开展数学实验活动 培养学生空间观念
2019-01-15王方
王方
[摘要]空间观念是影响学生思维和创造力发展的重要因素，因此教师要注重培养学生的空间观念。数学课堂中，教师可通过开展实验活动这一途径培养学生的空间观念，提高学生解决空间问题的能力。
[关键词]实验活动;培养;数学教学;空间观念
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）36-0033-01
空间观念对学生的思维发展来说十分重要，可使学生更好地认识和了解世界。数学课堂中，教师可通过开展实验活动，引导学生将抽象几何转变为直观几何，使学生明确空间观念的意义，从而培养学生的空间观念，发展学生的创新精神和实践能力。
一、观察，发现特征
培养学生的空间观念，首先要从认识几何图形出发。学生只有掌握了一定的几何基础知识，才能更好地观察几何图形的特征，对具体的图形进行结构分析，提高分析问题、解决问题的能力。
例如，教学《平行四边形的面积》一课时，目的是使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式（S=ab），并能正确运用公式计算平行四边形的面积。由于这节课的学习对学生来说难度不大，所以我鼓励学生进行应用题的练习。如有这样一道应用题：“一个平行四边形果园，底长150米，高60米。如果每棵果树平均占地5平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？”这道题将平行四边形的面积与果树的种植联系起来，这样就要先计算出平行四边形的面积，再根据题目要求进行计算，即S平行四边形=150×60=9000m2，由于“每棵果树平均占地5平方米”，那么果园可以种植果树的棵数=9000÷5=1800（棵）。在解答这道题的过程中，学生会对题中“每棵果树平均占地5平方米”的已知条件与“每平方米种5棵树”这一常规思维混淆，只有通过仔细观察才能发现其区别，最后正确地解决问题。
在解决问题过程中，教师可在讲授公式、原理的基础上，引导学生进行操作、观察等活动，鼓励学生运用数学思想方法分析与解决问题，培养学生的空间观念。
二、操作，具体感知
对几何图形，尤其是对立体几何建立实体模型的过程，不仅能锻炼学生的动手能力，还可以帮助学生把抽象几何转化成具体可感的模型，丰富学生的联想与想象力。
例如，《长方体和正方体的认识》一课的教学，旨在使学生通过观察、操作等活動，认识长方体和正方体的特征;探索并掌握长方体和正方体的表面积与体积的计算方法;掌握长方体、正方体表面积和体积的计算公式，即S长方体=2（ab+ac+bc）、S正方体=6a2、V长方体=abc、V正方体=a3。在深入钻研教材和课程标准后，我认为这节课运用一些实验教具进行教学，对学生空间观念的培养有很大帮助。如有这样一道题：“在一个体积为30cm3的长方体木块中，从顶点处挖掉一个1cm3的小正方体，它的表面积同原来相比发生了什么变化？”这道题对学生的空间想象能力要求较高，由于无法想象，所以很多学生没有理解题目的意思。但是，通过实验教具的演示，学生明白了挖掉的小正方体能够与长方体的每一个面进行衔接，可对被切掉的面进行填补，也就是说长方体的表面积并没有发生变化。
培养学生的空间观念，不仅需要进行大量的练习，还需要进行一定的操作、观察等活动。学生只有经历立体图形的转换过程，才能对立体图形的结构进行正确的判断和推理，才能更好地形成空间观念。
三、概括，提炼抽象
数学的概念和原理是从客观事物中抽象概括出来的，所以抽象概括能力是基本的、核心的数学能力。因此，数学课堂中，教师应把概念和原理的教学过程变成引导学生抽象概括的学习过程，使学生学会抽象概括的思维方法，促进空间观念的形成。
例如，《圆柱和圆锥》一课的教学，旨在使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征;探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关简单的实际问题。课堂上，教师引导学生进行观察、设计和制作圆柱与圆锥模型的活动，使学生更好地掌握数形结合的思想方法，了解平面图形与立体图形之间的联系和区别，培养学生的空间观念。如有这样一道题：“压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？”要解答这道题，学生首先要明确“滚筒转一周”这一信息的意思。从立体的角度来看，“滚筒转一周”指圆柱体的侧面积，“宽是3米”指圆柱体的高为3米，因此先计算出圆柱体的侧面积S侧=2πrh=2×3.14×l×3=9.84m2，再根据题意解答就可以了。
抽象概括的思维方法，不仅能使学生深刻理解和正确掌握抽象的数学概念与原理，还能提升学生的数学学习能力和数学素养，引导学生经历探索知识的过程，增强学生解决问题的能力。
总之，在数学教学中，教师应根据具体的教学内容，适时开展数学实验活动，引导学生积极主动地探索新的问题，获得新的知识，培养学生的空间观念。
（责编 杜华）
