县域减贫效率测度及空间差异分析——基于贵州省的实证研究

潘东阳，洪名勇

(1.中国农业大学 人文与发展学院，北京100193;2.贵州大学 管理学院，贵州 贵阳 550025)

一、研究背景与文献回顾

目前，中国已经进入全面建成小康社会的历史时期，但截止2015年，中国仍有5 575万的贫困人口，其中62.6%的贫困人口集中在偏远的贫困地区。加快贫困地区发展，尤其是其县域经济的发展是当前减少农村贫困的重要途径。受自然、历史等因素的影响，贵州省贫困人口众多，一直是中国扶贫开发项目的重点投入区域，近年来在扶贫工作中不仅取得了巨大成就，还逐渐形成了具有自身特色的“贵州经验”。然而，由于缺乏发展能力而被“漏出”的贫困人口问题仍旧严峻。截止2015年底，贵州省仍有493万农村贫困人口，并表现出相对贫困日益严重、贫困人口素质偏低、返贫率居高不下的特点。在资源投入对农村减贫作用日益增加、减贫难度持续加大的现实背景下，贵州省县域农村减贫的效果究竟如何，能否定量测度?各县域的减贫效率存在怎样的空间分异特征?如何对减贫效率实施优化以促进农村减贫目标的顺利实现? 对于这些问题的回答，将对进一步降低农村地区的贫困发生率以及客观评价现阶段各区域资源投入的实施成效具有重要意义。

近年来，理论界对于生产效率的研究逐步延伸到减贫领域，大量的文献证实了贫困问题产生的根本原因是发展效率偏低，单位要素的投入产出比不高[1-3]。早在1979年Beckerman就首次提出了基于贫困的效率指数，其中包括了减贫效率[4]。随着研究的不断深入，学者们开始关注并尝试采用不同的方法量化减贫效果，并将测算效率作为衡量减贫效果的重要标准。以往研究提供了很好的经验借鉴，然而本文认为还有三个方面可以进一步完善：第一，目前关于减贫效果评价的研究内容，大都是从某一宏观经济发展因素[5]、某类扶贫项目[6-8]、政府行为[9]、扶贫政策出发[10]，分别研究其减贫效果，较少关注某个地区的总体减贫效率。第二，在效率测度方法上，传统以及修正后的DEA方法忽略了环境变量与随机因素的影响，可能导致测算出的减贫效率值并不能较为准确地反映实际减贫情况。第三，贫困问题本身具有空间的属性，以往研究对减贫效率的空间特征研究相对较少。基于此，本文在剔除经济发展水平较高、贫困人口较少的县域单元的基础上，选取了贵州省64县为研究样本，通过构建科学的综合指标体系，运用三阶段DEA方法定量测算出2012年与2015年剥离环境因素与随机因素后的减贫效率值，根据测算结果进一步将贵州减贫效率优化问题置于空间分析视角下，并借鉴探索性数据分析法(ESDA)分析县域减贫效率的时空分异特征，以期为贵州省打赢扶贫攻坚战奠定科学基础[11-13]。

二、区域概况与研究方法

(一)研究区概况

贵州省位于云贵高原东部，是典型的夏凉地区。高原、山地面积占全省总面积的87%，武陵山区、乌蒙山区和滇黔桂石漠化区覆盖了全省所辖88个县级单位中的71个(图1)。受自然环境因素的影响，贵州省经济发展相对滞后，是中国典型的贫困地区。然而近年来贵州在扶贫工作中却取得了巨大成就，全省农村贫困人口由2011年1 149万减少至2015年493万，并形成了譬如“晴隆模式”、“毕节试验”、“长顺做法”等减贫经验，但截止2015年贵州省农村贫困发生率仍高达14.7%，高于中国平均水平9个百分点。中国“十三五”规划中将贫困列为贵州省的主要矛盾，贵州省所面临的减贫形式依然严峻。

图1 贵州省连片特困区分布图

(二)三阶段DEA模型

本文采用三阶段DEA模型，剔除管理无效率与随机误差等因素对减贫效率的影响，使得测度出的效率值更为真实准确[14]。该模型主要包含以下三个阶段：

第一阶段：采用投入导向的DEA-BCC模型测度基于原始投入和产出的县域减贫效率值，如式(1)所示：

(1)

第二阶段：修正冗余。运用SFA模型将第一阶段的松弛变量分解为三部分，环境因素和随机因素也因此可被提出。分解如式(2)所示：

sij=fj(zj，βj)+vij+μij

(2)

其中，βj为待估参数，fj(zj，βj)表示环境变量对冗余值的映射，映射形式为fj(zj，βj)=zjβj；vij+μij为回归的混合误差项。

然后对投入变量冗余值进行调整，调整目的是将所有决策单元置于相同的外部环境和统计噪音中，根据罗登跃应用JLMS方法推导出三阶段 DEA中管理无效率估计的计算方法，如式 (3)所示[15]：

(3)

(4)

第三阶段：利用调整后的投入变量值与原始产出值进行规模报酬可变的DEA再测算，从而得到各个决策单元剔除管理无效率、环境变量及随机误差等因素影响之后的效率值。

(三)探索性数据分析(ESDA)

探索性数据分析(ESDA)是一种数据驱动分析方法，因注重数据的空间特性而被广泛运用于区域差异研究。全局空间自相关系数和局域空间自相关系数是ESDA主要的两类空间自相关系数，前者主要探索观测值在整个区域的空间分布特征，后者主要探索观测值在子区域上的空间分布格局和空间异质性。空间自相关指数中最常用的指数是Moran's I指数，其中全局Moran's I指数公式可写为：

(5)

(6)

(7)

(四)指标体系与数据说明

为了解新时期贵州省县域减贫的效率，文章在剔除经济发展水平较高、贫困人口较少的县域单元的基础上，选取了贵州省64县为研究样本。采用投入主导型的三阶段DEA方法对各县域单元的减贫效率进行测度。选取固定资产投资额、公共财政支出、农业从业人员数三个投入指标，其中，固定资产投资总额、公共财政支出衡量资本投入量，农业从业人员数衡量人力投入量。产出指标则选取减贫人口数来衡量各县区减贫的总体成效。外部环境变量通常是指那些不受样本区主观控制的影响因素，从社会、经济、政策三个方面选取指标是现有文献最常见的做法，因此本文也遵循这一思路，将减贫的外部环境影响因素归纳为经济、社会以及政策三个方面。首先在经济方面，选取人均生产总值来作为各地区的经济环境变量；社会方面则选取城镇化率来表示各地区的社会环境变量，这一指标由非农从业人员占户籍人口的比例来代替；最后，在政策方面，选取与减贫密切相关的平均受教育年限作为政策环境变量，平均受教育年限为各阶段毕业生人数受教育年限的加权平均值。在研究的时间范围上，由于2011年国家贫困标准的提高，贫困人口的数量大幅提升。为了避免贫困标准提高带来的影响，使减贫成效在时间上具有可比性，文章选取了2012年与2015年来对比研究贵州省县域减贫效率的变化。根据数据的可获得性，以上各变量指标的获取或计算均来自于《贵州统计年鉴》。

表1 投入-产出评价指标体系表

三、县域减贫效率测度

根据上述指标的样本数据，运用三阶段 DEA 模型对2012年与2015年贵州 64个县级行政区域减贫效率进行测度，其中，第一和第三阶段采用 DEA2.1 软件，第二阶段采用Frontier4.0 软件，ESDA空间特征分析则借助Stata14与Arcgis10.2软件完成。

(一) 第一阶段：传统 DEA 效率测评结果及分析

根据输出结果，没有剔除环境因素和随机误差等因素前，2012年与2015年贵州省县域减贫的综合效率分别为0.57、0.49，纯技术效率的均值分别为0.78、0.69，规模效率的均值分别为0.73、0.72。三年间贵州省各项减贫效率值均发生下降趋势，且纯技术效率的降低是造成综合减贫效率下降的主要原因。从减贫效率的有效单元数量来看，2012年到2015年，综合减贫效率有效单元由2个下降到1个，纯技术效率有效单元由9个下降到7个，规模效率有效单元由4个下降到1个，其中开阳、水城、册亨、威宁、望谟等减贫效率降幅较大，麻江、台江等减贫效率有较大提升。从规模收益来看，规模报酬递增的地区由41个下降到30个，规模报酬递减的地区由20个增至33个，规模报酬不变的地区，由3个减至1个。从第一阶段 DEA 结果可以看出，贵州省县域减贫效率受到纯技术效率的影响程度要大于规模效率，除受减贫难度日益提高等因素的影响外，“高投入式”的粗放式减贫方式是造成当前减贫效率低下的重要原因。然而该测试结果还包含了环境因素和随机因素的干扰，导致测评数值可能存有偏差，为得到更为真实合理的结果，还需进行第二阶段的调整和测算。

(二)第二阶段调整结果

三阶段DEA 方法的关键是运用 SFA 模型分解第一阶段的松弛变量。首先将第一阶段的投入变量与最优目标值的差(即投入冗余)定义为松弛变量，然后采用极大似然估计法进行多次迭代后计算出各环变量的影响系数，并分离出环境因素、随机因素、管理效率对其的不同影响。结果显示模型的LR单边检验均通过1%水平的显著性检验，说明环境变量选取是可取的。回归模型的γ值(技术无效率方差占总方差的比重)趋近于1，表明随机误差是影响投入冗余的主导因素，运用SFA剔除对环境变量和随机因素对减贫效率影响是必要的。回归结果中，环境变量系数为负且通过检验，说明这个环境变量有利于投入冗余的减少，变量系数为正，说明环境变量投入的增加会提高冗余、增加浪费，过高的投入会对减贫带来“挤出效应”。上述分析揭示了环境变量对贵州省县域减贫效率的影响，很显然，未剥离环境变量的减贫效率评价有可能会造成对决策单元的不恰当定论，即决策单元处于好的外部环境其减贫效率值会高，处在差的外部环境其减贫效率值会低。为确保对贵州省县域减贫效率的真实评价，本文基于式(4)对原始投入值进行调整。

图2 2012年与2015年贵州省县域减贫DEA效率值图

指标固定资产投资松弛变量财政支出松弛变量农业从业人员松弛变量2012年2015年2012年2015年2012年2015年常数项-70.15***-296.89***0.98***6.19***-15.31***5.18***平均受教育年限7.65***29.72***-0.08*-0.81***2.23***1.09***人均生产总值0.710.62*0.170.31-2.25 ***0.13城镇化水平-12.44*0.11-1.202.05-8.71*-37.03***sigma-squared1 643.9410 531.8248.48106.42229.70298.20gamma1.001.001.001.001.001.00LR test of the one-sided error46.6140.1538.5412.0833.9834.17

注：***、**、* 分别表示在 1%、5%、10% 的显著性水平上通过参数T检验；数据运算由 Frontier4.1 软件完成。

(三)第三阶段 DEA 实证结果

外部环境变量对决策单元有着不同的影响，如能控制这些环境因素将会使最终效率估计结果更为准确，因此我们利用第二阶段计算结果对投入变量进行调整，所得结果即为排除外部环境因素与随机误差干扰项的减贫效率值，结果见图3。

图3 2012年与2015年贵州省县域减贫调整后DEA效率值图

对比第一阶段的效率测评情况可知，调整后的减贫效率发生了如下变化：第一，第一阶段贵州省县域减贫的平均综合效率、纯技术效率、规模效率均被低估，调整后2012年与2015年贵州省县域综合减贫效率均值分别提高了0.035、0.029，纯技术效率分别提高了0.024、0.033，而规模效率则分别提高了0.020和0.009。第二，剔除了外部环境和随机因素的影响之后，贵州平均减贫效率虽然提高，但依然表现出明显的下降趋势，纯技术效率下降依然是造成综合效率下降的主要原因。此外，2012年平均纯技术效率依然大于平均规模效率，规模效率无效是造成当年贵州省综合减贫效率无效的主要影响因素；2015年平均纯技术效率小于平均规模效率，且纯技术效率受环境变量与随机误差的影响更大。第三，调整之后的区域减贫特征较调整前更为明显，综合效率被低估或高估以及减贫有效的县域单元的数量和空间范围也发生了较大变化。这些变化促使我们思考，减贫效率与区域特征是否存在一定的联系，即减贫效率是否存在空间相关性。为获得更为科学可信的结论，下文利用ESDA方法进一步探讨贵州省县域减贫的空间特质。

四、县域综合减贫效率的空间差异分析

(一)综合减贫效率总体分异特征

根据第三阶段的输出结果，绘制2012年与2015年贵州省县域减贫的综合效率及其变化的空间分布图。从减贫综合效率值的大小与数量来看，2012年减贫综合效率值大于0.25且小于等于0.5的单元有26个，相对集中于黔东南地区，综合效率值最低的县为金沙县和三惠县，效率值均为的0.27；大于0.5且小于等于0.75、大于0.75的单元分别有21个和17个，这两种类型主要集中在黔东北、黔西、黔西南地区。到2015年综合减贫效率低于0.25的单元有5个，分别为开阳、遵义、金沙、凤冈和施秉，且分布较为集中；大于0.25且小于等于0.5的单元为20个，无明显聚集特征；大于0.5且小于0.75的单元则增至34个，主要集中在黔东北、黔西、黔西南等地区。然而，大于0.75的单元则减至5个，且其中3个是由于综合减贫效率提高而新纳入的县域单元。从减贫综合效率值的变动与空间分布来看，2015年贵州省综合减贫效率低于2012年，且空间分布发生了显著变化。其中，黔东北、黔西南、黔中的大部分县区综合减贫效率下降明显，而黔东南地区综合减贫效率则表现出上升的趋势。总的来看，贵州省县域减贫效率存在明显的下降趋势，且地区差异特征明显，此格局形成的主要原因是随着贫困人口的大量减少，减贫的难度逐渐增加，导致减贫纯技术效率下降，其综合减贫效率相对较低。

(二)综合减贫效率空间关联性分析

1.空间自相关分析。为了更清晰展现贵州省各县区减贫效率在空间上的相互关联性，测算出2012年和2015年贵州省县域综合减贫效率的全局Moran's I分别为为0.25、0.14，表明存在正的空间自相关性，即存在高高相邻或低低相邻的聚集特征。并根据局部Moran's I绘制出了10%显著性水平下的贵州省各县区综合减贫效率 LISA 聚类图，并把各县归为下述4 类：一是HH型，县域自身与相邻县域综合减贫效率均较高，二者呈正相关关联；二是LL型，县域自身与相邻县域综合减贫效率均较低，二者呈正相关关联；三是HL型，县域自身减贫综合减贫效率高，而相邻县综合减贫效率较低，二者呈负相关关联；四是LH 型，县域自身综合减贫效率较低，而相邻县综合减贫效率较高，二者成负相关联。从生成综合减贫效率县域类型的数量看，2012年HH 型 >LL 型 > LH 型。其中，HH型主要集中贵州东北部的沿河、印江、思南，西部的纳雍、水城，北部的绥阳和南部的册亨，这7个地区综合减贫效率均较高，有较为明显的空间邻接效应。LL型主要集中在西南部的从江、剑河、榕江，空间聚集特征较为显著。LH型仅有贞丰县，无明显聚集特征。到2015年，由于综合减贫效率下降明显，没有形成HH型的县域单元，其他县域聚集类型从数量上看，则表现为LL型 > LH 型= HL型的特征 ,其中低低聚集的县有开阳、遵义、湄潭、余庆、绥阳、金沙、瓮安7个县域单元，并有着明显的空间邻接效应；LH型和HL型分别为两个，分布较为分散,无聚集特征。

图4 综合减贫效率空间分布图

图5 综合减贫效率变动空间分布图

图6 2012年与2015 年贵州省县域综合减贫效率的空间关联分析图

图7 2012年与2015年年贵州省县域综合减贫效率热点分析图

五、结论与启示

通过研究得到如下基本结论：第一，从三阶段DEA输出结果来看，剔除管理无效率、随机误差与环境变量等因素的影响后，贵州省县域减贫效率得到了提高，说明使用环境变量与随机误差项对原始投入值进行调整具有合理性。第二，贵州省县域减贫效率呈现出明显的下降趋势，纯技术效率下降是造成贵州省减贫效率降低的主要影响因素。第三，从空间自相关分析来看，2012年HH型主要集中贵州东北部的沿河、印江、思南，西部的纳雍、水城，以及北部的绥阳和南部的册亨，LL型主要集中在西南部的从江、剑河、榕江。2015年由于减贫效率的下降，没有形成显著性较强的HH型县域单元，相反LL型县域单元则表现出强劲的聚集特征，主要集中在遵义及周边7个县区。第四，贵州省县域综合减贫效率呈现出黔东北、黔西南高，黔中、黔西南低的空间格局。从综合减贫效率的冷、热点格局变化来看，黔东北、黔西、黔中的减贫效率在下降，而黔东南的减贫效率在提高。

基于研究结果，得到如下启示：一方面，纯技术效率下降是造成贵州省县域减贫效率降低的主要影响因素。在后续扶贫工作中，不能盲目追求扶贫资金等要素的增加，要更加注重技术效率的提高，降低减贫成本。如何化解扶贫成本较高，提高减贫效率，值得我们进一步深入研究。另一方面，县域减贫效率具有空间依赖性，国家采取集中连片的扶贫开发政策符合实际情况，不仅提高了贫困区域的瞄准精度，同时也提高了贫困地区减贫的规模效率。同时，县域减贫效率具有空间异质性，不仅要根据不同地区的实际需要实施不同的区域减贫政策，同时还要制定出区域联动的空间减贫策略，充分利用好经济发达地区经济发展的空间外溢效应来带动贫困地区减贫。