在计算教学中促进学生思维的发展

江苏昆山市实验小学 周贤鑫

计算教学课堂怎样才能培养学生计算的兴趣，沟通算理与算法之间的关系，从而促进学生的思维发展？不久前，笔者有幸听了一些关于计算教学的公开课，从他们的课堂之中获得了些许启示。

一、创设有效情境，培养计算兴趣

心理学家告诉我们：“兴趣是人们对事物的选择性态度，是积极认识某种事物或想参加某种活动的心理倾向。它是学生积极获取知识形成技能的活动。”在计算教学过程中，我们可以通过创设生动有趣的情境，使枯燥、抽象的数学计算更符合学生的认知经验，使学生在生动有趣的情境中与教师、同伴合作交流互动，从而获得基本的数学计算知识和技能，体验学习数学计算的价值。

片段1：整十、整百数除以一位数的口算

师：这是我们的好朋友，计数器。（出示计数器）

师：把六个珠子都放在同一个数位上，你觉得该怎么放？

生1：都放在个位上。

师：你的六个珠子都放在了个位上，表示的是6个几？（6个一）

生2：都放在十位上。

师：你的六个珠子都放在了十位上，表示的是6个几？（6个十）

生3：都放在百位上。

师：你的六个珠子都放在了百位上，表示的是6个几？（6个百）

（师请三个同学在黑板上演示操作，并出示复习题）

师：6支铅笔平均分给3个小朋友，每人分到几支？

生：2支。

师：谁能列算式？

生：6÷3=2。

师：为什么用除法？

生：平均分。

师：老师用6个珠子当成6支铅笔，谁来帮老师分一分？

（生在黑板上演示）

师：为了让同学们看得更清楚些，老师将它们圈起来。

师：6支铅笔平均分成3份，每份是2支。

师（指着板书6÷3=2）：这里的6指的是6个几？

生：6个一。

师：6个一除以3得2个一是2。

（学生语言训练：6个一除以3得2个一是2）

（师出示例题）

师：把60支铅笔平均分给三个班，每班分得几支？

……

教师通过情境的不断完善，培养学生计算的兴趣，也为下面引出整十数除以一位数、整百数除以一位数做好铺垫；也可以揭示出它们都用6÷3=2，用6个计数单位除以3得2个计数单位就是几。

二、做好操作活动，沟通“理”“法”关系

皮亚杰说：“知识本身就是活动。”我们要想改变学生过去那种单一、被动的学习方式，必须根据学生的认知发展水平和认知能力，在课堂教学中，应该积极尝试让学生在动手操作、小组活动中主动去发现和探究数学知识，培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力，这样不仅激发了学生学习的兴趣，而且调动了学生学习的积极性和主动性。

算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。

片段2：两三位数除以一位数（首位能整除）

活动过程如下：

1.分一分

拿出信封里的小棒，用小棒在操作单上摆一摆，再分一分。

2.说一说

同桌互相说一说是怎么分的，先分什么，再分什么。

师：谁愿意上台和大家分享一下，你是怎样分的？下边的同学请仔细看，认真听(事先准备好分的纸和小棒）。

生：我们把46根小棒平均分成2份，第一次先分的是整捆的，把4捆平均分成2份，每份各分得2捆。第二次分的是单根的，把余下的6根平均分成2份，每份分得3根。

（师课件演示）

师：把46根小棒平均分成2份，第一步先分什么？可以用哪个算式来表示？第二步分什么?可以用哪个算式来表示？

（师指名学生说，同桌再互相说一说）

师：通过分小棒，我们发现口算46÷2可以先算……再算……46÷2如果用竖式计算该怎么表示？结合口算你觉得应该先算什么，再算什么。你能想办法把我们两步口算的过程在竖式上展示出来吗？我们试一试。

（完成竖式计算，学生独立完成展示2种竖式：只有一步的和分两步的）

师：同学们，请听一听这两位同学的算法讲解。

生1：46÷2商23，2乘23等于46，46-46=0。

生2：4除以2商2，二二得四，4-4=0，把6落下来，6÷2=3，二三得六，6-6=0。

师：听了这两位同学的讲解，你觉得哪个竖式能更清楚地看出先算的是什么，再算的是什么？

（学生辩论，说明理由）

师：46÷2在口算时，我们先算什么？（40÷2）对应到竖式上就是先算哪一位？（十位），你能说说十位上的4÷2的笔算过程吗？

师：2写在哪一位？为什么写在十位上？

师：算完了十位，接下来该算什么？（个位）竖式上怎么表示能让我们看出是第二次分呢？

师：观察一下，笔算46÷2分了几步算？

生：2步。

师：第一步算的是？

生：先用十位上的4除以2。

师：第二步算的是？

生：再用个位上的6除以2。

……

利用操作活动可以很好地沟通算法与算理之间的关系。操作至少有以下几个作用：一是明确运算对象；二是理解运算意义；三是获得运算结果；四是直观解释算理。基于学生已有的经验，安排小组分小棒的操作活动，让学生在“分”中体会算理，最后用列竖式计算解决问题就水到渠成。

三、借助图形直观，促进思维发展

建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境下，借助于自己的原有知识、经验及教师、同学的帮助，通过建构的方式获得的。因此，在课堂中教师可以借助图形直观，让学生建构数学知识，促进思维的发展。

片段3：两位数加两位数的口算

师：如果老师用黄色彩带表示小华跳了多少下，你能涂色表示小红跳的数量吗？

生：先涂和小华一样多的数量，再涂比小华多的数量。

师：那比小华多跳的23下大约画到哪里？

（学生指，课件出示分段）

师：说说你是怎么想的。

生：先涂两段，表示2个十。再涂3，在第三段上涂得稍微出头一点点。

师：你能口算出45+23的得数吗？

生1：5+3=8,40+20=60,60+8=68。

生2：40+20=60,5+3=8,60+8=68。

师：可以用笔算加法的方法来口算，先从个位加起；也可以从高位开始加起，也能快速地算出得数。

师：同学们，想想我们刚才是怎么画出小红的彩带长度的？先画了什么？再画了什么？

师：现在谁能说说还可以怎么算？

生3：45+20=65,65+3=68。

师：同学们，刚才我们一起学习了两位数加两位数的口算。知道要计算45加23等于多少，可以先算45加20，再算65加3。

在教学时，充分放手让学生借助图形直观，利用已有的知识和经验自主探究，获得方法。教师顺势引导学生通过比较，沟通不同算法之间的联系，归纳出最优算法，促进学生思维的发展。