高中数学中如何应用建模思想

江苏省徐州市田家炳中学 薛金贵

在现阶段教育发展中，对知识的运用提出了全新要求。教育改革的重点就是要促进学生的发展，培养学生创新意识，提升学生的语言能力，让学生感受到知识的形成过程，从而在参与探究中掌握知识点。

一、完善建模思想实施步骤

1.提出具体假设

在高中数学教学中想要落实建模思想，就要做好各阶段研究工作。以学生已经掌握的知识点为基础，综合生活经验与能力，在坚持数学本质的同时，利用学生兴趣与能力等给学生创建出不同的问题情境，确保学生能够在情境中提升自身的直观感受，掌握数学知识点。只有让学生将所学习到的数学知识运用到生活中，才能进一步巩固知识点。如在讲述“函数单调性”这一内容时，就可以从当天温度的变化趋势出发，针对具体时间段内温度变化特点向学生提出问题，要求学生在探索问题中参与探究活动。在这一活动中，不仅可以丰富学生的感知，同时也可以让学生感受到知识形成过程，提升学生对知识的理解，让学生产生学习兴趣，保持学习动力。

2.建立数学模型

在完成问题情境创设后，教师可以结合具体情况引导学生对问题进行思考，确保学生思维的有效延伸。当学生能够在情境中进行交流与探讨后也就可以产生自己的看法，在相互交流中完善自身知识结构，掌握数学知识的本质。如在讲述函数概念知识时，就可以从问题情境中的集合与对应关系出发，结合具体实例来引导学生探索规律，通过寻找共同属性来掌握函数的本质属性，通过不断验证与探究来掌握基本模型。由于这一过程是学生亲身参与的，所以也就能够调动学生学习兴趣，让学生感受到数学知识的形成过程，从而加深学习印象。这个过程中，教师需要善于发展学生的建模意识，引导学生自主观察问题中包含的规律，进而提炼其中的数学模型，利用数学模型来解决问题。这个过程看似比较简单，其实需要学生有较多的解题积累，发展自身的数学思维和想象能力，进而形成类比、综合、分析数学题目的水平，针对错综复杂的数学条件和干扰信息，学生能够有效使用数学模型。

3.解释数学模型

在教学中，教师可以从掌握数学知识本质出发，借助定义与符号等来进行表示，并通过详细解释的方法来帮助学生掌握新知识，完善认知结构，形成完整知识体系。如在讲述等差数列求和知识后，就可以要求学生借助公式求解1+2+3+……+100 的总值，由此这一计算过程更加便捷。

4.运用数学模型

在教学中，教师就要对传统教育模式进行创新，做好数学知识的拓展与深化工作，帮助学生进一步理解数学知识点，从而真正掌握与理解数学知识。通过从建构阶段出发，在帮助学生掌握知识点之间联系的基础上实现知识内化，确保学生能够正确理解知识点，加深对知识的理解。只有不断延伸学生的知识结构，才能让学生感受到学习的乐趣。

二、保证数学建模思想运用的准确性

1.分析教材内容

随着教育改革的不断发展，开始从原有的教育进入了素质教育阶段，尤其是在相关课程标准中明确提出开展数学教学的重要性，在教材中也增加了许多数学建模思想内容。因此，在备课中教师就要深入挖掘教材内容，明确数学知识要点，掌握数学知识来源。在制定教学目标时不仅要做好数学知识展现，同时也要显示数学建模思想，将重点与难点知识展示在学生面前，保持学生的学习积极性。在课堂教学中通过引导学生对数学概念与定理知识等进行分析，在结合日常生活的同时，真正将数学建模落实到具体中，帮助学生理解数学建模思想。如在讲述指数函数概念知识时，就可以从联系数学与生物出发，利用多媒体技术向学生展示细胞分裂过程，通过与学生一起探究。为了锻炼学生的动手操作能力，还可以组织学生通过折纸学习数学知识，通过将纸对折，能够让学生在动手中找出其中存在的数学知识点。因此，在教育中就要做好教材内容研究工作，帮助学生理解数学建模思想，从而真正掌握数学知识。

2.做好概念、定理等知识教育

在高中阶段中，数学知识主要以知识产生与运用两个阶段为主，且知识的产生过程也是学生知识经验的形成过程。通过对知识点进行归纳，不仅可以完善学生的原有认识结构，同时也可以产生全新的理解。由于数学知识形成过程涉及了概念、定理以及公式推导等方面，所以在教育中就要从具体情境出发，引导学生找出其中存在的问题，结合情境来分析出数学知识，并使用相应的符号来展示数学知识，打造出完善的数学模型，通过运算求解等方式来探索出数学答案。可以说，不论是数学概念还是规律、定理等知识，都是数学建模过程。因此，教师就要及时引导学生，帮助学生将问题具体化与数学化，让学生感受到知识的形成过程，培养学生自主发现能力，在展现学生主体性的同时，让学生感受到学习数学知识的乐趣，丰富学生的亲身感受与体验，帮助学生发现存在的数学规律，从而真正掌握数学建模思想。

综上所述，在教育改革背景下，教师就要结合高中数学教学内容，做好教学研究工作，利用数学建模思想，帮助学生理解抽象的数学知识。教师要做好教育工作，引入相关案例，激发学生探究欲望，在掌握数学思想的同时实现数学教学目标。