振动压边拉深成形的数值模拟分析

张 帅，李湘生，周 健，冯垠洁，孙 涛

(浙江理工大学 机械与自动控制学院，浙江 杭州 310018)

板材冲压成形是一个非常复杂的过程，特别是拉深成形过程，它涉及几何非线性、物理非线性以及边界非线性等问题[1].除工件形状外，还有许多直接或间接影响其成形的因素，这就增加了分析拉深成形的难度，以前主要依靠传统方法的分析求解，很难达到预期的效果.计算机技术的发展使得数值模拟分析变得实用可行，事实上，目前国外对板材成形的数值模拟分析已经进入实用阶段，超过60%的企业在生产过程中设有数值模拟分析的环节[2].

为防止筒形件在拉深成形过程中出现的起皱，通常需要增设压边装置[3].压边装置的压边力必须选取适当，若其太大则会增加危险截面拉裂的风险；若其太小则很难控制起皱.通常视不同情况选用固定压边圈或弹性压边圈[4].本文采用新的压边形式——振动压边，并在仿真过程中通过自定义压边力曲线实现对拉深过程中压边圈振动的控制.

1 模具设计及网格划分

1.1 模具设计

传统上往往依靠技术人员进行手工模具设计，对于较复杂的零件来说，因不能准确地预测拉深成形过程中的问题而只能反复地修模和试模，导致模具设计的周期长，成本高.当今通过计算机软件进行仿真模拟分析，能够很好地弥补传统模具设计方式的不足.图1所示为Dynaform仿真软件参与下的模具设计流程.

图1 Dynaform仿真软件参与下的模具设计流程

简单的模具零件可使用Dynaform仿真软件进行造型，但复杂的模具零件需要使用三维软件进行造型，且要将其转化成曲面片体，保存为Dynaform仿真软件可识别的iges格式.完成模具零件造型后需要在Dynaform仿真软件中进行相应的仿真计算，然后通过后处理软件查看仿真结果，若结果满意则进入下一阶段，进行模具总体设计；若结果不理想则需要重新修改工艺参数或对模具零件进行重新造型，直至得到满意结果为止.

根据模具设计流程，将凸模安装在上模座上，上模座通过压板安装在液压机上；将凹模安装在下模座上，下模座安装在安装板上，安装板通过压板安装在液压机的基座上，可设计出图2所示模具.安装板上还安装了4个气缸，压边圈通过螺栓与气缸连接.通过螺栓上弹簧的压缩量可控制压边力的大小.

图2 模 具

将板材放到凹模上后，气缸因给气而回缩，拉动压边圈，使板材压在凹模的上表面，然后启动液压机，使安装在液压机上的凸模向下运动，在凸模接触板板前启动计时器.同时，气缸通过电磁换向阀以一定的频率换向，使压边圈振动.这时凸模继续向下运动，对板材进行拉深.在拉深结束后，压边圈通过气缸顶起，安装在凹模底部的顶料装置将已成形工件顶出凹模.

1.2 网格划分

利用Dynaform仿真软件仿真时需要把三维实体模型转化成曲面片体.图3所示为模具及板材的简化曲面模型.简化后需要分别对凸模、压边圈、板材及凹模进行相应的网格划分.

在Dynaform仿真软件中进行网格划分是仿真模拟分析的重要步骤，网格划分的好坏直接影响仿真的结果.通常，板材的网格划分较为稠密[5]，凸模、压边圈及凹模的网格划分则相对稀疏，以便在保证仿真精度的同时加快计算速度.图4所示为模具及板材网格划分的结果.

图3 模具及板材的简化曲面模型

2 工艺参数设计

本文以6061-O铝合金板作为冲压仿真用板料.板料的主要性能参数通过相关实验[6]获得，具体如表1所示.

表1 6061-O铝合金材料的性能参数

2.1 最小压边力估算

在Dynaform仿真软件中仿真时，参考算出的压边力[7]，可快速确定压边力的取值范围.

最小压边力为：

(1)

最大拉深力为：

Fp max=3(σb+σs)(D0-Dd-rd)t0

(2)

式中:t0为板材的厚度，t0=1 mm；D0为板材的直径(利用Dynaform仿真软件对零件展开得到)，D0=54 mm；Dd为凹模内径，Dd=32 mm；d0为凸模直径，d0=29.8 mm；σb为板材的极限抗拉强度；σs为板材的受拉屈服强度；rd为凹模圆角半径，rd=5 mm.

根据式(1)和式(2)可算出最小压边力，Fc min=681.27 N.

根据前人经验，设摩擦系数为0.125，冲压速度为3 000 mm/s，同时，参照算出的最小压边力，压边力可取值1 000 N、2 000 N、3 000 N、4 000 N、5 000 N、6 000 N、7 000 N、8 000 N、9 000 N、10 000 N.对以上10组数据，使用Dynaform仿真软件进行压边力仿真.

当压边力为10 000 N时，板材因压力太大而不能均匀地流入凹模，存在较大的破裂风险.因此，压边力的上限为10 000 N.通过综合分析，将压边力确定为3 000 ～9 000 N.在这个范围内，工件成形质量好，板材基本上不会出现起皱和减薄，而且不会发生破裂导致的工件报废问题.

2.2 摩擦系数设定

摩擦系数是本文进行正交试验的另一个重要因素.设压边力为3 000 N，冲压速度为3 000 mm/s，摩擦系数取值0.050、0.075、0.100、0.125、0.150、0.175、0.200.针对这7组数据，使用Dynaform仿真软件进行摩擦系数仿真.

从仿真结果可知，摩擦系数越大，板材越容易被拉裂.当摩擦系数为0.200时，板材有严重减薄的趋势.因此，在本文正交试验中将摩擦系数设定为0.050(低)、0.125(中)、0.170(高)这3个水平.

3 正交试验及其结果分析

3.1 正交试验

影响板材拉深成形的因素很多，只进行单一变量分析具有一定的片面性.为此，本文综合考虑压边力、摩擦系数和振动频率3个因素，进行三因素三水平的正交试验(表2).其结果如表3所示.

3.2 试验结果分析

针对板材拉深的壁厚极差分析结果如表4所示.

表2 正交试验的因素及水平

注：因素A 为振动频率 ；因素B 为摩擦系数；因素C 为压边力.

表3 正交试验结果

表4 针对板材拉深的壁厚极差分析结果 mm

从表4可以看出，振动频率、摩擦系数、压边力的极差分别为0.013 7、0.033 0、0.027 3.针对工件成形后最薄处进行考察，结合极差分析方法中极差越大对应的因素越重要这一原则，按从大到小的顺序可排列为，摩擦系数、压边力、振动频率.摩擦系数是考察因素中影响最大的因素，压边力次之，振动频率的影响最小.振动压边不是影响拉深成形最主要的因素，只是对工件拉深有一定影响.也就是说，振动压边能够减小筒形件的减薄量，有利于提高工件拉深成形的质量.分析可知，最优方案为A3B1C2，对应于正交试验表中第7组数据.

成形极限图(FLD)法是判断和评定金属薄板料成形性最简便且直观的方法[8].以最优方案仿真的振动压边拉深成形工件的FLD如图5所示，对应的厚度梯度图如图6所示.

图5 振动压边拉深成形工件的FLD

从图5可以看出：工件底部为拉深安全区；筒壁部分有起皱趋势，但还没有出现起皱现象；工作边缘发生了起皱.

图6 振动压边拉深成形工件的厚度梯度图

从图6可以看出，工件边缘为增厚最大处，最大厚度为1.309 mm.结合图5可知，工件边缘有一定程度的起皱.针对这一缺陷，可在后续加工中进行相应的切边处理.从图6还可看出，从工件边缘到底部，其厚度呈逐渐减薄趋势，凸模倒角与工件接触处厚度最薄，是最容易拉裂的部位.工件破裂一般都是从此处开始的，在筒形件的拉深成形过程中应特别注意这一问题.

4 结 论

在板材振动压边拉深过程中，摩擦系数为考察因素中影响最大的因素，压边力次之，振动频率相对影响最小.有振动压边比无振动压边的拉深成形效果好，但是振动压边不是影响拉深成形最主要的因素，只是对工件拉深有一定的积极作用.振动压边使筒形件在拉深时的减薄量减小，工件成形时不易被拉裂、拉破.通过极差分析可知，最佳方案为A3B1C2，即振动频率7 Hz、摩擦系数0.050、压边力6 000 N.振动压边拉深成形工件从边缘到底部，其厚度呈逐渐减薄趋势，凸模倒角与工件接触处厚度最薄，是最容易拉裂的部位.