制发动机的舵偏角、推力和推力矩,使箭体产生六自由度运动,从而推动箭体按既定轨道运行,达到将卫星送入预定轨道的目的。因此,在运载火箭的新型号模型验证和半实物仿真验证的过程中,建立正确的六自由度箭体运动仿真模型具有重要意义。

从20世纪60 年代开始国外一些学者开展了火箭六自由度仿真研究,形成了一套完整的方法和理论,使得六自由度仿真试验成为控制系统设计阶段不可缺少的手段,推动了试验一体化、智能化的诸多进展[2]。至今,国内各大科研院校不断总结经验,在火箭六自由度仿真方面取得了一定成果。阎斌等[3]进行了早期大型飞行器六自由度仿真建模研究和数学仿真试验。北京航天自动控制研究所进行了某型号初样“二合一”、“三合一”六自由度半实物仿真试验,以及某型号的准六自由度半实物仿真试验等。刘立军等[4]研究了基于多机系统、并行计算的火箭控制系统仿真的关键技术,推动了六自由度仿真进一步工程化、通用化。孙思逢等[5]较好地解决了数值仿真与视景仿真的集成问题,保证了系统的实时性。

制导导航半实物仿真是运载火箭的重要仿真验证试验,需要进行以箭机为实物的硬件在环仿真。正确的箭体模型是火箭闭环仿真的基本前提,也是计算运载火箭能否进入目标轨道,并最终确定轨道根数的基础[6]。

在半实物仿真平台的搭建过程中,正确且通用的箭体六自由度仿真模型的建立显得尤为重要。目前运载火箭六自由度仿真在工程化方面还有待提高[7]。现有的箭体模型多数是基于C语言的模型,可移植性差,模型子模块的通用性差,不利于制导导航半实物仿真模型的开发。针对上述问题,建立了Matlab/Simulink仿真环境下的新型箭体模型,形成了通用箭体仿真模块库,并进行了数值和实时仿真验证。同时,开发了基于Veristand/LabView_RT半实物仿真平台,为半实物仿真平台搭建和箭机的硬件在环仿真验证提供试验基础。

1 建模与仿真验证系统设计

火箭建模与仿真是将箭体进行拆分和模型进行细化[8]。抽象描述箭体的各大组成部分,按物理意义箭体可划分为推力模型、质量模型、重力模型、气动力模型等通用模型。根据试验的原始数据、各部分特性数据、气动导数等,将抽象的子模型数据化,并在Matlab/Simulink环境下建立箭体模型。在Windows操作系统及LabView_RT实时系统环境下,模拟火箭飞行的全过程,进行箭体六自由度模型的全数字和实时仿真验证。

运载火箭的闭环仿真如图1所示。箭机是火箭的“大脑”,即控制系统[9],控制系统根据时间和捷联惯组、导航系统返回的火箭运行状态,经既定算法计算出火箭的控制信息(控制时序和舵偏角指令),然后通过伺服机构推动火箭各喷管,使得火箭主发动机主舵偏角、各姿控发动机的舵偏角发生相应改变[10]。在发动机推力、空气动力、箭体自身的重力等合力作用下,火箭的运行状态发生相应改变。

图1 运载火箭的闭环仿真框图Fig.1 Closed-loop simulation diagram of carrier rocket

2 箭体模型建模

在火箭主动段飞行中,箭体质心运动与绕质心运动方程组是建模的基础。忽略影响较小的非线性因素,得出主动段飞行的箭体模型,即按物理意义划分为箭体的动力学模型、推力模型、质量模型、重力模型、气动力模型[11],用于数值仿真和半物理仿真验证。

2.1 动力学模型

(1)起飞前

起飞前主要考虑发射系下的姿态导航计算,即捷联惯组的输出脉冲数。

(2)起飞后

在发射点惯性坐标系中列出动力学微分方程,箭体速度vxyz、箭体所在三轴空间(x轴、y轴、z轴)位置Pxyz的微分方程如下所示:

式中:Cba为箭体坐标系到发惯系的坐标转换矩阵;gxyz为发惯系下的地球引力加速度;fbxyz为箭体坐标系下的视加速度。

箭体俯仰角φ、偏航角ψ、滚动角γ的微分方程如下所示:

式中:ωbx、ωby、ωbz分别为箭体坐标系3个方向的滚转角速度。

将伺服系统简化为一个典型的二阶环节,传递函数

式中:ωδ为伺服机构的固有频率;ζδ为伺服机构的自然系数。

火箭飞行高度H=r-R,其中r为火箭飞行点的地心矩,R为发射点的地心矩。

2.2 推力模型

2.2.1主发动机推力模型

各级主发动机主推力在箭体坐标系上的3个投影为

式中:Pj为第j级主发动机的主推力;∑Pzj为正推固体火箭推力;δ1、δ2为主发动机摆角;ηφ、ηψ为推力线偏斜;δ0φ、δ0ψ为零位误差。

主发动机控制力矩MbP=LP×Pb,其中LP为主发动机相对火箭质心的控制力臂,Pb为主发动机主推力。

2.2.2姿控发动机推力模型

姿控发动机推力模型可简化为由滚动、俯仰和偏航控制的姿控发动机(不考虑推力和比冲偏差),即MbP_Zi=LP_Zi×Pb_Zi。其中,i表示第i级姿控发动机,Z表示姿控。

2.3 质量模型

第j级主动段箭体质量的微分方程为

2.4 重力模型

箭体的重力G=mg,引力加速度g计算需考虑J4项,表达式如下所示:

2.5 气动力模型

气动力矩Mba=LR×Rb,其中LR为气动力力臂,Rb为体系上气动力。速度系上的气动力Q计算式如下所示:

式中:q为动压;cx为气动力阻力系数;cαy、cβz为气动升力系数;CbV为速度系到体系的转换矩阵;α、β分别为攻角和侧滑角;Sm为箭体等效气动面积;Δα、Δβ分别为由气动力引起的攻角和侧滑角偏差。

3 全数字与半实物仿真平台的建立

3.1 全数字仿真模型的开发

在Matlab/Simulink仿真环境下,搭建箭体全数字仿真模型。图2为全数字仿真模型组成框图及信息流向。

模型文件由时序输入模型、控制系统模型以及Simulink数值仿真模型层(即箭体六自由度模型、重力模块、发动机模块、气动力模块、捷联惯组模块以及伺服机构模块)组成。在Windows操作系统的计算机上进行全数字仿真验证。

图2 全数字仿真模型框图及信息流向Fig.2 Full digital simulation model diagram and information flow

3.2 半实物仿真平台的开发

在半实物仿真验证中,采用真实的箭载计算机作为实际控制系统。通过串口板卡或1553B板卡等硬件接口,与真实的箭载计算机进行箭地通信,开展基于NI PXI RT——Pharlap(ETS)实时系统或Vxworks实时系统的箭机硬件在环仿真验证。仿真模型包括各飞行阶段中的箭体模型、捷联惯组模块、伺服机构模块以及与箭机通信的硬件通信接口模块。将仿真模型分为Simulink数值仿真模型层和硬件接口层,仿真模型框图及信息流向如图3所示。在Matlab/Simulink仿真环境下,搭建箭体六自由度模型、重力模块、发动机模块、气动力模块、捷联惯组模块以及伺服机构模块,并加入简单的姿控控制单元,进行数值模型的闭环仿真验证。硬件接口层涉及控制火箭飞行核心的箭机和负载硬件通信接口模块。

图3 硬件在环仿真模型框图及信息流向Fig.3 Hardware-in-the-loop simulation model diagram and information flow

硬件在环仿真中引入真实箭机,将Simulink数值仿真模型转化为实时操作系统下的可执行模型文件,即可组成如图4所示的Veristand/LabView_RT半实物仿真平台,对箭体模型进行半实物仿真验证。

在Veristand/LabView_RT半实物仿真平台中,通过Matlab/Simulink仿真环境建立箭体模型.mdl,选择Veristand提供的编译文件(NI_Veristand.tlc),生成Veristand环境下可加载的模型文件.dll,将可执行的实时模型文件从动力学上位机加载至LabView_RT实时系统中运行,实现Veristand/LabView_RT半实物仿真平台搭建。

图4 Veristand/LabView_RT半实物仿真平台Fig.4 Veristand/LabView_RT semi-physical simulation platform

4 全数字与半实物仿真验证

在Windows系统下搭建的Simulink箭体仿真验证模型如图5所示。

鉴于火箭各型号之间的类似性和继承性,采用通用设计方法,将箭体模型按物理意义划分为动力学模型、推力模型、质量模型、重力模型、气动力模型等通用模型,在Matlab/Simulink仿真环境下搭建箭体通用模块的仿真模型,如图6所示。

图5 Simulink仿真环境下箭体仿真模型Fig.5 Rocket body simulation model in the simulation environment of Simulink

图6 Simulink仿真环境下箭体通用模块模型Fig.6 General model of rocket body in the simulation environment of Simulink

经全数字与半实物仿真试验(见图7)验证,并对比某型号火箭运行的真实数据,可知建立的箭体通用模块模型真实、可用,为箭机的硬件在环仿真提供依据,具有一定的通用性和继承性。Veristand/LabView_RT半实物仿真平台能够为型号试验大大降低成本,提高设计效率和通用性。

图7 硬件在环仿真试验Fig.7 Hardware-in-the-loop simulation test

5 结语

本文基于火箭建模理论,结合某型火箭数据,建立了Matlab/Simulink环境下的新型箭体模型,并对建立的箭体模型进行仿真验证。该模型为制导导航仿真验证试验提供了真实、有效的模型基础。形成了按物理意义划分的动力学模型、推力模型、质量模型、重力模型和气动力模型的通用简体仿真模块库,并且在Windows操作系统及LabView_RT实时系统环境下,分别进行了模块仿真验证。结果表明,建立的通用箭体模块库能够提升开发效率和通用性。以搭建的箭体模型为基础,开发了基于Veristand/LabView_RT半实物仿真平台,并进行了箭机在环的硬件仿真验证。型号实测数据对比结果表明,本文中搭建的半实物仿真平台可靠性高、实时性好。