“数形结合”的思想在解题中的作用

湖南省绥宁县第二中学 吴月华

“数形结合”这一思想是数学课堂上一直使用的方法之一，可以把复杂的知识简单化，有利于学生了解数学知识，尤其是在数学课本中重难点的学习过程中，“数形结合”思想能够促使学生的思维逻辑越来越正规化和严谨化。

一、“数形结合”这一思想在数学练习题中使用的特点

“数形结合”这一方法就是把数字和图形高效组合，从二者的关联中寻找问题的本质和关键，从而算出结果的一种数学思想。习题中的数字是数学语言，图形是习题的描述，把二者结合到一起，能够更加清晰地理解数学习题的本质要求，从而促使问题清晰明朗。“数形结合”的方法一般用在两种习题中：一种是用数字描述某一理论，另一种是用图形描述数字，用数字解析图形或者用图形解析数字理论，二者充分结合，把复杂抽象的数学理论内容直观化。

此外，“数形结合”这一思想不光可以在数学课堂上解决多种疑难，还可以在生活中得到运用，但是在利用“数形结合”这一思想时需要明白三点内容：①学生要掌握数学课本中的一些理论基础知识和代数含义，能够从习题中解析出这些内容；②掌握参数的使用方法，巧妙设置参数，合理组建参数之间的关联；③准确选取参数界限。只有熟悉以上的观点，就可以在实际数学课堂上运用“数形结合”的方法解答问题了。

二、“数形结合”这一思想在数学练习题中的实际运用

在实际数学课堂活动中，引用“数形结合”这一思想能够把抽象的理论知识用可视的形象的图形表示出来，建立数学模型来分析数学习题中的知识关联，从而协助学生探求解题思路，提升实际数学课堂质量。

1.引发小学生对数学学习的乐趣，加强学习效果

在实际数学课堂活动中，受以前教学思想观念的感染，数学老师在上课时总是让学生练习大量的习题来巩固数学理论知识，这样无聊的课堂不能吸引学生的目光，激发学生的学习激情，学生不能主动地与老师进行交流，这就造成了数学课堂教学质量下降，学生逐渐产生厌倦的情绪，严重阻碍了学生的数学逻辑思维能力的发展。受限于学生本身的逻辑能力和空间想象力，老师在实际教学过程中引入“数形结合”的方式，增强学生的实际应用，结合数学课本内容和老师的教学方案改进实际数学课堂，培育学生的学习自主性和课堂参与性，推动数学课堂教学的发展进程。在课堂上添加“数形结合”这一教学思想能够在一定程度上引发学生的学习激情，但是老师在实际使用中要深入了解学生的心理状况，耐心教导学生在练习题中使用“数形结合”这一思想，把困难的习题转换成简单的图形表达。

譬如，在学生刚接触分数计算时，可能对应用题理解起来较为困难，这时就需要老师引用生活中的事例为学生创设情境，让学生可以轻松解答习题。如：小红家五月份电费为20 元，是四月份电费的倍，请问小红家五月份电费多少钱？小红家四月份、五月份电费一共花了多少钱？让学生依据这样的情境主动思考，寻找多种解题思路。老师可以让学生依据“数形结合”这一思想协助学生，设小红家4月份的电费为x 元，那么就可以依据学生对应用题的理解直接代入，这样可以直接求解出小红家四月份的电费金额，从而加强学生对知识的理解。

2.引用“数形结合”思想，寻找解题思路

在实际的数学课堂活动中，“数形结合”思想是学生主要的解释工具，在平常的数学习题练习中不断对学生实行数学思想的灌输，能够提升学生的学习能力，让学生在复杂的习题中寻找到合适的解题思路。而老师要在教导学生的过程中，让学生亲自感受“数形结合”这一学习思想在数学习题中的运用。

例如，在学习数学广角中的“植树问题”时，老师可以在开始讲解例题时，用例题引出学生的解题思路，从中寻找例题需要的“数形结合”思想。在学习数学课本知识时，学生从老师的例题讲解中可以了解到这个例题是一道数形结合的应用题。第一，例题与多边形的知识相关；第二，只要了解到总路线长、间距长、棵距中的两个因素，就可以计算出第三个。老师利用“数形结合”思想对课本例题进行探求，不仅可以让学生在没有老师的指导下也可以掌握例题的解题思路，而且学生也能利用例题巩固知识的方法填补自己的空缺和不足之处，提升自身的思维活跃度和课堂参与度，在实际例题展示中获取自信心，增强数学逻辑思维能力。

总而言之，在实际小学数学课堂活动中，老师需要积极引导学生使用“数形结合”的思想去解决数学应用题，在教学中要明确教学目的，促使学生主动使用数形结合思想。学生也需要主动配合老师的实际数学课堂，完成教学目标，在利用数形结合思想解题的过程中主动向老师提问，反省自身的解题思路，完善自身的学习方法，把数形结合思想运用到实际生活中，以此提升学生的综合素质。