数学与文化之审辩

王俊行

【摘要】文化是政治、经济、历史、天文地理、文学等方面的成就.数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学也是文化，数学文化的价值不只在于科学，还在于人文.要提升当今中国在国际社会中的影响力和竞争力，需要我们研究数学文化，思考数学的本质，清醒地认识数学文化.

【关键词】文化;数学;数学文化

文化是人们经常使用的词汇，通常的传统文化包括天文地理四书五经文学以及神学等方面的成就.说到数学，通常是指研究有关数量关系与空间形式的一门科学，归入科技的范畴.在相当长时间内人们把数学和文化分裂开来，实际上它们关系相当紧密，互相促进共同发展.

“文化”一词是人类学的一个核心感念，定义也是百家争鸣多达260多种.[1]克鲁伯和克拉克对文化给出了大家比较认同的定义：“文化有外显的和内隐的行为模式构成，这种行为模式通过象征符号获得或者传授;文化代表了人类群体的显著成就，包括他们在人造器物中的体现;文化的核心部分是传统的观念，尤其是他们所带来的价值;文化体系一方面，可以看成活动的产物，另一方面，是进一步活动的决定因素.”[2]“广义的文化”是指人类在社会发展进程中经过长期实践而总结出来的物质财富和精神财富的累计，而“狭义的文化”指的是社会意识形态领域的内容，是指经过社会实践逐渐提炼凝结经过传承下来的风俗习惯、理论思想、宗教信仰及文艺种类等，如“企业文化”“饮食文化”“乡土风俗”等.文化有广义狭义之分，以这个维度来思考和总结数学文化的广义性和狭义性.狭义的思维来审视数学文化，通常是指数学的思维方式、数学的研究方法以及数学在发展过程中的形成的相对独立的数学观点、数学语言等.对广义的数学文化不仅包含的狭义的数学文化内容，还包括了数学发展史、数学美学、数学教育与传承、数学与其他学科的联系，数学与交叉学科等内容，特别与物理学的关系尤为密切，通常有数理不分的说法，伟大的物理学家通常都是伟大的数学家，比如，牛顿.

由于受到不同哲学观的影响，中国形成的独特文化与西方文化有着根本的不同，主要表现在思想观念不同、科学发展观不同、伦理道德不同、教育观念不同等.我国历史悠久，儒家思想源远流长，在中国历史发展的长河中，儒家思想对我国文化影响是根深蒂固.儒家的“仁、义、礼、智、信”的思想观念因为迎合了统治者的需要从而得到了发扬光大.由这种观念所引发的不重视科学的思想也对后世造成了深刻的不利影响，可以说儒家文化一定程度上阻碍了我国古代数学的发展，阻碍了科技的进步和社会的发展.在我国古代数学和文化是两个概念，中国所谓的文化是指博古通今、诗词歌赋、琴棋书画.在中国古代的考试中很少有考数学或者科学的，中国人心中学而优则仕放在了第一位，官吏的选拔一篇文章定输赢，没有重视科技人才的选拔.儒家提倡崇古，排斥新思想、新理念，反对改革创新，儒家思想保守思想妨碍西方数学思想的传入.我国大多数数学家们却把精力放在古算上，不愿意甚至不敢接纳西方的数学文化思想.这方面清政府表现得尤为明显，闭关自守狂妄自大，自认为当时国富民强，把西方的数学文化嗤之以鼻、以大中国自诩，造成中国数学研究与西方数学脱节，也使得中国数学近代数学成果远远落后于西方的数学发展，尤其在微积分领域和几何领域更加落后，数学研究水平的高低和科技发展密切相关，研究数学的程度代表了科技进步的程度，清政府的闭关自守是造成以前中国科学技术上落后的根源.中国古代数学的发展，实用思想、算法化的特点一直贯穿其中，仅仅是被商人记账、算命先生算命时才会用到[3]，例如，《周髀算经》中的“勾股定理”，旨在度天地之高厚、推日月之运行，以说明古代宇宙论的模式――盖天说.《易传系辞下传》有“天垂象，见吉凶”的说法.汉代司马迁在《史记》中把究天人之际与占星术结合起来，得出“终始古今，深观时变，察其精粗，则天官备矣”的结论.数学作为政治皇权与统治的工具在古代就被确定下来了.再比如，九这个数字，作为最大的一位数，在政治领域它象征着最高统治.《九章算术》是我国数学发展里程碑的杰作，对我国古代数学发展的影响深远，从隋唐时代一直到明末清初，我国数学的研究都是从《九章算术》开始进行，从来没有摆脱它的影响.《九章算术》沿袭的数学语言以及思想方法与希腊欧几里得的《几何原本》算法语言有着天壤之别.《几何原本》是通过证明从定理、公理、公式等出發的方式建立起演绎数学体系，而《九章算术》是以解决问题的方式建立起实用数学体系.

人类社会的发展史中，数学文化一直是人类文化的主要力量，人类在不断地吸取着数学的营养.但在现实中社会对数学文化缺乏一个全新的认识，缺乏了更加全面系统的全面的尊重，这就势必影响数学的未来发展，影响了科技的进步，这是当今社会要认真反思的一个问题.整个人类的发展历史从农耕时代到工业化时代再到现在的计算机时代数学一直充当着人类进步的主要力量，但是数学文化的提出也就是近几十年的事情.数学文化这个词汇最早是西方提出的，由美国数学家怀尔德于1950年在他代表作《数学概念演化的初步阶段》中首先提出来的.我国最早出现是在1990年由邓东皋、孙小礼等人编写的《数学与文化》.实际上数学成果一直是人类认识世界和改造世界的思维工具、思想方法，它的产生和发展伴随着人类文明的整个进程，并在其中起着重要的推动作用，所以说数学也是一种重要的文化，而且是一种先进的文化代表，数学文化的发展历程是伴随着人类历史的发展进程的，所以数学见证了人类的进步.没有数学就没有现代科技文明，数学文化在现代文明中有着无法取代的至高无上的地位.数学作为一种工具推动了世界的进步.瓦特用“微积分”理论开启了工业革命的大门，推动了第二次工业革命.微积分知识为电磁理论奠定了坚实的理论支撑，麦克斯韦的电磁波理论运用到实践，让电气走进了千家万户.计算机凭借数学这个幕后英雄以常人难以想象的速度发展，20世纪第一台计算机的诞生，成为人类文明史上一个重要的里程碑.计算机以强大的计算功能反哺数学，使数学研究的计算节省了大量时间，让数学的发展更快.“互联网”时代更是让人们的生活发生前所未有的变化，让人类科学技术的进步速度以几何级数增长.整个人类社会发展进程无一不显示出数学在认识世界和改造世界中起到决定性的作用.数学文化极大地推动了人类的文明进程，使人类的历史快步迈向新里程.数学的发展也改变了人类的思维方式、助推了人类的进步.当今，我们正在迈向信息化和大数据时代，其实质而言就是数学时代.历史事实证明，人类社会一直在自觉的享受着数学文化的恩泽，但却对数学文化的地位缺乏一个理性的认识，这势必会影响到数学未来的发展，这是值得当今社会的每一成员特别是教育行政部门认真思考的问题.一个国家的发展与这个国家的国民素质息息相关，国民素质机构的一个重要组成部分就是人文素质，而数学素养又是人文素质的一个最为重要的构建.这在普通高校中表现得尤为突出，我国高校数学系不断的拆分不断的弱化不断被蚕食，分出了计算机系，通信系等，基础数学的研究越来越薄弱，基础数学的研究周期长难度大难以出成果，加上科研以及论文数量的要求，从事基础数学研究的人员在不断萎缩不断地转行，这是我们应该重视的一个问题，长此以往令人担忧.

数学文化是人类文化与文明的高度抽象化的反思.数学文化的价值不仅仅在于科学，还在于人文，没有数学将寸步难行.要提升当今中国在国际社会中的影响力和竞争力，就需要提高我们的数学消耗力，需要我们研究数学文化，思考数学的本质，清醒地认识数学文化推广数学文化.

【参考文献】

[1]吴修艺.中国文化热[M].上海：上海人民出版社，1988：7.

[2]赵忠德.文化的定位[J].辽宁师范大学学报，2006（1）：24-26.

[3]李小平.数学文化与现代文明[D].长春：吉林大学，2016.