基于经验 经历过程 发展思维

■王晓峰

专家点评

2019年5月7日至8日，江苏省“五四杯”初中青年教师课堂教学展示及研讨活动在宜兴外国语学校举行。初中数学学科使用的教材为苏科版《数学》（八年级下册），采用“同题异构”的方式共展示了7节课，其中3节是“8.1确定事件与随机事件”，4节是“11.1反比例函数的图像与性质”。笔者作为评委之一，有幸观摩了来自全省各地的7位初中数学优秀青年教师的现场展示。本次活动参赛选手准备充分，课堂精彩纷呈，亮点频现，整体教学效果突出，是一次高质量的教学展示活动，具有较强的启发性和可推广价值。

1.目标定位准确，问题设计科学，保障了教学效果的有效达成。

教学目标是教学根本的指向与核心的任务，是教学中师生所预期达到的一种教学效果和标准。明确教学目标就是教师自己知道要做什么，知道“要把学生带到哪里去”。因此，教学目标定位是否准确是进行教学设计、实施教学和教学成功与否的先决条件。本次活动中，几位选手能够充分意识到制定准确的教学目标的重要性，不仅关注了知识与技能等结果性目标，还关注到了思维、经验、能力、素养等数学教学的过程性目标。如，“确定事件与随机事件”一课都体现了“通过大量、具体的实例，体会、感受几种事件的意义”，“反比例函数的图像与性质”一课都体现了“在探索反比例函数的图像和性质的过程中，感受数形结合的思想和方法”。

“问题是数学的心脏。”本质上来说，数学教学就是在问题驱动下的探究活动，科学、合理的问题设计是教师知道“怎样把学生带到那里去”的重要组成部分。本次活动中，“确定事件与随机事件”一课都注意到了通过呈现丰富的实际问题，引导学生在生活现象中产生、抽象出几种事件的概念，在生活现象中理解、把握几种事件的概念，在生活现象的变化中进行几种事件概念间的转化。“反比例函数的图像与性质”一课都注意到了围绕反比函数的图像是什么、反比例函数的图像有何特征、反比例函数具有什么样的性质这三个方面进行问题的设计。这样，层层递进、步步深入的问题设计形成了有效的问题串。

2.教学主线清晰，教法学法丰富，体现了数学学习应有的样态。

教学主线是教学的灵魂。显性的数学知识是写在教材上的教学明线，教学是围绕着这些具体的知识而逐步展开的，但教学中仅仅关注知识的理解与掌握是远远不够的。以知识为载体，关注思维的培养是教学的重要方面，隐性的思想方法的渗透、数学活动经验的累积则是隐藏在知识背后的教学暗线。“确定事件与随机事件”这一课的知识脉络就是确定事件、随机事件、不可能事件和必然事件的概念及其联系。“反比例函数的图像与性质”这一课的知识脉络是由反比例函数的图像形状、反比例函数的性质、反比例函数图像的特征这三个方面组成的。几位选手在正确地认识教学明线的同时，也准确、充分地挖掘出了教学暗线。如函数是刻画变化规律的，初中阶段所学的几种函数本质上刻画的是代数式的值的变化规律，因此对这几类函数的性质的研究一方面应从“数量特点”上加以认识，另一方面也要从“图形特征”上直观理解这些性质，并对图像的几何性质再开展研究，几位选手也做到了这一点。另外，本课通过对点的研究也体现了对函数图像的“数量关系→数据→无数个点（静止）→一个点（运动）→线”和“线→无数个点（静止）→一个点（运动）→数据→数量关系”的本质认识过程。通过明暗教学主线的结合，学生不仅能从明线上感受到知识的生长过程，更能站在宏观的层面从整体的视角、联系的观点、发展的眼光来看待学习的内容，通过树木而看见森林。

针对学情、知识特点和教学要求，选择合理的教学方法、合情的学习方式，是教师知道“怎样更好地把学生带到那里去”的重要保证。本次活动中，几位选手都能够依据学生已有的知识基础、生活经验和学习经验，采用“启发式讲授”教学方法，引导学生通过独立思考、自主探索、合作交流的学习方式展开探究，这样的方式提高了学生学习的主动性、积极性。其中，最为突出的是，有几位选手能够凸显对学生已有数学活动经验的充分运用，并在探究过程中促进新的经验的再形成、再累积与再运用，这样的方式极大地缩短了教师的教与学生的学之间的距离，能够最大限度地暴露学生真实的想法，让学习真正而有效地发生。如，“反比例函数的图像与性质”一课的教学，几位选手普遍都注重了问题与问题之间的关联性，每一个问题都是在相关问题获得经验的基础上提出的，这样可以帮助学生对基本活动经验进行叠加、积累，便于探索操作的方法和路径，形成数学学习真能力。

3.关注思维培养，发展学科素养，彰显了学科教学的育人价值。

数学教学即对数学知识的探究过程。数学探究的特征体现在直觉猜想、观察发现、反思调整、操作验证、概括归纳的过程之中，是一个发现与提出问题、分析问题与解决问题的完整过程。本次活动中的探究活动都能在关注感性认识的同时，又注重理性分析，所设计的每一个探究活动都能让学生动脑去思考、动手去验证，动口去分析，从而将感性认识上升到了理论分析的层面。如，“确定事件与随机事件”的教学中，当有学生对事件的判断出现错误时，教师采用了引导学生举出反例、实物演示等方式进行说理。“反比例函数的图像与性质”对于“反比例函数的图像的形状”的教学中，几位教师都没有采用传统的、缺乏信服力的硬性强调“连线必须是平滑曲线”，让学生“被”体验出图像应该是曲线，“被”发现出“反比例函数的图像是两支曲线”的方法，而是通过演示“点”的“加密”的过程，直观发现“反比例函数的图像就是双曲线”，最后再引导学生说理，得出结论。这样，在引导学生经历想象—操作—猜想—发现—验证—说理的过程中，既关注了知识的形成，又突出了方法的体验，更注重了能力的提高。同时，这个过程也是学生的思维从感性认识上升到理性分析的过程，是思维从低阶走向高阶的过程，是归纳与演绎两种思维方式相辅相成、相得益彰的体会与运用的过程，促进学生思维获得良好的发展，树立理性精神和科学态度，形成学科素养，彰显学科教学的育人功能与价值。