基于电磁波链路损耗模型的空间隔离度算法研究

张 垚，薛 杨，胡红军，郭 璞，李小龙

(1.中国西安卫星测控中心，陕西 西安 710043；2.宇航动力学国家重点实验室，陕西 西安 710043)

0 引言

空间隔离度是反映电磁波在地表及大气传播的重要指标，对信号链路损耗计算、地面测量系统性能设计等方面产生较大影响[1]。我国在20世纪50年代开始对对流层散射传播机理研究[2]，60年代研制出了首套对流层散射通信系统[3-4]，70年代，张明高院士对国内外对流层散射传播理论和实验结果进行了全面分析和总结[5]，构建了广义散射截面理论模型，并在此理论基础上，提出了适于我国条件的传输损耗统计预测模型。80年代，CCIR颁布了全球对流层散射数据库，并提出了全球适用的对流层散射传输损耗统计方法[6-8]。

电磁波在传播过程中，对流层散射信道在时域、频域和空域存在相关波动[9]，不同间隔距离的收发站之间的信号衰落速率、衰落持续性和带通特性等存在一定差异[10-11]，通用性的对流层散射传输损耗模型难以准确演算不同地域与链路地形间的传播损耗。

本文主要从电磁波传播损耗基本模型出发，结合不同空间距离与地形特点，分析电磁波在地面绕射及大气散射的传播机理，提出空间隔离度计算方法，构建电磁波传播损耗模型，通过实地测量开展验证性测试，为工程建设和站址勘选提供依据。

1 预测模型建立

空间隔离度指标在计算时主要是指电磁波从发射端天线口面至接收端天线口面的空间链路损耗[12]。受地球曲率的影响，对于地球表面不通视的2个点而言，空间链路损耗通常分为绕射损耗和散射损耗[13]，那么，与此对应的空间链路损耗预测模型分为地面绕射模型和大气散射模型。

1.1 绕射损耗模型

空间链路绕射损耗L包括自由空间传输损耗Lf和绕射附加损耗Ld[14]，即

L=Lf+Ld。

(1)

自由空间损耗Lf(dB)计算如下：

Lf=32.45+20lg(f)+20lg(d)，

(2)

式中，f为工作频率(MHz)；d为两站间通信距离(km)。

Ld绕射附加损耗主要由山峰绕射附加损耗Ld1和地面绕射附加损耗Ld2构成[6]。由于电磁传播链路中经常会经过多个山峰，进而构成多峰绕射，山峰绕射的几何关系如图1所示，其山峰绕射附加损耗模型如式(3)所示。当u≥2.4时，

Ld1=12.95+20lg(u)，

(3)

式中，

图1 山峰绕射几何关系

地面绕射附加损耗Ld2的计算公式为：

Ld2=G(x0)-F(x1)-F(x2)-20.67，

(4)

G(x0)=0.057184x0-12lg(x0)+2.088，

(5)

F(x1，2)≈G(x1，2)-1.356，

(6)

1.2 散射损耗模型

对流层散射链路损耗LS计算公式为：

L散射=Lb+Ly，

(7)

式中，Lb为光滑球面散射损耗；Ly为仰角抬高附加损耗。其中光滑球面散射损耗Lb为：

Lb= 30lg(f)+20lg(d)+10θ-

0.2(Ns-310)+57.6，

(8)

f为工作频率；d为链路距离；Ns为大气折射指数；θ为散射角。散射角计算公式为：

(9)

仰角抬高附加损耗Ly，根据剖面图分析散射角，则与光滑球面链路相比抬高仰角φ，仰角抬高附加损耗Ly如下：

Ly=45lg(φ)。

(10)

2 空间隔离度计算

2.1 100 km空间隔离度计算

以收发站间隔距离102 km为例，采用上述空间损耗模型仿真计算空间隔离度，该链路剖面和地形分布如图2所示，采用的空间隔离度估算参数如表1所示。

图2 100 km链路剖面

表1 空间隔离度估算参数

项目名称数值收发站间隔距离d/km102工作频率f/MHz1 330等效地球半径ae/km6 371大气折射指数Ns310发端天线高度ht/km0.002收端天线高度hr/km0.002发端天线仰角φ/(°)5

2.1.1 采用绕射损耗模型计算

(1) 自由空间传播损耗Lf

由式(2)计算自由空间传播损耗为135 dB。

(2) 山峰绕射附加损耗Ld1

链路中距离收端站1 km处存在山峰，山峰海拔1 480 m，其山峰分布情况如表2所示。该山峰可与收端站形成视通条件，但与发端站不能构成视通，可认为该链路分为2种传播模式，“发端站—山峰”为光滑球面绕射传播模式、“山峰—收端站”为山峰绕射模式。

表2 100 km链路山峰分布情况

峰序至发端距离/km海拔/m归一化高度差/m备注发端站01 180011011 480300山峰顶点收端站1021 360180

由式(3)计算，山峰绕射附加损耗为34 dB。

(3) 地面绕射附加损耗Ld2

根据链路分布情况，将发射端至山峰顶点的101 km作为地面绕射距离，并结合式(4)、式(5)和式(6)计算，地面绕射损耗为43 dB。那么，采用绕射损耗模型，仿真计算空间隔离度为：

L绕射=Lf+Ld1+Ld2=135+34+43=212 dB。

2.1.2 采用散射损耗模型计算

(1) 光滑球面散射损耗Lb

由式(9)计算光滑球面散射角θ=0.683 6°，由式(8)计算光滑球面散射损耗为198 dB。

(2) 仰角抬高附加损耗Ly

由图2可知，经计算在该地形条件下散射角为5.304 3°，与光滑球面相比，发端仰角抬高4.620 7°。由式(10)计算仰角抬高附加损耗为29.9 dB。那么，采用散射损耗模型，仿真计算空间隔离度为：

L散射=Lb+Ly=198+29.9=227.9 dB。

2.2 300 km空间隔离度计算

以收发站间隔距离305 km为例，采用上述空间损耗模型仿真计算空间隔离度，该链路剖面和地形分布如图3所示，采用的空间隔离度估算参数如表3所示。

图3 300 km链路剖面

表3 空间隔离度估算参数

项目名称数值收发站间隔距离d/km305工作频率f/MHz1 330等效地球半径ae/km6 371大气折射指数Ns310发端天线高度ht/km0.002收端天线高度hr/km0.002发端天线仰角φ/(°)10

2.2.1 采用绕射损耗模型计算

(1) 自由空间传播损耗Lf

由式(2)计算自由空间传播损耗为144 dB。

(2) 山峰绕射附加损耗Ld1

链路中存在多个山峰，构成多峰绕射，其山峰分布情况如表4所示，除了下述山峰绕射点或地表切点之外，整条链路其他地点海拔高度也均大于1 100 m。

表4 300 km链路山峰分布情况

峰序至发端距离/km海拔/m高度差/m备注发端站01 08001201 270190山峰顶点2601 12040大圆切点32201 220140大圆切点42951 5401 540山峰顶点收端站3001 560460

由式(3)计算山峰绕射附加损耗为46.9 dB。

(3) 地面绕射附加损耗Ld2

根据链路分布情况，在距离发射端60 km，220 km两个大圆切点作为地面绕射附加损耗计算，其传输距离为120 km。可由式(4)、式(5)和式(6)计算，地面绕射损耗为140 dB。那么，采用绕射损耗模型，仿真计算空间隔离度为：

L绕射=Lf+Ld1+Ld2=144+46.9+140=330.9 dB。

2.2.2 采用散射损耗模型计算

(1) 光滑球面散射损耗Lb

由式(9)计算光滑球面散射角θ=2.007 5°，由式(8)计算光滑球面散射损耗为216.7 dB。

(2) 仰角抬高附加损耗Ly

由图3可知，经计算在该地形条件下散射角为10.147 6°，与光滑球面相比，发端仰角抬高8.14°。由式(10)计算仰角抬高附加损耗为40.98 dB。那么，采用散射损耗模型，仿真计算空间隔离度为：

L散射=Lb+Ly=216.7+40.98=267.68 dB。

不同收发距离条件下，空间隔离度计算结果如表5所示。从表5可以看出，采用不同损耗模型在相同收发间距条件下，计算的空间隔离度值存在差异。按照最小传播损耗为有效传播损耗的原则，可得出电波传播损耗基本特性为，当收发间距为100 km时，电磁波将地面绕射作为主要传播途径；当收发间距为300 km时，电磁波将大气散射作为主要传播途径。

表5 空间隔离度计算结果

100 km空间隔离度计算值300 km空间隔离度计算值绕射方法散射方法绕射方法散射方法自由空间损耗135光滑球面散射损耗198自由空间损耗144光滑球面散射损耗216.7地面绕射附加损耗43仰角抬高附加损耗29.9地面绕射附加损耗46.9仰角抬高附加损耗40.98山峰绕射附加损耗34--山峰绕射附加损耗140--总损耗212总损耗227.9总损耗330.9总损耗267.68

3 测试验证

采用数学模型对空间隔离度进行仿真，虽然可得到空间隔离度预测结果，但电磁波传播过程非常复杂，受地理位置、气候特征和地形地貌等多方面因素的影响[15]，存在较大的局限性，需要开展空间隔离度随距离、时间和地形变化的验证性测试，摸清电磁波空间传播损耗规律，对理论预测模型进行完善。

该项目主要是分别在收发站间距约100 km和300 km条件下，测试空间隔离度随时间的变化关系，掌握其日变化规律，如图4和图5所示。

图4 100 km空间隔离度随时间变化测试曲线

从图4结果可以看出，空间隔离度最大值为195 dB，最小值为140 dB，日均值约180 dB，同时可以看出，4时—11时隔离度变化幅度较大，13时—19时隔离度变化幅度较小，全天隔离度变化约55 dB。

图5 300 km空间隔离度随时间变化测试曲线

从图5结果可以看出，空间隔离度最大值为227 dB，最小值为214 dB，日均值约220 dB，同时可以看出，2时—11时隔离度最小，13时—19时隔离度最大，全天隔离度变化约13 dB。

经与理论计算结果比较分析，收发间距100 km时，空间隔离度实测结果与采用绕射方法计算结果较为接近；收发间距为300 km时，空间隔离度实测结果与采用散射方法计算结果较为接近，该现象与理论分析得到的电波传播损耗基本特性一致。

4 结束语

通过对电磁波传播机理进行分析，建立了基于地面绕射和大气散射的传播损耗模型，采取仿真计算与实地测试相结合的方式，验证了算法的正确性和有效性，为工程建设和站址勘选提供依据。后续将在此工作基础上，积累试验数据，优化改进模型参数，进一步深入研究空间隔离度随地形、季节、时间和距离等变化的规律，在电磁波传播特性与空间隔离度计算上取得更清晰的认识。