“小数的意义”教学分析与实践

江苏省射阳县红旗小学 尹学中

学生对小数并不是一点接触都没有，在日常生活买东西时会常涉及小数的问题，教学中可根据学生头脑中已经形成的相关概念进行小数知识的梳理，再构建新的认识。在教学小数知识点时，仅侧重于数学知识的讲解往往是不够的，要体现出数学学科特色，同时意识到数学思维方式及学习方法的重要性，这将为学生以后的数学学习奠定深厚的基础。

一、运用生活中的小数转化到数学中的小数

熟悉的是小数的形式，陌生的是小数的含义，先让学生谈谈自己对小数的理解和认识，判断学生的认识程度到了哪步，教师通过列举日常生活中包含这方面知识点的例子，联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性，初步认识到小数的意义，小数在数学中占据很重要的地位，也是学生容易出错的地方。

采用熟悉的货币单位、长度单位等生活中常见的十进制关系来理解小数与分数的关系，如一个橡皮的价格为0.5 元，和1 元之间有什么关系呢？为接下来折合0.1 做铺垫，以学生为主体、教师为主导，引导学生思考，引出小数与分数的联系，然后在第一问的基础上再次抛出问题：在黑板上画一条线段，分为五等份，让学生找出具体某点，教师接着帮学生重新整理所学知识点，课下还可让学生借助米尺探讨小数的意义。从抛出的问题来看，先引导学生从日常生活步入具体数学中的小数知识，再把例子中问题解答出的结果的单位舍去，小数部分单独提出来，深入到认识具体计数单位，也体现出数学学科的特色，小数知识部分在初步认识基础上升到比较高的水平，学生自主思考，培养学生发散思维，数学思维水平也得到了锻炼。

二、借助辅助“工具”，有效突破对两位小数意义的认识

了解小数的基本概念及理论联系实际后，在已获得的知识基础上需再进一步突破两位小数，构建深层次的知识体系。借助图形是常见的一种方法，教师可在黑板上画条线段，总长度为一，划分十等份，在第五个和第六个等分线段之间点某处做个标记，提出问题：这个标记大概在什么位置？用小数该如何表示呢？学生给出的答案五花八门，0.51、0.52，…，这时就可紧接着抛出问题：0.01 为百分之一，那就应该有一百个格子，哪位同学可以上来划分一下？小数点后一位和后两位意义相同吗？分为一百个格子有些挑战难度，但这样可以很好地让学生认识到0.01 的意义所在，计数单位分得越细，小数更加精确，学生认识到计数单位的细分会有小数产生，这种教学方法还可有效突破更多位小数的学习。

在用平面图形帮助学生有效突破对两位小数意义的认识的同时，教师可以延伸一下教学方法，采用模型的方法，更易直观感受小数的意义。积木是一种很好的模型，教学中取十个积木，规则堆积，十个为整体“1”，其中一个积木则为0.1；若令十个积木为整体“0.1”，其中一个则为0.01。学生新旧知识得到互相联系的同时，使其了解到整体计数和小数计数之间的关系，有意义地构建知识，并学会用学习迁移的方法，从部分到整体，从特殊到一般。这样通过一系列的操作将抽象化为具体，使学生明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，这样轻松理解小数的意义，还可迁移出三位小数、四位小数与分数的关系，提高教学的时效性。

三、采用独立思考、总结反思，培养学生的应用意识

优秀的课堂往往都给学生留出单独的时间进行思考、总结反思，让学生静下心来认真思考课堂中老师的问题，反问自己所学的知识点是否都清晰明了，而不是仅把课堂氛围和节奏调动起来，教师教授新的知识点贯穿整个课堂，及时思考、总结反思才能更好地对知识点进行有效的构建。在上一节提到画线段的例子，在此基础上循序渐进地抛出问题：“标记的那点大概在线段的什么位置？”“0.01 相当于一百分之一，谁可以来划分一下一百个格子吗？”“小数点后不同位数字意义相同吗？”每个问题都需要时间去思考，相互交流讨论，总结反思，学习数学理论知识，提高数学思维水平。数学来自生活实际，但生活实际和数学并不等同，数学是人们对生活客观事实及规律的客观总结概况，需多总结。

总结反思过程中，教师还可以教学生一些易记忆的口诀，如：小数意义好理解，与分数很亲密；分数是10、100、1000……，小数位数为一、二、三……；小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10，学生会把小数的知识按照口诀串起来。通过这种方式有效地让学生回顾及巩固课堂所学知识点。交流、讨论、反思、总结这四个步骤循环进行，理论知识得到充分的理解并吸收内化，在这一过程中，学生的数学思维也慢慢培养出来，在日常生活和做题中就可理论联系实际，懂得如何应用数学中小数的知识。课堂上引导学生在教师的教学情境中，跟着老师的节奏走，通过一定的预留时间去相互讨论交流，独立思考、总结，学生可达到一定的学习水平，教师可达到一定的教学高度，从而教与学两者相互促进。

综上所述，教学设计和教学实施过程中，可从生活为切入点，运用直观图形来深化小数，针对问题一点点讲清讲透，让学生独立思考，交流讨论，总结反思，形成一个系统的认识，有针对性地加强专项训练，学会运用，这就是一节好课。“小数的意义”无处不在，在数学学习中占据重要的地位，需得到教师的高度重视。