充分利用错题本，提高初中数学教学效率

江苏省泰州市九龙实验学校 袁 璐

问题解决与探究是数学教学的重要组成部分，在大量的习题练习过程中，学生由于主观、客观很多方面因素而导致错误的产生是在所难免的。因此，如何有效且充分地利用错题，对知识点进行回顾与总结，减少相同错误的再次发生，是数学教学质量与学生解题能力提升的关键。初中阶段学生的思维活跃性强，教师应加强对学生的引导，并使其结合自身的思维特点与做题方式进行个性化的归纳与整理，从而实现有针对性的能力提升，通过个人错题本的高效利用来实现数学综合能力水平的提高。

一、重复强化知识点，加深知识学习印象

学生出现错题的一个主要原因是对知识点的掌握与应用不熟练，这也直接反映了学生在相关知识点学习过程中存在问题，由此，应通过错题本等有效工具来进行强化练习，以此减少知识点的出错率。从当前初中数学教学现状来看，以错题本为媒介重复练习出错知识点并未受到教师与学生的重视，对于不少学生而言，其错题整理过程只是机械地搬运题目与解题步骤，仅满足于对本题的掌握，缺乏对同一知识点进行不同维度拓展提升的积极性。而这样的错题记录行为显然是没有“灵魂”的，不仅浪费了一定的有效学习时间，还容易导致学生形成以固定题目为主的僵化思维，不利于数学解题能力的提升与思维的发展。针对以上问题，在错题本的建立与应用过程中，教师应合理引导学生在掌握出错原因的基础上，围绕该知识点进行拓展练习，在重复过程中进行强化，从而加深学习印象，提高学习效率。

例如学生易错题：“若|x|=x,则-x 一定是什么数？”在分析该题目时，大部分学生能够认识到用分类的方法对x 进行赋值检验，比如“当x 取正数时，满足题干要求；当x 取负数时，条件不成立……”，因此，基于以上分析，不少学生直接认为x为正数，则-x相应地为负数，从而得出答案。殊不知，零作为非正数与非负数这一情况被忽略了，以此产生错误。在对于该问题的纠正与整理过程中，教师应再详细讲解自然数的知识，并对学生进行同类型题的考查，一方面使学生在重复练习过程中，强化头脑中表示数之间关系的结构图，另一方面锻炼了其迁移与应用能力，将题型与其中的知识点研究透彻，提高解题能力。

二、错题本错误归类，进行自我反思总结

错题本不仅反映了学生在知识学习方面存在的漏洞，同时也间接地传递出学生日常的做题习惯与思维方式，这些因素在其正确解题与应用知识过程中同样发挥着重要的影响作用，是制约学生数学解题能力提升的关键。在以往的教学实践中，错题本作为学生反思错误、总结规律的重要载体，其重要作用并没有发挥到最大，以此降低了这一学习资源的有效利用率。结合以上问题，教师在教学实践中应定期开展错题整理与归纳，使学生通过回顾错题进行自我反思，从影响其解题正确率的多重因素进行分析，从而找出影响自身能力提高的根本原因并进行针对性的改进，在反思中获得进步。

以几何证明题的错题分析为例，学生在这一部分知识的运用过程中，出错率往往较高，存在着诸如“对定理的掌握不熟练、不能充分利用题设条件、证明步骤不够严谨”等多种问题。基于此，教师应首先带领学生进行错题分析，在作业批改的过程中记录学生不同的出错原因及所占比例，并通过对这些错题的分析来引导学生认识自己的错误，随后，让学生通过对自身错误的改正来推理正确答案，并规范自身的解题步骤，促进解题标准化。在问题分析之后，教师要给学生留出自主反思的时间，让其联系之前的错题，全面思考自身在解题过程中存在的问题与常犯的错误，从而找出其背后的根本制约因素，比如粗心马虎或知识掌握不透彻，以此进行专项强化练习，促进能力的提升。

三、知识系统化梳理，构建理论体系框架

数学是一门逻辑推理性极强的学科，这就要求学生在学习过程中应具备一定的知识联系能力，并在此基础上构建相应的知识体系框架，以此梳理不同知识之间的相关性，在解题过程中做到迁移应用。在充分利用错题本的教学背景下，教师可以适当转变错题应用的出发点，将其作为数学知识系统化分类总结的重要依据。

比如，针对不同类型的错题，在学生的反思过程中，教师应鼓励其将题目涉及的理论知识与知识之间的衔接标注出来，在最后的复习环节，通过回顾错题本，学生能够有效地找出不同知识点之间相互连接的“桥梁”，并通过对题目的分析与总结来形象理解这一关联性。在此基础上，学生可以巧妙借助错题本这一工具来进行知识点的梳理，通过错题训练进一步强化，从而为全面化、系统化的数学知识理论体系框架的建立与发展提供充分的准备。

在初中数学教学过程中合理利用错题本，不仅能够及时帮助学生回顾知识点，还有利于在此基础上进行拓展与延伸，在形成知识体系框架的同时综合提升学科能力。因此，教师作为教学活动的践行者，应反思当前教学现状中学生在错题利用方面存在的问题，在坚持学生主体地位的原则下，实施个性化的错题本高效利用策略，调动学生的主观积极性，并将错题本这一重要工具合理衔接到教学环节当中，使学生在复习、反思、拓展与提升等多方面充分利用，以此提高学生的数学学习水平。