渗入数学思想，活跃学生数学思维

江苏省南通市第一初级中学 顾荣春

在以往的数学课堂教学中，教师只关注学生对知识的记忆情况，这样极不利于学生的发展，学习效率也非常低。而数学思想才是数学这一学科中的精髓，要做到有效渗透。课堂教学中，教师可以巧妙地渗透一些数学思想，让学生可以更深入地体会数学知识，让学生融入课堂，实现有效思考，提升数学能力，促进学生全面发展。

一、渗入数形结合思想，促使学生思考

数学相较于其他学科来讲比较抽象、枯燥，而且很多数学问题中存在着大量烦琐文字，不易学生分析理解。如果强迫学生一味地阅读思考，出错率也会很高。为此，教师可以巧妙地渗入数形结合思想，引导学生将烦琐复杂的语言文字转化为简单形象的图形符号，进而简化数学内容，促使学生更好的思考分析。

例如：在教学“线段、角的轴对称性”时，教师在引导学生们学习三角形三条边的垂直平分线的知识内容时，为学生们设计了一道练习题：有一个等腰三角形ABC，其中两条腰AB 和AC 分别的垂直平分线交于一点O，判断下列哪一项是不正确的（ ）A.线段OA 将角BAC 平分；B.OA 垂直于BC；C.线段OB 与线段OC 的长度相等；D.线段OA 与线段BC 的长度相等。随后，学生们开始了思考，教师也在学生们思考的过程中巡视，发现一部分学生一直在盯着这一问题，完全凭借自己的想象来解这一问题，最后得到的结果很多都是错的。于是，教师教给学生一定的审题技巧，让学生边读题边画图，将这一练习题中的文字信息转变为形象的图形信息。学生在教师的引导下画出等腰三角形，并作出相应的垂直平分线，将一些字母全部标好。在画好图形后，这一问题也显得很简单易懂，学生也更加准确地完成这一练习。

在这一数学案例中，教师运用数形结合思想方法，化繁为简，将抽象烦琐的文字转变为清晰简单的图形符号，让学生对题意一目了然，有效地促进了学生分析思考，提升了解题正确率。

二、渗入数学转化思想，活跃学生思维

生活中很多事物都是在不断运动的，也就是在不断地转化、变化。一些事物之间都是存在着一些联系的，在数学这一学科中亦是如此。教师在具体数学课堂教学中，可以有效地利用新旧知识之间的联系这一点，巧妙运用转化数学思想方法，将新知识转换为学生熟悉的旧知识，以更好地活跃学生数学思维，推动学生有效思考。

例如：在教学“二元一次方程组”时，教师在和学生们一起学习二元一次方程组的解法时，发现很多学生对二元一次方程组的解法很陌生，不知该选择怎样的解法，并对这些解法一时难以理解，于是教师从学生的认知出发，引导学生联系已有的知识经验来思考分析本节内容。首先，教师引导学生思考我们之前学过的方程知识，学生很快回忆到一元一次方程，并快速地得出一元一次方程的解法。随后，教师让学生分析二元一次方程组可以转变为一元一次方程的形式吗？这时，学生根据教师问题的指导开始继续分析，很快便有学生发现可以将这个陌生的二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程，然后再解就显得很简单了。在有了这样的认知后，学生开始寻找转化的方法。

课堂教学中，教师巧妙地渗入转化数学思想，帮助学生将陌生的数学知识变得简单熟悉，为学生的进一步思考指引了方向，很好地活跃了学生的创新思维，促进学生积极参与。

三、渗入分类讨论思想，开拓思维空间

学生是一个不断发展的人，各方面能力的发展需要教师的引导与开发。尤其是思维能力方面，它是学习数学的关键。在数学课堂教学中，教师可以设计一些带有陷阱的小问题，并适时地渗入分类讨论思想，以更好地开拓学生的思维空间，让学生可以更全面地分析思考，在提升学生审题能力的同时，促进学生更全面的发展。

例如：在教学“等腰三角形的性质和判定”时，教师为学生们设计了一道练习题：有一等腰三角形，它的两条边长度分别为5 厘米、6 厘米。这一等腰三角形的周长是多少？很多学生都只给出了一种答案，很显然，他们忽略了一种情况。这时，教师渗入分类讨论思想，让学生多方面思考这一问题。很快，学生们在教师的引导下意识到题中给出的这两条边的长度，并没有说哪一个是腰长，于是，学生开始分情况讨论这一问题，当腰长为5 厘米时，得到一个结果，当腰长为6 厘米时，又得到另一个结果。学生也从中对等腰三角形的知识有了一个更深刻全面的认识。

在以上案例中，教师引导学生利用分类讨论思想方法思考问题，有效地开拓了学生的数学思维空间，提升了学生的审题能力，促进了学生更全面的发展。

总之，数学思想是学习数学的精髓之处，在课堂教学中，教师要善于渗入数学思想，充分活跃学生数学思维，推动学生更全面地发展与提升。