小学数学课堂教学中如何培养学生的数感

江苏省昆山市玉峰实验学校 张建其

数感是什么？根据《义务教育数学课程标准》给出的定义来看，即对于数的意义有正确的理解，对于一个数有很多表示方法，在具体的生活环境中对于物体的描述符合实际，即能够用数字来表达和交流信息。数感说得通俗一点就是对于数学知识的一种自觉的无意识的理解，这种理解可以帮助学生对于数学题目理解得更为透彻，解题思维更加灵活，从而培养一种用数学思维思考问题的意识。所以，在数学教学过程中培养学生的数感十分重要。

一、在数的概念教学中培养学生的数感

所谓数学就是对于数的学习，所以理解数的意义十分重要。数的概念对于学生来说是抽象的，所以为了让同学们更好地理解数的概念，让学生对于具体的数量有自己的理解和体验，可以有意识地进行情景创设，利用这种清晰而且直观的表现形式获得更深刻的理解。在进行数字的认识时通常是联系实际，数形结合，以具体数量引入，再从实际中抽出。教师上课之前可以准备几个小环或者几个玩具狗、玩具猫，学生可以对于这些具体的实物一个一个数，从这些数量中抽象出每一个数字，将数和数量建立关系既是理解数的概念的开始，也是形成数感的最佳时机，之后再学习更加难的数的时候也可以这样建立数感。

比如在学习分数时，可以利用“分苹果”的方法学习。首先拿出一个苹果，将苹果作为1 个整体，给同学们建立一个整体为1 的概念，然后用刀子将苹果平均分成5 份，每一份都是整体的一部分。就这样，学生对分数形成的概念就建立了，对于以后关于分数问题的分析会有很好的帮助。

二、在解决实际问题中培养学生的数感

任何事情都不是一蹴而就的，更不用说在小学数学教学中培养数感。由于小学生本身的意志力不强，对于数学知识的重要性认知不够，数感的培养不只需要学生有意识地进行自我练习，更需要老师进行不断的引导，在课堂上不断地让学生进行运算实践，主动给学生布置任务。比如在上课时有意识地让同学们计算一些实际问题或者进行科学猜想，在不断地积累中使数感得到良好的发展，最终实现小学生数学素质的全面提升。

比如在低年级教学认数时，为了让学生体会18 这个数有不同的表示方法，教师可以举例说明，如：“18 由三个六或者六个三组成”“18在10 和20 中间”等等。教师通过具体举例，鼓励学生对于数有不同的方式理解和处理，对于数的运算策略在不同的情景中进行理解。数的结构和位置的确定会出现不同的结果，或者说对于问题解决的难易程度有影响，所以要通过多方面的实践培养学生的良好数感。在实践中培养数感可以通过数的位置来确定，培养数的位置感和数之间的关系，不同的数的构成和位置的确定有不同的方法。

三、在数的运算中培养学生的数感

数感存在于学生进行数学运算的每一个阶段，比如对于解决问题所需要的运算方法的判断，对于这个运算方法是否合适的解释，数学运算中每一个结果的判断等。每一题的解法有很多种，由于每一个人对于问题的切入角度不同，提出的解法也就有所不同。了解不同的思路有助于数感的提升。在日常教学中，学生笔算的正确率虽然高，但是口算的训练也不应该放弃，因为口算不仅可以培养数感，而且口算作为人类最基本的计算能力，在生活中应用很广，它有助于提高数学思维能力和解决实际问题的能力。有的教师在进行课堂教学时，对于口算的训练比较少，有的时候对于笔算和估算的漏洞也有所忽略。所以在数学课堂上除了进行课堂内容的教学之外，还应该添加一部分的口算训练。比如在进行百以内的乘除法教学时，由于在未来的数学学习中，所学问题的运算会越来越难，如果百以内的乘法可以口算出来，既能提高学生的运算能力，还能提高数感，有益于解决烦琐的数学问题。另外，估算在许多实际问题之中出现。很多问题，我们只需要得到一个大概的数字，比如一车沙子的重量是多少，我们只需要给出一个大概的吨数，并不需要详细到多少克。同时，估算是精确计算结果的一个估计，可以确定精确计算结果的正确性。比如一道题要求计算一个不规则图形的面积，通过估算算出图形面积的最大值和最小值，最后精确计算看是否在两个值中间。解题中利用估算把握结果的大小，从而发展学生的数感。

四、在数的比较中培养数感

数的比较经常出现在数学的具体情境中，理解数的相对大小关系会加深同学们对于数的实际理解。现实生活中有很多如“多一些”“少一些”“a 是b 的5 倍”这样的描述，所以在比较的过程中培养数感会产生意想不到的效果。比如在《千克和克》这一节课中，首先给学生一个10 克的铁球，再给学生一个1 千克的铁球，让学生分别掂量，进行比较，对两个单位产生理解，想象一下10 千克是多重。然后让学生观察教室中的物品，分别测量教室中的物品的质量。还可以通过让学生左手拿着10 克的球，右手拿着1 千克的球，然后一点一点往左手上加球，直到两个手上的重量一致，从而通过实践观察出克和千克之间的关系，加深学生的记忆。还有许多类似的例子，比如厘米、分米、米、千米的关系，给同学们准备几段绳子，每一段绳子长度不同，分别是1 厘米、1 分米、1 米，直观而深刻地展示它们之间的关系，从而想象1 千米的长度是多少。

因为数学学习是逐步加深的，是一个从简单到复杂的思维锻炼过程，在数学的不断探索过程中，学生对于学习新事物的态度、情感和认知都获得了一定程度的发展，所以在数感的培养过程中需要不断地进行实践教学。数学好的人在未来许多事情的处理上相对而言思路要更加清晰，逻辑连贯，在问题的分析与解决中能一针见血，甚至可以逆向思维，变换思维来解决问题。