浅析高中数学“导数及其应用”的教学策略

龚斌

【摘要】在高中阶段，数学作为学生学习课程的主要内容，对学生各方面的发展起着非常重要的作用.在高中数学知识中，“导数及其应用”的这一知识点涉及学生未来对数学的学习.因此，本文基于高中数学“导数及其应用”的教学现状，探讨有关的教学策略，以期能够为广大同行提供可行性建议.

【关键词】高中数学;导数及其应用;教学策略

一、前 言

在高中阶段，学生的学习目标不仅是要发展自身的才能和各方面的能力，还要面对高考这一难关.在数学中，导数及其应用是历年高考的重点难点部分，并且其比重有着大幅度的上升，所以在实际的高中数学教学过程中，我们要着重做好教案准备、课堂设计等方面的工作，探讨一些有效的“导数及其应用”的教学策略，以提高学生对这方面知识的理解，真正地达到会解题、会应用的境界.

二、高中数学“导数及其应用”教学现状

处于高中阶段的学生正处于青春期的发展过程中，他们的逻辑思维和行为能力有了很大的提高，但是在数理化的理解方面还不够成熟，特别是在“导数及其应用”这一课的学习过程中，很多学生都表示这一课的难度非常大，难以理解.在实际的高中数学“导数及其应用”的教学中，出现了如下所示的多种问题：第一，学生普遍忽略概念知识的重要性，对微积分基本定理的推导过程不够重视，没有理解透彻，对定积分等知识更加不够重视，所以容易导致学生觉得这个知识点非常难.第二，学生容易出现概念混淆的问题.学生碰到难题就容易被难倒，不能看到问题的本质，不能自主地解决问题.

三、高中生的学习特点

高中生正處于青春期的后期阶段，因此，其发展较为稳定.在进行教材的学习过程中容易对自己所接受的问题进行分析和对比，并基于此进行深入的探讨，以提出自己所认为的相关方案.在这个过程中，高中生可以通过自己的力量和知识点的积累来解决实际的问题，以达到学习的目标.但是每名学生都是独立的个体，有的学生能够根据教材的顺序方向来进行思考，但有些学生的跳跃思维能力较强，不拘泥于教材，因此，需要用不同的方法来进行教学.所以对不同的学生教师要使用不同的方法进行因材施教.

四、高中数学“导数及其应用”的教学策略

要学好高中数学“导数及其应用”的知识点，教师一定要明确学生是作为学习主体而存在的，教师要倡导以学生为本的教学理念，不断地通过课堂设计和活动设计的方式来激发学生学习数学的兴趣和对理论知识的透彻理解度.总的来说，可以通过以下几个方面来促进高中数学“导数及其应用”的教学过程：

第一，要学好“导数及其应用”，首先就要让同学们深刻地认识到变化率的问题.从这一点上教师可以通过实际生活情境来让学生更好地了解到变化率的形成过程和意义，将抽象问题具体化，帮助学生更好地理解变化率.比如，教师在讲解平均变化率的时候，可以拿一个气球来进行演示，让学生从实际的角度判断空气不断增多的时候，气球的半径为何增加的速度降低，然后以函数为切入点，探究气球体积与半径这两个变量之间的关系.

第二，要明确好学生的学习特点和年龄特点，以此为基础来安排实际的教学顺序和教学活动，以此来达到教学目的.在这个过程中要对学生进行因材施教，比如，有些学生的抽象思维能力不太好，那么教师应当要多多借助实际的物体进行可视化的教学，以此来帮助学生进行学习.

第三，在探究导数应用于研究函数中的重要作用的时候，教师应当要让学生理解到导数对研究函数的单调性有着极其重要的作用，明确平均变化率和瞬时变化率的对比，借助相关的图形来研究函数的单调性以及其对应关系.在这个过程中，教师可以提前的准备好所要举例子的图形，从图形中发现概念的可取之处，让学生真正地理解导数的作用.

第四，教师在上课之前一定要认识到高中生所处的阶段的年龄特点和性格特征，因为每个阶段的孩子都有着不同的特点和独特个性，教师应该基于这些特点特性来进行教案设计和教学课堂的环节安排，只有这样才能让学生所接受，才能更好地促进学生对导数及其应用的学习.

第五，要学会多个角度来促进学生的学习.比如，转换学生的学习方法，学习方向等.教师可以在教学过程中开设分组学习，组成学习小组进行分组的任务，让每名学生在学习过程中明确自身的学习任务，在交流互动中提高自己对知识的理解与吸收.这样的合作学习可以有效地帮助学生在趣味中学习到知识，并在解决问题的过程中进行创造性思维的发展.

第六，学好高中数学中的“导数及其应用”，关键点不仅在于教师对这门课程的理解与教授，还在于教师要明确并且有效地对重难点进行突破，以此来帮助学生进行学习.主要的突破渠道就是要利用函数的单调性来研究函数的最值、极值等问题，以例题的方式进行讲解，概括出函数存在极值的条件：（1）f′（a）=0;（2）y=f′（x）在x=a的函数值比x=a附近的其他点的函数值都大或都小;（3）x=a时，当左侧f′（x）<0，右侧f′（x）>0，则点a为极大值.同时，还要可以设计相应的习题让学生了解到极值只是反映函数局部性质，让学生充分理解f′（a）=0是函数y=f（x）在x=a处取得极值的一个必要不充分条件.

五、结束语

总而言之，在高中数学中，导数及其应用是非常重要的一个知识点，需要学生充分的投入到学习中，在教师的引导下进行学习.本文主要是对导数的教学现状进行分析，然后通过对学生的学习状况探讨有关提高该知识点的效果的教学策略.再根据学生的实际情况和导数的实际应用特性，针对学生的认知特点进行教案设计、课堂环节设计的工作，以此来促进学生对数学知识的理解和数学能力的发展.

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