核心素养下数学综合与实践教学的有效策略

□广东省广州市从化区江埔街禾仓小学 钟海英

数学综合实践课作为一类新课型，新课标2011版的描述为：是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动……学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。由此可以得出：数学综合实践课应重视实践活动，强调学生综合运用所学的知识与技能进行问题解决，更提倡培养学生的应用意识与创新意识。所以，数学综合实践课应该体现出三个方面：有数学味、综合运用知识解决问题、学生主动参与实践操作。

一、紧扣数感培养，上出数学的味道

新课标指出“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义”，数感培养强调建立起抽象的数与实际生活的具体情境之间的联系。而数学综合实践课强调对数与具体情境的关系、分析整理并开展实践活动。人教版三上的《数字编码》，通过让学生收集生活中的数字编码进入学习，重点介绍邮政编码、身份证两种编码，让学生建立“用数字可以表示一些具体的意义”的概念，并且在学习中强调学生的参与：信息选择、规则制定、尝试编号、根据实际进行调整、根据需要进行扩展等等；六上《节约用水》教学中，让学生课前做水龙头漏水的实验，收集数据进入学习，设计了：数据计算、统计图表对数据分析、提出假设、设计节约用水方案等环节，让学生经历实验搜集、整理分析、运用数据改进生活等等。上面两个案例都较好地体现了生活数学的理念，引导学生用数来表达和交流信息。

二、强调综合运用，巩固数学知识结构

建构主义理论中提到“关注如何以原有的经验、心理结构和信念为基础来建构知识。”《节约用水》一课，为了让学生真实感受水资源浪费的严重性，教师组织了以下活动：1.课前准备：以小组为单位，合作测量一个漏水的水龙头，一分钟会浪费水多少毫升，并作好记录；2.教学中安排各小组汇报数据，并计算一个水龙头漏水量的平均数；3.运用这个平均数，小组合作计算一个水龙头1小时、1天、1月、一年的漏水量，并填好表格；4.根据刚才计算的数量，制作一个折线统计图，体会时间越长，漏水量会越大；5.假设全国有30万所小学均有一个水龙头漏水，则一年共漏水多少吨；6.用这些水可以做什么？上面六个活动综合运用了包括：测量并记录数据、数据整理、求平均数、制作统计图进行分析、单位转化、假设等等的技能，学生通过这样的过程，综合运用技能从而真正地达到知识内化的目的。

三、重视实践参与，培养数学思维

综合实践课教学强调学生的实践探索：课前的调查收集数据或者进行实验收集数据、综合整理分析后得出结论或模型、运用结论或模型解决实际问题。例如在《数字编码》教学中，通过邮政编码、身份证号码的两轮探索，学生总结数字编码的三个特征：规范、简洁、唯一。这时，常见的做法是深入学习身份证的知识，但是，这样与综合实践的宗旨不符，所以我们进行了改进：将身份证知识作为课外作业让学生上网查询，课堂上则重点设计了编学号的实践活动：

第一步：引入话题，提出相关信息。

教师：同学们，你还记得自己的学号吗？

学生：28号。

教师：嗯，我们是三（1）班，这位同学是三（1）班的28号，但是，旁边三（2）班也有28号的同学，这样就有两个28号，就不“唯一”了，是吗？

教师：能不能帮我们班的28号同学编一个“唯一”的学号呢？

教师：同学们先商量一下，编学号需要用到哪些信息呢？

第二步：信息整理，制订规则。

规则一：教师：刚才同学们汇报了编学号需要用到的信息，分别有：年级、第几班、入学时间，性别，班里的学号。很棒！为了让我们的学号更简洁，我们应该把重复的或者不好用的信息删掉，同学们讨论一下。

学生：我觉得年级信息不好用，因为我们今年是三年级，但是到四年级的时候又不同了，很麻烦。

教师（引导）：大家同意吗？你真棒！学号年年变是不好用，但是没有年级信息够完整吗？有没有更好的方法？（再引导）：年级信息表达的是年份，能不能用其他的信息代替呢？（再次引导）：请看这些信息当中，有一个入学时间，我们是什么时间入学的呢？

学生：2015年。

教师：那么到了2016年，我们读几年级？2017年呢？

学生抢着回答：2016年读二年级，2017年读三年级。

学生：我知道了，我可以用入学时间代替年级信息。

规则二：教师：现在我们选定的信息有“第几班、入学时间，性别，班里的学号”。你们觉得这些信息应该按什么顺序排列最好呢？

教师按照学生的发言，一边引导一边摆放上面四张卡片，确定排列顺序。

规则三：教师：性别的号码用什么数字比较好呢？

第三步：按规则编制学号，并明确意义。

教师：很好，下面请按照刚才我们集体制定的规则为自己编一个学号，并且请编好的同学向同桌说一说你的学号是什么？每个数字表示的意思是什么？可以吗？

学生活动并汇报。

第四步：适度扩展，开拓思维。

教师：同学们，刚才我们制定了自己学校内的学号，如果要帮全镇所有学生都编制一个唯一的学号，可以怎样做呢？

上述案例中，学生通过实践，经历“根据需要找相关信息、整理信息并制订规则、按规则编制学号、根据实际调整规则”等流程，感受数学思考过程中，需要综合考虑，在实践中不断修正等严谨的数学作风，切身感受用数学解决问题的成功喜悦，增强学生核心素养。

数学综合实践课虽然是一种新课型，但是，只要我们抓住其数学性，让学生亲身参与数学实践活动，综合运用所学的数学知识解决问题，则综合实践课将成为学生学习数学的一种优化方式。