单颗磨粒铰珩毛刺截面的仿真与验证*

2019-01-16黄建中杨长勇高绍武徐九华

金刚石与磨料磨具工程 2018年6期

黄建中，杨长勇，高绍武，徐九华

(南京航空航天大学机电学院，南京 210016)

喷嘴是航空发动机燃油喷射系统的核心部件之一，多个喷嘴孔高度的一致性是保证发动机稳定工作的重要先决条件。现有的喷嘴孔加工工艺是在钻、铰的底孔上，通过手工研磨等方法来进行精加工，存在加工一致性差的问题，如何对其精密加工已成为困扰航空制造业的主要难题之一[1]。

铰珩又称单行程珩磨，是在珩磨的基础上发展而来的。加工中只进行一次进给[2]，通过微刃摩擦抛光作用来降低孔的粗糙度，加工出高度一致性的精密孔，是一种低速磨粒加工技术。相比于研磨，铰珩效率更高，加工质量一致性好，有望解决航空发动机燃油喷嘴孔加工的难题。但是，在前期研究中也发现，铰珩加工后孔口处会形成微量毛刺。毛刺会严重影响喷嘴的燃油流量及雾锥角度，降低发动机的燃烧效率，在一定程度上影响整个动力装置的性能。这些毛刺尺寸较小，只有微米级，通常靠手工打磨、磨粒流[3]、激光等方法来去除，去除时易造成塌边等二次损伤。针对此类问题，国内外学者提出了多种在加工中抑制或减小毛刺产生的思路和方法。

研究毛刺的类型及其影响因素是实现毛刺控制的基础。GILLESPIE[4]根据毛刺形成机理将其分为4类，即泊松毛刺、翻转毛刺、撕裂毛刺和切断毛刺。AURICH等[5]根据毛刺形成位置将其分为3类，为入口毛刺、侧边毛刺和出口毛刺，其中出口毛刺尺寸最大，其形成原因可归纳为材料的塑性变形和堆积。WANG[6]提出了切削运动-刀具切削刃分类体系，开展了侧向、进给方向等多个方向上毛刺的形成机理及控制研究，系统研究了毛刺形成及变化的基本规律。

LAUDERBAUGH[7]通过实验与仿真相结合的方法，针对铝合金材料研究了进给速度、主轴转速、刃口圆弧半径和钻削直径等参数对其毛刺尺寸的影响。 AZIZ等[8]采用一种钻磨结合的新型刀具对不锈钢材料孔进行加工，研究了入口与出口、钻削直径、钻削厚度等对加工毛刺的影响。张志阳等[9]以铝合金为研究对象，采用单因素试验法，研究了主轴转速、切削深度和进给速度对顶部毛刺尺寸的影响。上述研究在一定程度上都为毛刺的抑制提供了理论及实验依据。

目前，针对铰珩加工技术的研究不够系统，而关于铰珩加工毛刺的相关研究更少，且加工参数对毛刺形貌及尺寸的影响规律尚不明确。由铰珩加工工艺特征可知，铰珩加工时工具表面磨粒在工件表面进行负前角连续微切削。因此，为了研究加工参数对毛刺的影响，通过Deform三维有限元软件建立单颗磨粒微切削模型，分析切削深度、切削宽度和磨粒刃倾角对毛刺形成的影响规律，并通过单颗磨粒划擦试验对模型进行验证，为铰珩加工毛刺的研究及应用提供参考。

1 仿真模型

1.1 仿真模型建立

铰珩是在一定锥度的刀杆上电镀磨料形成铰珩装置，通过负前角微切削的方式来去除工件材料。铰珩刀具由前后导向部分、切削锥部分、光整部分、倒锥部分等构成，如图1所示。

将铰珩的内孔展开成平面后，其示意图如图2所示。图2中：对一颗磨粒而言，在铰珩孔的过程中，其运动轨迹是一条沿孔壁的螺旋线；将磨粒的旋转切削转化为平面切削后，其轨迹可以简化成直线运动，运动方向可以看成是砂轮速度vs方向和进给速度vw方向的合成方向。取其合成方向上的一小段微元进行分析，观测单颗磨粒对毛刺的影响，进而简化模型、提高运算效率，并从数值上进行表征。

图1 铰珩装置示意图

图2 内孔展开成平面的示意图

前期的研究发现：分布于工件出入口特殊位置的磨粒会影响毛刺的形成；而相对于入口，出口处的毛刺尺寸更大，更难去除，对工件的影响更大。因此仿真中针对工件出口，建立了单颗磨粒微切削模型和四棱台磨刃模型，如图3所示。

图3 出口单颗磨粒微切削模型和四棱台磨刃模型

磨粒对工件边缘进行微切削，在出口端形成毛刺(图3a)。利用三维视频显微镜观测，发现加工中切深仅为微米量级，且只有磨粒前端的磨刃部分参与了切削，因此仿真中仅针对实际参与切削的磨粒建立四棱台磨刃模型(图3b)。图3b中：磨刃前角为45°，后角为5°，钝圆半径为1 μm。

1.2 仿真条件及参数设定

仿真中选用形状规则的四棱台金刚石磨粒。为简化运算，忽略金刚石的磨损，设置其为刚体；工件材料选淬火态1Cr13马氏体不锈钢，用Johnson-Cook(J-C)材料本构模型[10]描述其特性。Deform自带网格自适应划分技术，随着磨粒的运动对工件被加工区域进行网格细分，可保证其求解精度，节省时间和内存[11]。

前期的研究还发现：砂轮线速度为5 m/s和0.5 m/s时，毛刺的形貌差异不大，因而可以认为速度不是影响毛刺形貌的主要因素，仿真中将砂轮速度固定为0.5 m/s，其他具体参数见表1。

表1 仿真参数表

1.3 毛刺评价指标

常用的毛刺评价指标如图4所示：第1类包括毛刺高度、毛刺厚度、毛刺根部曲率半径、毛刺根部厚度等，如图4a所示；第2类使用随机横截面来描述毛刺的基本参数，即毛刺的特征可以通过侧向和横向截面的形貌进行描述，如图4b所示。

(a) 毛刺特征示意图(b) 毛刺截面示意图图4 毛刺评价示意图[12]

前期的研究进一步发现：铰珩形成的侧边毛刺形貌不同于一般切削毛刺的，有三角形、类四边形等多种形貌，且毛刺厚度不均匀，毛刺高度不恒定。综合考虑，本研究采用侧向毛刺截面积S作为毛刺的评价指标。取稳定状态下的侧向毛刺横截面，将其毛刺形貌数据导入Matlab中，计算出该状态下的面积值S，如图5所示。

图5 侧向毛刺形状及截面积S示意图

2 仿真结果讨论与分析

2.1 切削深度的影响

根据仿真结果，当bp=5 μm,λs=0°,vs=0.5 m/s，vw=80 mm/min时，切削深度ap对侧向毛刺截面积S的影响如图6所示。图6中还给出了ap为1 μm和9 μm时的仿真毛刺形貌图；累计切削深度对侧向毛刺截面积的影响如图7所示。由图6、图7可知：切深对侧向毛刺截面积的影响明显。由图6可以看出：切深ap为1 μm时的S值仅有3.99 μm2，毛刺末端较平，形貌类似四边形；其他参数不变，切深5 μm时的S值增大了7倍；切深增大到9 μm时的S值为78.15 μm2，增幅非常明显，毛刺的形貌也有较大的差异。由图7可以看出：累计切深从1 μm增加到9 μm时，毛刺截面积均匀增大；相对于单次切深9 μm，累计切深9 μm时S值明显变小，仅为33.99 μm2。

图6 切削深度对侧向毛刺截面积的影响

图7 累计切削深度对侧向毛刺截面积的影响

仿真过程中进一步分析发现：磨粒铰珩时发生塑性变形的区域可分为a、b、c、d 4个区，如图8和9图所示。

图 8 塑性变形图(ap=5 μm)

图 9 塑性变形图(ap=1 μm)

图8、图9表明：区域a中，切深ap为5 μm时，黏附在前刀面上的材料的接触长度为14.3 μm，而ap为1 μm时其接触长度仅为4.5 μm；区域d中，切深不同时，由于划擦作用形成的材料内侧隆起变形量差异较小；区域b中，当ap为5 μm时，更多的材料在工件边缘处堆积，形成较高的毛刺，高度达7.1 μm，而ap为1 μm时毛刺高度仅为2.4 μm；区域c中，ap为5 μm时，毛刺的厚度为5.0 μm(工件厚度15.0 μm减去剩余高度10.0 μm) ，也明显大于ap为1 μm时毛刺厚度1.0 μm(工件厚度15.0 μm减去剩余高度14.0 μm) 。这是由于大切深时接触区域大，磨粒实际参与磨削的面积增加，造成的塑性变形大。总之，相比于ap=1 μm，ap=5 μm时总的塑性变形量大。

进行累计切深仿真时，在前一颗磨粒划痕的基础上，下一颗磨粒采用相同的运动轨迹切削，但切深有所增加。由于磨粒前刀面与工件接触面积小，单次切深较小，磨粒运动造成的塑性变形量较小，形成的毛刺尺寸也相对较小。这样经过多颗磨粒划擦后，累计切深与一次切深同为9 μm(图6、图7)时，毛刺的厚度和长度均有较大差异，累计切深的S值大幅变小。此结果在实际加工中有重要的指导价值。铰珩加工中，可以通过选择刀具表面磨粒粒度的大小来调节切深，或者通过调节切削加工量，将切削加工量大的刀具调整为多组小切削加工量的铰珩刀共同完成，实现“单次大切深”到“多次小切深”的转化，可减小毛刺尺寸。

2.2 切削宽度的影响

切削宽度对侧向毛刺截面积的影响如图10所示，图10中还给出了切宽bp为1 μm和7 μm时的仿真毛刺形貌图。图10中：切宽为1 μm时(ap=3 μm,λs=0°,vs=0.5 m/s,vw=80 mm/min)，S值为6.16 μm2，毛刺较为尖锐；切宽增大到3 μm时，S值为12.91 μm2，相比于1 μm时增大了一倍；切宽为7 μm时，S值为22.00 μm2，毛刺厚度和长度均明显增大，毛刺根部呈光滑圆弧状，末端微微翘起。这是因为切宽增大时，磨粒与工件接触面增大，造成的塑性变形增大，会形成更大尺寸的毛刺。

图10 切削宽度对侧向毛刺截面积的影响

累计切宽对于S值的影响如图11所示。图11中：第一次切削时切宽1 μm，以后每次切削时切宽增加2 μm，随着累计切宽的增加，S值逐渐增大；累计切宽增大到7 μm时，S值为9.25 μm2，相对于单次切深7 μm时明显降低，降幅达57.95%。

图11 累计切削宽度对侧向毛刺截面积的影响

当磨粒切削深度不变，切削宽度增加时,磨粒前刀面和工件接触区域内的接触面积随之增大，材料塑性变形量增加，形成较大尺寸的毛刺。虽然累计切宽增大，但是由于单次切宽变化较小，磨粒前刀面与工件接触面积变化小，塑性变形小，S值变化也较小。实际铰珩加工中，可以通过改变每转进给参数，完成“单次大切宽”到“多次小切宽”的转化，从而减小毛刺尺寸。

2.3 刃倾角的影响

磨粒刃倾角变化时，切削刃会由一个刃变成2个刃或多刃，导致磨粒与工件接触区域面积变化。为了消除此类干扰，研究刃倾角对毛刺影响时设计了特别的单刃磨粒，如图12所示。

图12 刃倾角示意图

图13给出了刃倾角对毛刺截面积的影响，并且列出了λs分别为-60°、0°、60°时的仿真毛刺形貌图。图13的仿真结果表明：刃倾角对毛刺尺寸的影响明显。

图13 刃倾角对毛刺截面积的影响

图13中：ap=3 μm，bp=5 μm,vs=0.5 m/s,vw=80 mm/min时，当刃倾角λs从-60°变化到60°，S值逐渐增大。当λs=-60°，S值仅为1.46 μm2，毛刺形貌为三角形；λs在-60°～0°范围增加时，S值快速增大；λs=0°，S值为12.24 μm2，相比于λs=-60°时，增长了738.35%，毛刺更为尖锐；λs在0°～60°范围增加时，S值缓慢增大；当λs=30°，S值为14.04 μm2，相对于λs=0°时仅增加了14.7%；当λs=60°时，S值为15.77 μm2，为λs=-60°时的10.8倍，且毛刺的尺寸增大明显。

不同刃倾角时材料的流动示意图如图14所示。刃倾角变化时，影响毛刺尺寸的主要因素有2个：一是材料流动方向的变化。λs为负值时，如图14a所示，材料被推挤到工件内侧，只有少量材料会被推挤到工件外侧形成毛刺，此时毛刺尺寸小；当λs为正值时，如图14b所示，大量的材料沿着磨粒的前刀面向工件外侧流动，堆积形成毛刺；随λs增大，形成的毛刺尺寸也逐渐增加；二是磨粒与工件接触面积的变化。λs由负值逐渐增大到正值时，材料塑性变形量不断变化，对毛刺尺寸产生一定影响。整体而言，刃倾角对毛刺尺寸及形貌有明显影响，如果实际加工中能够控制λs为负值，则可减小毛刺尺寸。

(a) λ<0°(b) λ>0°图14 不同刃倾角时材料的流动示意图

3 试验验证

3.1 试验条件与方案

用单颗磨粒划擦试验来验证仿真结果的可行性。划擦试验在超精密磨床(WAZA415X-NC, XKNC)上进行，该精密磨床的切深和进给最小精度均为0.1 μm。工件表面尺寸为25 mm×8 mm，总高度为20 mm，材料为4Cr13马氏体不锈钢(淬火态，HRC 52)。工件上表面及侧面经过粒度代号60#的白刚玉砂轮粗磨后，依次用粒度代号600#、1500#及2500#的SiC砂轮精磨，使侧面粗糙度Ra在0.12 μm以下，上表面粗糙度Ra在0.03 μm以下。选用形状规则、粒度代号35/40(粒径425～500 μm)的金刚石磨粒，用Ag-Cu-Ti合金钎料将磨粒钎焊在心轴上，并通过结块固定在砂轮上，组装成单颗磨粒砂轮。试验装置如图15所示。

图15 试验装置图

3.2 仿真与试验结果比较

鉴于仿真条件较为理想化，忽略了磨粒形状的不规则性及磨粒磨损的影响，因此有可能造成仿真和试验结果的一些差异，但两者仍具有相似性和可比较性。通过Sensofar光学轮廓仪观测毛刺，得到侧边毛刺试验形貌如图16所示(vs=5 m/s,vw=80 mm/min，λs=0°)。不同参数下毛刺的形貌及尺寸有所不同，在毛刺均匀处进行测量，得到ap=6.5 μm时的毛刺高度为3.91 μm(如图16a所示)，ap=8.1 μm时的毛刺高度为4.26 μm(如图16b所示)。

图16 毛刺形貌图

毛刺形貌比较图如图17所示。当ap=3 μm，vs=5 m/s,vw=80 mm/min，λs=0°时，出口边缘处的三维毛刺形貌试验图如图17a所示，图17b是图17a中的某处截面的二维图，其毛刺截面类似一个四边形。同样条件下，仿真的三维毛刺形貌图如图17c所示，为了观测方便，图17c的1处截面翻转后的二维图如图17d所示。对比图17b、图17d发现：试验与仿真得到的毛刺形状基本一致，毛刺的高度分别为2.55 μm和 2.39 μm，二者误差仅为6.69%。