小学数学问题解决探索——找关键词、语句法解决数学问题

四川省泸州市龙马潭区金龙镇中心校 兰 波

数学知识来源于生产、生活而又高于生产、生活，又反作用于生产、生活实际。对学生来说，学好“问题解决”是把所学数学知识内化的必要过程，是学习的终极目的之一。对教师而言，指导学生学习问题解决是必备的教学技能。在此过程中，教师的思维引导、语言组织、对学生思维障碍的精准把握是教师教学能力的综合再现。

学好“问题解决”是后续学习新知的基本保障。新知是建立在旧知的基础上。只有前面的知识能熟练运用，综合把握了才能为进一步的学习新知打下坚实的基础。

数学是思维的体操，而问题解决是体操中的高潮，对于学生的形象思维、抽象思维、逻辑推理能力、空间想象能力都能进行较好的训练。能学好“问题解决”的学生能对数学产生深厚的兴趣。反之，则会严重地挫伤学生的学习积极性。

怎样用“找关键词、语句法解决数学问题”，下面就常见的几种情况进行探索。

一、找关键词和语句解决和、差、倍、分类问题

1.和、差类问题

例如：在2016年对贫困县的捐款中，我校6.1班的54名同学平均每人捐款2元，6.2班的55名同学平均每人捐款2.5元。两个班一共捐了多少元？

此题可让生说说：最后问题中哪个词语比较关键？（一共）对应什么运算？（加法）进而让生列式：2×54+2.5×55 。

再例如：某养兔场养有白兔500只，比灰兔多50只。灰兔有多少只？

此题中出现了关键词“多”字。学生易错列成：500+50。师应引导生找出关键语句并补充完整：白兔比灰兔多50只。师设问：哪个量多？（白兔）哪个量少？（灰兔）是求多的量还是求少的量？（少的量）进而才能真正让生明确算式：500-50的合理性。

2.倍、分类问题

这类问题的关键是让生明确关键语句中的一倍量是多少？欲求量与一倍量的数量关系是什么？“平均分”类问题更是明确求一倍量及分清哪一个是一倍量的问题。

例如：一个养鸡场，每平方米场地可养5只鸡。

（1）150平方米的场地可养多少只鸡？

（2）2500只鸡需要多少平方米的场地？

此题让生读“每平方米可养5只鸡”，让生体会“5只鸡”是一倍量，是基本量。再让生读第一问，思考欲求量与一倍量的数量关系是什么？（是一倍量的倍数）体会算式：5×150的合理性。同理问题（2）的欲求量是什么？与基本量有什么样的数量关系？（是求2500里是5的多少倍？）进而得出算式：2500÷5 。

再例如：小明在短跑比赛中跑完100米用了8秒钟。

（1）平均每米用了多少秒？

（2）平均每秒跑了多少米？

“平均分”问题是求“一倍量”的问题，用除法。学生易困惑的是用哪一个量才是欲求的一倍量？也就是哪个量被平均分了？平均分成了多少份？

比如此题应让学生反复读关键语句：平均每米多少秒？让生体会就是把8秒平均分成了100份，进而列式：8÷100 。平均每秒跑了多少米？就是把100米平均分成了8份，进而列式：100÷8 。

二、通过找关键语句解决一些常见的分数类问题

1.单位“1”已知，欲求量与分率一一对应

例如：6.1班54人，参加课外兴趣篮球组的人数占全班人数的参加课外兴趣乒乓球组的人数占全班人数的。参加课外兴趣乒乓球组的人数有多少？

此题中单位“1”已知，用乘法。师可让生通过读问题明确欲求量是什么？（乒乓球组的人数）与之对应的关键语句是什么？（参加乒乓球组的人数是全班人数的）进而让生理解算式54×中的分率应与问题中的欲求量一一对应。

2.单位“1”未知，数量与分率一一对应

此题单位“1”未知，用除法。关键是让生明确理解120页是一倍量的倍。可让生通过读关键语句法理解120页与分率是对应的关系。

3.未知量与关键语句对应法

此类问题由于数量关系较多，较复杂，学生的思路易搅混。

师可设问：本题欲求量是什么？（蔷薇花）与之对应的关键语句是什么？（蔷薇花是牡丹花的）所以欲求蔷薇花应先求什么？（牡丹花）与牡丹花对应的关键语句是什么？（玫瑰花是牡丹花的）进而列出算式：

4.利用找关键语句法列方程解决问题

此类问题的关键是分析关键语句中的数量关系，将一倍量设为未知量，表示出另一未知量，再利用另一关键语句列出方程。

例如：某车间共有男女职工56人，其中女职工人数是男职工人数的。这个车间男女职工各多少人？

师可设问：你认为此题中哪些语句比较关键？生读：女职工是男职工的；某车间共有男女职工56人。哪个量是单位“1”？是已知还是未知？（单位“1”是男职工人数，未知）把单位“1”代表量设为x，则另一未知量表示为什么？你是利用哪一句关键语句表示出来的？（生读：女职工是男职工的）用另一关键语句如何列方程？（x+

用找关键词、语句法解决数学问题更加易于分析、把握问题的本质，且使问题变得简单、通俗易于理解。对学生而言能更好地让其参与其中，能很好地激发学生的学习兴趣。教给了学生一定的思考问题的方法，但又不固化这种方法，同时激励学生积极创新。授之以鱼莫如授之以渔。在教学中和学习中我们不可能做到面面俱到，只好教给学生一些分析问题与思考问题的方式，让学生的思想有一些基本的立足点，再在此基础进行扩散、拓展。