考虑总体约束的高超声速滑翔飞行器气动性能评估

江增荣, 张 斌, 丰志伟

(1.中国人民解放军96901部队,北京 100094; 2.国防科技大学 空天科学学院,湖南 长沙 410073)

高超声速滑翔飞行器的飞行马赫数大于5,飞行高度主要在20～100 km,跨越连续流区、过渡流区和稀薄流区。高超声速滑翔飞行器的设计和评估具有多学科、多约束的耦合特性,必须从总体进行综合考虑,因此很有必要开展考虑总体约束的气动性能评估研究。

国外早在20世纪就开始对高超声速滑翔飞行器的气动性能评估进行研究。Perrier等[1]从不确定度的角度对高超声速滑翔飞行器的气动性能进行了评估。Mistree[2]针对飞行器在概念设计阶段的特征,提出一种用于布局方案选型的评估方法。近年来,国内对高超声速滑翔飞行器的研究与应用也很多。汤锦祖等[3]对高超声速滑翔飞行器性能评估的理论和方法进行了研究,构建了该类飞行器的性能评估指标体系和评估模型。杨莉等[4]将武器系统效能评估的量化标尺评价法和模糊评价法等与专家评价法结合起来,利用解析的形式对作战飞机的效能评估进行研究。石清等[5]基于层次分析方法对飞行器的气动性能进行了定性和定量评估。

本文针对高超声速滑翔飞行器的气动性能评估方法,建立了考虑总体约束的气动性能评估指标体系。对当前常用的性能评估方法进行了介绍,主要有层次分析法、网络分析法和物理规划法。最后,阐述了高超声速滑翔飞行器气动性能的评估流程,并给出了典型布局的评估案例。

1 气动性能指标体系

针对高超声速滑翔飞行器,考虑总体约束的气动性能评估指标主要有以下几个方面:一级操稳特性、总体特性、气动热特性和操稳特性。考虑总体约束的气动性能评估指标体系如图1所示。

图1 考虑总体约束的气动性能评估指标体系Fig.1 Aerodynamic performance evaluation index system with overall constraint

限于篇幅,本文选取了几个关键的性能指标,从总体特性和操稳特性2个方面,共计梳理了7个指标。

1.1 总体特性

对于总体特性,主要考虑气动布局对射程、装填和飞行环境等影响较大的性能指标,包括升阻比、升力系数和有效装填容积。

(1)升阻比

升阻比是评定高超声速滑翔飞行器气动特性的重要参数,一般而言,高超声速滑翔飞行器射程与飞行所使用的平均升阻比成正比。升阻比定义为升力系数与阻力系数之比,计算式如下所示:

(1)

式中:CL为升力系数;CD为阻力系数。升力系数和阻力系数均随着飞行高度、马赫数、攻角、舵偏角的变化而变化。

(2)升力系数

升力系数的大小决定着高超声速滑翔飞行器可平衡滑翔的高度,升力系数越大,可实现的平衡滑翔高度越高,对热环境就越有利,或可装填的有效载荷就越多。

升力系数的计算式为

(2)

式中:CL为升力系数;L为气动升力;ρ为大气密度;S为高超声速滑翔飞行器迎风面积;v为飞行速度。

(3)有效装填容积

气动布局需要考虑关键部件、重要单机的尺寸包络需求,以及质心的可实现性。

1.2 操稳特性

高超声速滑翔飞行器的操稳特性包括稳定性和操纵性,反映了高超声速滑翔飞行器保持和改变原有飞行状态的能力,是气动性能的重要评估指标。

(1)纵向静稳定性

纵向静稳定性定义为高超声速滑翔飞行器受到扰动而引起攻角变化时具有恢复到原状态的趋势。工程上常以高超声速滑翔飞行器焦点量纲一坐标Xf和质心量纲一坐标Xg的关系作为纵向静稳定性的条件,定义为

ΔXf=Xf-Xg

(3)

(2)侧向静稳定性

由于高超声速滑翔飞行器的侧向(航向)控制能力通常较弱,一般要求侧向具有一定的静稳定度。侧向静稳定性用静稳定导数来衡量,工程上常采用归一化的侧向压心Xy和纵向质心的相对位置来表征侧向静稳定性,定义为

ΔXy=Xy-Xg

(4)

(3)俯仰舵效

高超声速滑翔飞行器的操纵性主要体现为舵效需求。俯仰舵效定义为单位升降舵偏产生的攻角变化量,计算式如下所示:

(5)

式中:Δδm为升降舵的舵偏量;Δα为攻角变化量;CMz为俯仰力矩系数。

(4)偏航舵效

偏航舵效定义为单位方向舵偏产生的侧滑角变化量,计算式如下所示:

(6)

式中:Δδn为偏航舵的舵偏量;Δβ为侧滑角变化量;CMy为偏航力矩系数。

2 性能评估方法

目前,应用较多的评估方法主要有层次分析法、网络分析法和物理规划法等。

2.1 常用评估方法

层次分析法(AHP)是解决多因素复杂系统的一种分析方法,由Saaty在20世纪70年代基于系统论中的系统层次性原理建立起来的。层次分析法有意识地将复杂问题分解成若干有序的、条理化的层次,在比原问题简单的层次上逐步分析比较,把人的主观判断用数量的形式来表达和处理,是一种定性分析和定量分析相结合的多因素评价方法。

网络分析法(ANP)于1996年在AHP的基础上发展起来的。相对于AHP,ANP考虑了各因素或相邻层次之间的相互影响,利用超矩阵对各相互影响的因素进行综合分析,从而得出权重。

物理规划法(PP)是由Messac提出的一种处理多目标优化问题的方法。通过设置偏好函数和偏好结构,从本质上把握设计者对不同设计目标的偏好程度,免除多目标优化中的权重设置和更新,从而减轻大规模多目标优化问题的计算负担。

2.2 层次分析法

AHP的基本思想是把待解决的多因素问题当作一个系统,分析系统内各因素的有序层次,给出相对重要性的定量表示,然后通过数学模型加以排序,根据排序结果规划决策。AHP的基本步骤[6]如下所示:

(1)层次结构模型构建

以属性为依据对组成的基本元素进行分组,将各组划分为一个层次,通常包括目标层、准则层、方案层等3个层次。对高超声速滑翔飞行器性能评估而言,这部分工作已在评估指标体系中完成。

(2)判断矩阵构造

判断矩阵表示针对上一层元素而言,本层次与之有关的各因素的相对重要性。重要性通过1～9共9个自然数和它们的倒数进行评分,得到判断矩阵A,如表1所示。

表1 判断矩阵标度(1～9)Tab.1 Scale of judgment matrix(1～9)

(3)单一准则下的相对权重计算

计算单一权重下n个元素的排序权重,并进行一致性检验,表达式为

AW=λmaxW

(7)

式中:λmax为判断矩阵A的最大特征根;W为λmax对应的特征向量。

(4)一致性检验

在构造判断矩阵时,需要保持前后的一致性,因此必须进行一致性检验。一般用检验数CR表示一致性,计算式为

(8)

式中:n为矩阵的阶数;RI为平均随机一致性指标。n和RI的对应值如表2所示。

表2 RI指标参考值Tab.2 Reference value of RI

一般而言,CR<0.1时,判断矩阵满足一致性;CR≥0.1时,判断矩阵不满足一致性,需要重新调整使其满足一致性要求。

(5)权重值计算

将特征向量标准化,求出各指标的权重值。

(6)评估决策

根据所有层次排序结果,计算出多个方案的评估值,然后进行规划决策。

3 气动性能评估流程

高超声速滑翔飞行器的气动性能评估流程如图2所示,具体为以下几个方面:

图2 高超声速滑翔飞行器气动性能评估流程Fig.2 Aerodynamic performance evaluation procedure of hypersonic gliding vehicle

(1)性能评估指标体系的建立

根据高超声速滑翔飞行器的特点选择能反映高超声速滑翔飞行器主要性能的指标,并确定各指标的权重和相互之间的综合模型。

(2)评估模型的建立

评估模型包括高超声速滑翔飞行器本身的数学模型和环境模型,以及相关的地面试验验证项目。

(3)评估方法的确定

根据所建立的指标体系和评估的侧重点,选择合适的评估方法,如层次分析法。

(4)仿真试验和地面试验

通过仿真试验和地面试验获得各指标的仿真值或试验值,作为评估指标的数据依据。

(5)性能评估与分析

利用所选定的评估方法对仿真试验和地面试验获得的各指标值进行聚合,从而评估高超声速滑翔飞行器的气动性能。

4 评估案例

基于本文建立的考虑总体约束的气动性能评估指标体系,以层次分析法为例,对典型高超声速滑翔飞行器进行案例评估。

待评估的2个典型高超声速滑翔飞行器定义为布局a和布局b。依据本文梳理的关键性能指标,通过仿真手段得到待评估布局的性能指标数据,如表3所示。为叙述方便,将7个关键性能指标定义为A～G,分别对应升阻比、升力系数、有效装填容积、纵向静稳定性、侧向静稳定性、俯仰舵效、偏航舵效。

表3 待评估布局的性能指标数据Tab.3 Performance index value of awaiting evaluated aircraft

由于7个评估指标单位存在差别,需要进行归一化处理。按照层次分析法的基本步骤,依次构建层次结构模型,建立判断矩阵,如表4所示。

表4 判断矩阵Tab.4 Judgment matrix

求解上述判断矩阵的最大特征根λmax和对应的特征向量W。计算得到λmax=7.195 5,对应的特征向量W=(0.354 3,0.067 6,0.239 9,0.103 6,0.158 7,0.044 8,0.031 2)T。

接下来,进行一致性检验。参考表2的RI指标值,根据λmax=7.195 5,n=7,计算得到一致性检验数CR=0.024 7。此时CR<0.1,因此满足一致性要求。

最后,计算2个典型布局a、b的评估值,分别为Ea=0.535 1和Eb=0.521 0。因为评估值Ea>Eb,所以相对于布局b,布局a为更优方案。

5 结论

(1)建立了考虑总体约束的气动性能评估指标体系,详细梳理了总体特性和操稳特性,共计7项性能指标,还可类似地梳理其他更多指标。

(2)对当前常用的性能评估方法进行了介绍,主要有层次分析法、网络分析法和物理规划法,重点阐述了层次分析法的操作步骤,其他评估方法可同样实现。

(3)建立了高超声速滑翔飞行器的气动性能评估流程,进而以层次分析法为例,通过评估案例展示了典型布局的评估过程。

依托本文内容,能够有效实现高超声速滑翔飞行器的气动性能评估,可为相关研究提供借鉴思路。