重视估算，提升学生的数感

江苏省如皋市江安镇江安小学 贲雅洁

数感是学生数学素养的重要组成部分，也是数学教学的几个关键词之一。在数感的培养中，估算是一种重要的途径。在实际教学中，教师要努力给学生提供估算的机会，利用估算来解决一些对结果要求不太精确的实际问题，而不是所有的问题都靠计算来解决。在经历了多次利用估算来解决问题后，学生会对估算有更深刻的理解，掌握得更好，从而提升他们的数感。本文结合教学实际谈谈如何在中年级的计算教学中突出估算，具体从以下几方面来展开。

一、估算教学现状

《数学课程标准》对估算教学是足够重视的，认为估算是计算的一种，教学中要“重视口算，加强估算”。但是在一些实际调查中，我们可以看到估算教学并没有得到足够的重视，一方面，教师对估算的认识不够，认为既然可以通过计算来解决问题，那就可以淡化估算；另一方面，估算教学之所以没有得到足够的重视，是因为生活中运用估算来解决的实际问题较少。

因为教师的不重视，学生对于估算更加没有清晰的认识，有的学生对估算的认识仅限于“四舍五入”；有的学生对于估算的要求视而不见，即使题目明确要求先估一估，再算一算，学生也会跳过估算的步骤。因此，学生的估计能力也是有限的，即使是明显可以预见结果的问题，学生也会借助于笔算。 比如：三年级学生排队做操，每排21 人，共排成5 排，四年级学生排成6排，每排19 人，三年级的人数多，还是四年级人数多？对于这样的问题，大部分学生的第一反应都是列式计算，而不是估算。综合以上情况，我们可以发现学生的估算意识是比较薄弱的，估算能力也比较差，这一点需要教师的足够重视。

二、为什么要加强估算教学

《数学课程标准》提出：“估算在日常生活和数学学习中有非常广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的意义。”由此可见，估算在计算教学，甚至整个数学学习过程中的作用。在实际教学中，我们可以发现估算对发展学生的数感有重要的意义。首先，估算可以用来解决很多实际问题，尤其是一些对计算结果要求不太精确的问题，完全可以用估算来解决，不需要耗时耗力去计算。其次，估算过程对于计算而言也有重要的作用，比如通过估算，学生可以粗略知道计算结果的范围。这样在计算出结果之后，学生可以与估算结果进行对照，初步判断计算结果是否正确。另外，估算作为一种解决问题的方式，可以锻炼学生的思维能力。

综上所述，在计算教学中，我们要强化估算教学，在此过程中发展学生的数感，提升学生估计问题的能力，提升学生解决实际问题的能力。

三、强化估算教学的策略

基于学生估算能力不足，在实际教学中，教师要重视估算教学的作用，从实际问题入手，给予学生足够的机会，强化估算训练，让学生体会到估算的作用，并逐步提升学生的估算意识，提升学生的估算能力。

1.营造实际情境，体验估算作用

在估算教学中，让学生认识到估算的作用是首要任务。在实际生活中有很多地方可以运用估算的方法来迅速解决问题，体验到估算的优势后，学生就能在相应的情境中自觉运用估算的方法来解决问题。积累一些经验之后，学生的估算意识也会逐步加强。

例如在教学“两位数乘两位数”时，教师营造了这样一个情境：多媒体教室一共有18 排座位，每排可坐22 人，现在有350人来听课，能坐得下吗？看到这样的问题之后，不少学生的第一反应就是算出一共有多少个座位。在肯定了学生的想法之后，教师故意停留了一段时间，追问学生：“一定要计算出结果吗？”之后有学生发现这样的问题完全可以经过简单的估算来解决，并且还给出了估算的思路：这里的22 接近20，18 也接近20，所以可以容纳的人数在400 左右，是完全坐得下的。对于这样的估算，有学生提出疑问，因为这样的算法将一个数变大了，一个数变小了，会不会出现估算结果与实际计算结果相差过大的情况。对此，还有学生变化角度来估计：18 不变，将每排座位数看成20，可以口算出可以容纳的人数为360 人，而且22 比20 要大，说明可以容纳的人数是超过350 的。比较不同的思路之后，学生对于可以用估算来解决这类问题深信不疑。在之后的计算中，学生尝试了不同方法，在对比中他们发现之前的估算完全有效，有助于提升学生的估算意识。

2.结合计算过程，加强估算体验

估算不仅在解决实际问题中起到重要的作用，它与计算教学也有密不可分的关系。具备了一定的估算意识后，学生在审视问题的时候就会简单地估计一下结果的范围，在计算中出现了明显的偏差之后，学生就可以结合估算的结果来重新审视计算过程。

例如在“商中间有零的除法”教学中，估算就发挥了他的价值。传承之前除法计算的特征，在计算时教师可以要求学生先看商的最高位在哪一位，这样学生就能确定商的位数，一旦出现商中间遗漏了0 的情况，学生只要对照估算结果就可以发现问题。出示例题让学生独立计算之后，教师通过巡视发现有学生果然遗漏了商中间的“0”。于是教师利用实物投影仪将学生的作业展示在大家面前，让大家对照练习发现其中的问题。马上有学生发现了错误所在，学生还想到了通过估算应该可以确定商是三位数，说明犯了错误的学生之前根本没有估算。

3.联系生活实际，提升估算能力

除了四舍五入的估算方法之外，还要结合实际考虑一些不同的估算方法，这样才能让估算贴近实际，起到必要的效果。因此，在数学教学中，教师可以将一些不同要求的估算方法介绍给大家，让学生对号入座，建立清晰的概念。

例如在“除数是一位数的除法计算”教学中，教师可以找到一些不同的实际情境。比如：工人师傅准备了35 个车轮来装配玩具汽车，最多可以装多少辆？学生通过分析题意发现每一辆汽车需要4 个车轮，所以能够装配多少辆汽车就是看35 里最多有多少个4，在用除法计算之后，得到了8 余3 的结果，那么余数的3 如何处理呢？虽然超过了需要车轮的一半，但是结合实际情况来考虑，这里的3 个车轮只能忽略不计，因此在列式的时候最终结果只能约等于8。再看一个实际问题：三年级共45 人去公园划船，每艘船可以坐4 个人，那么他们一共需要租多少艘船？在用除法计算之后，学生得到了11 余1 的结果，那么余下的1 人怎么办呢？学生经过热烈的讨论，达成了共识：再租一条船。在对照这两种不同的保留整数的问题之后，学生发现很多生活中的问题要根据实际情况而定，而不是简单地用四舍五入的方法，有时候只要出现余数就向前进1，有时候余数可以直接省略。通过这样的比较，学生对于估算的几种基本形式有了清晰的认识，建立了稳固的数学模型。

总之，估算是计算中不可或缺的组成部分，是教师需要重点关注的教学环节，在实际教学中，教师可以从提升学生的估算意识和估算能力等方面入手，着力强化估算教学，并推动学生在估计中提升数感。