数学核心素养在高中数学教学中的渗透

福建省福州延安中学 余盛怀

学科核心素养就是学生在接受某一学科的学习之后所形成的具有该学科特点的思维和技能，而高中数学的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等等。所以培养学生的数学核心素养，对于提升学生的思维品质、提高学生的探究能力以及知识应用能力具有重要作用。因此在高中数学教学中，教师要通过有效的教学手段强化对学生数学核心素养的培养，从而真正提高学生的数学知识水平。故而，本文将从以下几点阐述如何在高中数学教学中渗透数学核心素养。

一、数学抽象思维的渗透

数学抽象就是指透过事物的物理属性，得到数学研究对象的思维过程。其主要体现形式为：从数量与数量或者图形与图形的关系中抽象出数学概念之间的关系；从事物的具体背景中抽象出一般规律等等。所以说数学抽象是形成理性思维的重要基础，它可以帮助学生掌握数学的本质，从而使学生更好地理解数学概念，并形成良好的思维习惯。在高中数学教学中，教师可以通过数量、图像之间关系的展示，让学生快速反应数学概念之间的关系，引导学生透过物理属性看到事物的数学本质，以此锻炼学生的数学抽象思维。经过长时间的锻炼，可以促使学生在学习其他领域的知识时主动应用数学抽象思维去解决问题，从而体现数学教育的价值。

例如：在学习《直线、圆的位置关系》一课时，为了锻炼学生的数学抽象思维，我根据本节课学习内容为学生设置一些题目，让学生根据题目中直线、圆之间的位置关系快速反应其数学概念之间的关系。首先我提出一个较为简单的问题：“一条直线与圆相交，你能得出什么结论？”学生：“直线和圆有两个交点，圆心到直线的距离小于半径。”接着我加深难度：“已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程。请说出解题思路。”学生抢答道：“直线与圆相切说明圆心到直线的距离等于半径，所以可以根据原点到直线的距离求出半径，继而得出圆的方程。”通过这一过程，可以让学生快速透过事物的物理联系发现其数学本质，有效锻炼了学生的数学抽象思维能力，从而提高了学生的数学综合素养。

二、逻辑推理能力的提升

逻辑推理就是指从某一命题出发，根据某种逻辑或者规则推出另一个命题的思维过程，其在数学中的主要体现为：利用归纳或类比方法，从特殊情况推导出一般情况；或者利用演绎的方法，从一般情况推导出特殊情况。由此可见，逻辑推理能力对于帮助学生得出严谨的数学结论、构建数学知识体系具有重要的作用。在高中数学教学中，教师可以选择合适的学习内容，让学生通过归纳、类比等方法，根据以往的知识经验对新知识进行推理和探索，以此锻炼学生的逻辑推理能力，并强化学生的学习效果。

例如：在学习《直线、平面垂直的判定及其性质》一课时，我便让学生利用类比的思想方法，根据以往学过的直线与直线垂直的相关知识来推理本节课的相关定理。比如在探究“直线与平面垂直的性质定理”时，我提问学生：“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线有什么关系？”学生答：“两条直线平行。”我再问：“那你能根据这一点推导出直线和平面垂直的性质吗？”学生思考后答：“垂直于同一平面的两条直线也平行。”通过这种教学方式，不仅可以锻炼学生的逻辑推理能力，同时也能帮助学生构建完整的数学知识体系，从而提高教学的有效性。

三、数学建模能力的培养

数学建模就是将实际问题抽象成数学模型，用数学的语言表达问题，然后再运用数学知识解决问题，所以数学建模是数学和实际问题沟通的桥梁。在高中数学教学中，要想培养学生的数学建模能力，教师就要在日常教学中多为学生布置一些生活化问题，然后引导学生在实际生活情境中从数学的视角发现问题、提出问题，构建数学模型解决问题。通过这一过程，可以锻炼学生应用知识解决问题的能力，从而促使学生做到学有所用。

例如：在学习《指数函数》一课时，为了锻炼学生的数学建模能力，我为学生布置如下类型的习题：某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个分裂成4096个需要经过多少小时？这道题目初看之下似乎无从下手，所以我引导学生构建数学模型，即：

分裂一次有21个，

分裂两次有2×2=22个，

分裂三次有2×2×2=23个，

构建数学模型：分裂n次有2n个，

根据问题列出：y=2n=4096。

经过这一过程，学生便对这道题目所考查的知识点有了清晰的认识，从而顺利解出题目。所以说在数学教学中，教师引导学生从实际问题抽象出数学模型，对于提高学生解题效率和解题能力具有重要作用。

总之，在高中数学教学中，教师不仅要注重基础知识教学，更要加强对学生数学核心素养的培养，帮助学生形成一定的数学思维，引导学生掌握数学的本质，从而真正提升学生的数学综合素养。