基于证据网络的武器装备体系能力评估方法

卜广志

(北京系统工程研究所 复杂系统仿真总体重点实验室,北京 100101)

在现代战争中,武器装备体系间的对抗已经成为了最常见的形式。武器装备体系的各项能力只有相互匹配、共同发挥作用,才能对敌方武器装备体系产生预期的作战影响。各项能力无法简单综合,只有对基于能力的交互关系进行建模,才能得到可信的分析结论。目前,已有一些[1-7]对于武器装备体系能力评估方法的研究,但是在大多数文献中,将能力量纲一化后以一种综合算法进行建模,得到一个抽象数值,因此难以反映能力的内涵及具体特征,同时简化了能力之间复杂的交互关系。

证据网络理论是D-S证据理论与图模型的一种综合,目前仍在研究发展之中[6]。该理论综合了证据推理的严谨与网络模型便于定性建模等优点,可以在网络模型基础上进行证据推理,适用于具有复杂关系的推理分析问题。武器装备体系能力问题刚好符合该理论的应用特点,因此以证据网络理论来研究典型作战任务背景下武器装备体系能力的评估建模方法。

1 证据网络理论

1.1 证据网络理论的基本方法[6]

D-S证据理论是利用[0,1]区间内的信度函数和似然函数来表示决策者在给定证据下对某个假设或命题的信念,并利用Dempster合成规则对不同证据产生的信念进行综合。该理论的主要特点是可以综合利用多种证据进行推理,得出不确定条件下的分析结论。

证据网络是一种有向无环图模型,可形式化地表示为

E={(N,A),B}

式中:N为节点的集合,A为节点间连接弧的集合,(N,A)为网络结构,是一个具有N个节点的有向无环图;B为节点间信度函数关系的集合,属网络参数。网络结构表示了节点间的因果关系,而网络参数表示了由原因到结果的影响机理和程度。按照证据推理算法,可以利用证据网络来分析复杂的网络关系。综合各节点的影响作用,得出对整个网络模型建模对象的评价。

1.2 证据网络理论对武器装备体系能力评估的适用性

在评估建模中,按照功能特征,武器装备体系能力可以细分为多个能力种类,分别表示武器装备体系中不同的装备构成和任务需求。在遂行作战任务中,武器装备体系的各项能力需要相互配合,才能发挥最大的整体性作用。这种配合关系不是简单的线性关系,而是一种复杂的网络关系。在能力种类的网络关系中,一项能力的发挥效果常常通过网络结构影响到其他能力的发挥效果,从而形成具有多重因果关系的能力效果链路。

在作战任务背景下,武器装备体系能力的特点与证据网络理论的适用性很相似,即:能力种类之间的复杂影响关系可以采用图模型的方式进行建模,建立能力证据网络模型;可以采用证据推理方法对能力之间的影响方式和程度进行分析,在各单项能力评估分析的基础上,进而得到武器装备体系能力在任务完成中的整体表现。

2 武器装备体系能力间的关系

2.1 武器装备体系能力间关系种类

从完成作战任务支撑的角度,武器装备体系能力间的主要关系可以分为以下几种:

(1)串联关系

该关系指对完成作战任务而言,每项能力种类在功能上缺一不可。不同的能力实现截然不同的功能,完成各自的任务(或子任务),相互无法替代,或者在时间流程上为先后顺序。串联关系的能力效果表现在最后一项能力上,但分别是以上游各项能力的发挥为前提,即前一项能力的效果发挥直接影响后一项能力的效果发挥。

(2)并联关系

该关系指每项能力的功能相同或者类似,均可单独实现任务目标。各项能力之间互为备份关系,相互独立,互不影响,但共同发挥效果。并联关系的能力效果表现为各项能力效果的一种加强综合,但不是简单的叠加关系。

(3)协同关系

该关系指在完成作战任务时,各项能力功能上协同配合或相互衔接,功能可以类似但各自具有明确分工。每项能力对完成任务而言,具有不同程度的贡献,虽然并非缺一不可,但是任一能力发挥都会影响整体能力效果。协同关系的能力效果是各项能力效果的一种线性综合,即各种能力效果的叠加。

2.2 能力评估元模型

武器装备体系能力评估的实质是给出武器装备体系对完成规定作战任务的预期效果,所属各能力发挥的作用和效果是整个评估分析的基础。为此,本文提出能力评估元模型的概念,表示为M(P,R,E)。P为能力前提,表示能力发挥需要满足的前提条件,可视为能力效果触发的准则。如果满足此准则,能力效果可以正常发挥;否则,能力效果无法正常发挥或有所减弱。R为评估规则,表示能力前提的满足情况,是评判能力发挥的算法规则。E为能力效果,表示能力发挥的最终效果。在能力评估元模型中,评估规则为核心,表示根据能力前提计算能力效果的具体过程和方法,可以采用“if … then …”的形式,如下所示:

if (PI≥LI)∧(PC≥LC)∧(PK≥LK)

thenEImax,ECmax,EKmax

else if (PI

thenEImin,ECmin,EKmin

elseEI,EC,EK

式中:“∧”表示逻辑“与”;PI、PC、PK分别表示情报侦察监视、指挥控制、交战行动的能力前提;LI、LC、LK表示能力发挥时,情报侦察监视、指挥控制、交战行动必须达到的水平准则;EImax、ECmax、EKmax分别表示能力前提全部满足时,情报侦察监视、指挥控制、交战行动可以发挥的最大能力效果;EImin、ECmin、EKmin分别表示能力前提全部不满足时,情报侦察监视、指挥控制、交战行动可以发挥的最小能力效果,甚至为零;EI、EC、EK分别表示能力前提部分满足时,情报侦察监视、指挥控制、交战行动可以发挥的能力效果,需要根据满足的具体情况分别计算。在逻辑判断中,第1个判断条件为前提条件全部满足的情形,第2个判断条件为前提条件全部不满足的情形,第3个判断条件为前提条件部分满足的情形。

3 武器装备体系能力评估的证据网络建模

3.1 武器装备体系能力关系的证据网络模型

证据网络模型表现为以具体能力种类为节点,能力间功能关系为网络结构的形式。3种武器装备体系能力间关系相应的证据网络建模方法如下所示:

(1)串联关系

当能力M1(P1,R1,E1)、M2(P2,R2,E2)为串联关系时,相应的证据网络可以表示为如图1(a)所示形式。证据网络模型为N={M1,M2},A={(M1,M2)},B={E1}。当E1∧P2≠∅时,表示M1是M2发挥的前提;否则,表示从M1到M2仅为时序上的先后顺序。串联关系能力发挥的最终效果表现为E2。

(2)并联关系

当能力M1(P1,R1,E1)、M2(P2,R2,E2)为并联关系时,相应的证据网络可以表示为如图1(b)所示形式。证据网络模型为N={M1,M2,M0},A={(M1,M0),(M2,M0)},B=∅。M0为便于分析的虚拟节点。E1∧E2≠∅,即M1与M2具有相同或类似的能力指标。并联关系能力发挥的最终效果表现为E1∨E2,“∨”表示逻辑“或”。

(3)协同关系

按照在完成作战任务中的配合方式,协同关系可以分为任务范围协同、任务量协同2类,各自的证据网络模型分别如图1(c)、(d)所示。任务范围协同表示各能力的功能任务相互独立无交叉,但共同完成范围更大的任务。任务量协同表示各能力的功能任务相同或类似,仅在整体任务中发挥的作用上具有数量的区别。任务范围协同关系的证据网络模型为N={M1,M2,M0},A={(M1,M0),(M2,M0)},B={E1,E2},能力发挥的最终效果为E1∪E2,“∪”表示逻辑“和”。任务量协同关系的证据网络模型为N={M1,M2,M0},A={(M1,M0),(M2,M0)},B={E1,E2,w1,w2},能力发挥的最终效果为w1E1∪w2E2,其中w1、w2表示任务量的比例关系。

3.2 武器装备体系能力评估证据网络的推理方法

采用证据网络模型进行武器装备体系能力评估的证据推理时,需要确定能力源点和能力终点,建立两者之间的能力效果链路。能力源点是评估分析的起点,通常为情报侦察监视能力;能力终点是评估分析的终点,通常为交战行动能力,最终表现武器装备体系能力的整体效果。对于网络模型而言,能力效果链路是按照体系能力生成机制,贯穿所有能力节点的弧的集合,但并非所有弧都一定在能力效果链路之中。

图1 基本证据网络模型Fig.1 Basic evidential network model

证据推理过程便是按照能力效果链路逐个分析能力评估元模型的过程。当将能力效果链路表示为A={(M1,M2),(M2,M3),…,(Mi,Mi+1),…,(Mn-1,Mn)}时,相应证据推理过程框架如下所示:

i=1

E=E1

（1）传统的防洪工程施工技术和本文防洪工程施工技术在一定程度上都能够保证施工工程的安全性，具有一定的耐久性，并能够减少洪水灾害带来的损失，但是与传统的防洪工程施工技术相比，本文中基于河道行洪能力复核的防洪工程施工技术花费成本较低，而防洪工程的安全性更高，更有利于防洪工作的进行。

do

if (Mi,Mi+1)为“串联关系”

thenE=Ei+1

else if (Mi,Mi+1)为“并联关系”

thenE=E∨Ei+1

elseE=w1E∪w2Ei+1

i++

whilei

按照此过程,最终计算出武器装备体系能力的整体发挥效果。

4 算例

以文献[8-9]中打击时敏目标的任务为例,采用证据网络模型的评估分析过程说明相关武器装备体系能力。任务背景如下:红方一艘潜艇外出执行封锁任务,蓝方利用一艘潜艇对之进行跟踪探测,并从航母上起飞一架舰载机,目的是在红方潜艇下潜之前将其击沉。此时,红方潜艇离港后不久就会下潜,对蓝方而言,为典型的时敏目标。

从蓝方完成此次任务的角度,所需的能力种类和评估指标如下所示:

(1)目标探测与捕获能力

该能力指蓝方潜艇对红方潜艇目标进行探测、跟踪定位的能力。评估指标包括:探测范围(m11),表示蓝方潜艇对红方潜艇探测、跟踪的区域范围;定位精度(m12),表示蓝方潜艇对红方潜艇的定位精度,或误差范围;探测信息周期(m13),表示蓝方潜艇向指控中心发送红方潜艇目标信息的时间间隔,即目标信息更新周期。

(2)指控通信能力

该能力指蓝方潜艇通过通信卫星与指控中心、航母、舰载机的通信能力。评估指标为指控与通信延迟(m21),表示从潜艇发布信息到舰载机到达目标区域的时间间隔。

(3)目标寻歼能力

该能力指蓝方舰载机发现红方潜艇目标,并将其击沉的能力。能力指标包括:打击距离(m31),表示舰载机能够寻歼红方潜艇目标的区域范围;命中概率(m32),表示舰载机发射的导弹命中潜艇目标的概率。

对以上3项能力设计各自的能力评估元模型,如表1所示。

表1 算例中的能力评估元模型Tab.1 Capability evaluation meta-model in the example

由此,建立如图2所示的证据网络模型。

当基于此证据网络模型进行推理时,利用文献[9]中的相关数据,计算得到M31=926 m,M32=92%。这2个数值综合反映了任务想定背景、双方相关装备性能及各项能力种类之间的交互关系。与单项能力评估相比,考虑的因素更为综合,可以作为评价蓝方武器装备体系能力水平的结果。

图2 算例中的证据网络模型Fig.2 Evidential network model in the example

5 结语

在武器装备体系能力评估研究中,如何考虑各项能力之间的复杂交互关系,采用具有明确物理量形式的评估指标来细化描述武器装备体系能力水平,是一个非常重要而又具有理论难点的问题。本文借鉴证据网络理论,将武器装备体系能力之间的功能关系简化为串联、并联和协同等形式,提出了评估单项能力的评估元模型概念,以及在任务背景下各体系能力评估的证据网络建模和证据推理方法。该方法以证据推理的形式重点考虑了体系能力之间互为前提、相互影响的关系,是一种在研究体系能力复杂性方面的探索。本文研究只是初步探索,还有很多内容值得今后进一步深化,如体系能力之间的其他功能关系形式、单项能力效果的解析建模方法、能力效果链路的选择方法等。