例谈平面向量数量积几何意义的应用

浙江省诸暨荣怀学校 黄敏诚

平面向量问题是近年来高考考查的热点也是难点，有关平面向量的命题也越来越灵活。向量问题通常有三种处理方法：坐标法、基向量法、几何法。而几何法具有直观性和简捷性的特点，同时它具有的灵活性也使得它不易被掌握，但用好向量的数量积的几何意义却能使很多问题的解决变得简单。

本题主要将数量积转化为向量投影问题，利用数量积的几何意义进行解题。

例2 （2018 年绍模）已知正三角形ABC 的边长为4，O 是平面ABC 上的动点，且则的最大值为

解析：主要考查平面向量的三角转化和数量积及其几何意义投影问题。

解析：主要考查平面向量的三角转化和数量积及其几何意义投影问题。

总之，平面向量关于数量积的问题，可以通过数形结合的思想，通过转化、结合向量的线性运算，根据数量积的几何意义（投影）来解决向量数量积问题，往往能使题目简单明了，通过数形结合的思想，能收到事半功倍的效果。