小学数学教学中如何运用假设法解决实际问题

安徽省合肥市临湖小学 孟会勤

在小学数学学习中，一般都很在意培养小学生的数学思维能力，在平常的训练中，当学生遇到难度比较大的应用题时，就可以将假设法运用其中。像这种假设的方法对于学生来说并不是陌生的、从没见过的，在我们所学的教材中有很多内容都会涉及假设法的这种思想，假设法在解决实际问题时，就是要把未知假设成已知，然后根据题目中所给的条件列出方程，这样就会比较容易得出答案，利用这种方法解决数学中的实际问题，既可以使问题变得简单化，又可以在学习中锻炼学生的数学思维与表达能力。那么，在解决问题时，假设法到底应该如何运用呢？

一、对问题的假设

在日常的数学学习中，我们可以根据题目的特点，选择合适的方法进行假设。在对问题假设的过程中，可以针对题目给出的已知条件进行分析，并且将自己所得出的结论与题目中的条件进行比较，最终总结出这道题的解题规律。

1．假设未知量法

例如：一项工程，甲单独做要20 天完成，乙单独做要30 天完成。现在甲、乙合做，中间甲有事请假几天。工程完成后，前后共用了15天。问中间甲请假几天？这道题属于小学数学中很常见的一道工程例题，以工程为出题方向的题目有很多类型，但多数题的类型都是一致的，解题思路都是一样的，所以，这种题可以有效锻炼学生的数学思维能力和做题上的灵活性。这道题就可以根据问题，假设甲并没有请假休息，那么就超额完成了工作量，这个超额的工作量就是甲请假的天数应该做的工作量，这样就能够算出甲实际请假的天数，当然也可以假设中间甲请假的天数。这样这道题就能用多种假设法来解决。

2．假设问题为单位“1”

例如：一个数增加20%后，再减少20%，结果比原数变大了？变小了？还是没有变？像这道题就可以运用假设问题为单位“1”的方法，将问题中的未知设成已知。这道题中说的“一个数”我们并不知道是多少，仿佛解题陷入了困境，其实并不是这样的，将题目读完我们会发现，这个数不管是多少，都和我们的结果关联不大，但是没有这个数还不行，这时候就可以把这个数设为“1”。这样就很容易地得出答案，将得出的答案与当时假设的“1”进行比较，这样就能够很容易地判断出是变大了、变小了还是没变。

二、对已知条件进行假设

在解题的过程中，有时通过问题假设法是无法找出做题的思路的，这时老师就应当引导学生变换一种思路去解决，不再局限于一点。比如当从问题无法着手时，就可以从已知入手，根据题目的特点，对应用题的已知条件进行假设，从而分析出所要求解的问题，并且按照这个思路寻找解题的方法。

1．通过假设变换题目

例如：张大爷家养鸡、兔共28 只，它们的脚共有70 只，算一算鸡、兔各有多少只？这道题是小学数学中非常经典的一道题，几乎伴随学生整个小学阶段，但不同年级的学生对这道题的解法也应当是不同的，随着年级的逐渐升高，对这道题的理解也会不同。解决这道问题有抬腿法、关小笼法、假设法等等。用假设法解决时，要根据已知条件进行假设，假设这28 只都是鸡，那么就应该有56 只脚，但实际上却有70 只脚，比实际的脚数少了14 只，一只鸡比一只兔子少2 只脚，那么兔子就应该有7 只，鸡就应该有21 只。这样，这道鸡兔同笼问题就很容易解决了。

2．假设变量为特殊值

例如：一个长方形的周长为36 厘米，如果把它的长和宽各增加3 厘米，那么新长方形的面积比原来长方形的面积增加多少平方厘米？在做这道题时，如果直接假设长方形的面积增加多少，那么根据已知的条件根本无法解答出这道题的未知量，所以就可以从已知条件入手，根据题意，可将长方形的长和宽分别设成一个已知数，然后根据长和宽增加3 厘米，得出新长方形的面积，就能够求出新长方形的面积比原长方形的面积增加多少了。

数学学科是非常抽象的，需要学生具有很强的空间力与逻辑能力，在解决数学题时经常是从未知量探索到已知量，一环扣一环，所以学习数学是非常锻炼学生的思维逻辑性和知识创造性的。在教学过程中，老师应当多运用类似假设法这种学习方法，让学生在学习过程中敢于大胆尝试，并且这种方法也会将数学上的枯燥知识与学生的日常生活完美地结合到一起，最终的目的都是使学生能够发散思维，为学生以后的学习打下坚实的基础。