初中数学教学中培养学生分析与解题能力的方法浅谈

陈锋

（江西省瑞昌市第八中学，江西 九江 332200）

初中数学的分析与解题能力是教学中的重点内容，只有加强学生的分析与解题能力才能保障初中数学的学习质量。所以，教师在数学教学过程中，如何培养学生的分析与解题能力成为了关键。数学教学的有效性体现在教学方法上，所以，运用有效的教学方法可以提升学生的分析与解题能力。以下内容就是对提升分析与解题能力的教学方法进行了分析，具体内容如下：

一、抓好双基训练，注重解题模式的迁移应用

在解答数学题时，解题的过程都是以数学概念为核心解题思想，因此可以看出数学概念的重要性。它是数学教学中的基础知识，也是学生学好数学的基础内容。在教学过程中，学生能够掌握和深入理解数学知识点，就必须要分清数学概念的内涵和外延产生的关系。初中数学知识丰富多样化，所有习题具有千变万化的特点，如何解题才是学生需要思考的内容。解题离不开数学基础知识的辅助，通过所有基础知识的有效结合，才能达到正确解题的目标。

在数学习题测验练习时，教师需要先把习题进行归整和分类，在原有的基础上进行改编，使编制出来的教学内容具有趣味性，这种举措可以使学生在学习中产生兴趣，提升了学生的积极性。再在教师的有效引导下，运用自身的思维进行分析习题，最后运用数学基础知识的有效结合，达到正确解决的目标[1]。

例如：要在煤矿所在地修建一个供热站，分别向A城和B城供热，要修建在什么位置上，其供热的速度最快？

解法：先作A点关于煤矿H的对称点A/，连接A/B交煤矿线L于C点，则点C是所求供热站建站的位置。这道习题主要利用的是轴对称的含义和线段公理：“两点之间，线段最短”进行解题。

在复习这道习题时，可以把它进行改编，正方形ABCD的边长为10，M在CD上，且DM=4，N是AC上的一点，则DN+MN的最小值为多少？

这道习题中，把D和M看成是A城和B城，AC可以看成煤矿线L，由此题可知，D点与AC的对称点是B点，连接BM交AC于点N，那么N就是供热站建站的位置，所以DN+MN的最小值为BM=12。

二、注重变式训练，提高学生的发散思维能力

运用变式训练教学方法，可以提升学生的发散性思维。数学习题拥有千变万化的特点，所以，学生需要从多个角度和多个方向进行分析，这一过程促进了学生的思维能力的提升，也达到了培养分析能力的目标。教师在教学中要把一题多解模式进行引导，从而使学生的创新思维得到提升，还促进了学生的灵活应用能力[2]。

例如：已知二次函数的图像是以直线X=4为对称轴，而且通过了（2，6）、（7，0）两点，求二次函数解析式。

教师在教学过程中，可以引导学生大胆的运用所学知识进行解题，利用多种二次函数解题方式进行解答，从而得到不同的解法。运用不同的解题方式，使学生的思维得到了发散，促进了学生思维能力的提升，学生对于数学知识的理解更为深刻，达到了教学质量提升的要求。

三、重视执果索因，培养学生的逆向思维能力

把执果索因的思维方法充分运用，可以使学生的逆向思维能力得到提升。思维是具有双向性的，有正向思维和逆向思维，正向推理和逆向推理得到的结果都是相同的。教师在教学过程中，要引导学生从正向和逆向进行解题，从而能够促进学生的多项思维能力。所以，教师要充分利用执果索因思维方法，引导学生运用此方法进行解题，使学生的创新思维能力和解题能力都得到了提升。

例如：已知方程5x/(5-x3)+2=(k-k3)/(x-3)+2/(x+3)时不会产生增根，求实数K的取值范围。

学生用正向的思维分析：只有最简公分母不为零的情况下，方程才不会产生增根，如果公分母不为零的X有无数个，不可能把所有数值都代入到方程中去得到K值。教师可以引导学生运用逆向思维进行思考：为何会产生增根？不会产生的逆向是会产生，把产生增根的情形进行排除，得到的结果是不会产生增根的情况。这种解题方法，使习题的解题过程非常容易。

四、渗透化归思想，培养学生的问题转化意识

运用此思想，可以培养学生把问题进行转化的思想。

例如：在正方形网格内，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点处，求△ABC的面积。S△ABC=S矩形DEFC- S△ACDS △ ABE- S△ BCF =3×5-0.5×5×2-0.5×3×1-0.5×3×2=5.5。

此例题运用增补的模式，使解题更为直观化，把不规则的多边形面积问题，转变成求矩形面积和几个三角形的面积之差，此解题过程较为容易。

解：因△ABC三边长没有具体长度，所以，运用增补矩形的方式，使正确答案容易得到。

五、养成总结习惯，提高学生的综合素质

每节课程过后，教师都需要引导学生进行总结知识点，此举措可以使学生更深刻的掌握知识内容。如何总结是关键，需要遵循以下的内容：（1）引导学生回顾解题过程，找出规律。举例来说，教师可以对学生进行提问，此题的解题过程具有什么样的规律？最关键的知识点在哪里？这种解题方法可以运用到其他类型的习题上吗？教师通过这一系列的提问，学生进行思考，从而找到规律，并总结出规律，在运用与之相似的题型时，可以有效利用此规律进行解题。（2）利用题目的条件引出更多的条件。此举措是为了挖掘出此习题中含有所有数学知识，使学生能够更全面的理解和掌握数学知识。数学具有千变万化的特点，学生也需要运用灵活的思维进行解题。所以，通过一道习题引出更多类型的习题。常用的变换题目的方法有把条件进行弱化，把条件进行强化，逆向转换，得到结论进行推广，利用条件进行代换。通过习题的变化，学生的灵活性思维得到锻炼，从而使学生的创造性思维能力得到培养，对于数学题不再产生抗拒的心理。

结束语：

综上所述，初中数学教学质量需要学生学习质量的提升，如何提升是关键。初中数学学习需要学生的思维能够有效发散和扩展，所以教师在教学过程中，需要运用多种有效的方法进行改善教学模式，从而使学生的逻辑思维能力得到提升，促进了学生的数学分析和解题能力。