小学生数感培养的实践与思考

江苏省宿迁市湖滨新区黄墩中心小学 杜祥玲

小学数学作为小学阶段的一门基础学科，肩负着培养学生数学学科素养的任务，通过开展数学教学活动，学生逐渐掌握一定的数学学习技能，掌握数学学习的基础知识，而在这其中，关于学生数感的培养成为其中比较重要的教学内容。《数学课程标准》中明确指出：教师要在教学中培养学生良好的数感。数感的真实含义是什么？笔者认为：数感，是指学生能够准确领悟数字和数字之间关系的一种能力，让学生对学习和生活中的数字与运算具有敏感的感受能力，能够有意识地用数学的眼光去看问题，去观察和解释事物之间的数量关系和空间组合特征，从中捕捉到最突出的数学因素。可以这样说，对学生数感培养得好，学生的数学学习能力才能不断加强，核心素养才能不断提升。

提到数感培养，我们应该从低年级开始抓起，训练学生用数学的思维去思考问题，《数学课程标准》是如此论述的：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。”通过把握标准的内涵，数感实质上就是指数与数量、数量关系和运算结果的估计等，这个表述也为我们培养学生的数感提供了几种思路，即首先从数和数量这个途径抓起。让小学生经历从学会数数开始，逐步建立数字的概念，然后过渡到中高年级后的其他数字的认知，如学习分数、负数等。第二个途径便是关于数量关系的感知。它是指在学生建立了数字的基本概念之后，所形成的对数字意义的深度理解，懂得比较两个数字的大小，或者其他数量关系的衡量对比。第三是关于数字之间的运算结果的估算和计算。这一点是建立在前两个知识点的前提下，即懂得数字的概念和含义，明确了数字之间的比较后，能够准确运用运算法则对数字展开计算，可以先估算，大体估计计算结果，然后展开具体的运算，以此检验估算结果的正确与否。

具体到数学教学过程中，我们是通过以下几种途径对学生进行数感培养的。

一、结合生活实际，建立数感概念

培养学生的数感，我们需要从低年级学生抓起。教师在开展数学教学活动时，要选取适合于学生身心发展特点的现象或者实物，让学生通过具体的观察、思考和操作等，逐步建立数感的概念，亲身体验从实物到数字之间的过渡过程，让学生体会数字和物体一一对应的关系。而数数无疑是最基础的数感建立方法。

例如，在教学一年级学生学习《20 以内的数字》时，让学生自己动手摆一摆手边的画笔或者小棒，然后用数字把它表示出来。也可以用其他方式表示这个数字，如伸出自己的手指来表示出数字，从而在头脑中构建数字的概念。甚至我们可以把学生的目光放宽到教室里的其他设施，数一数班级里一共有几盏日光灯，有几扇窗户等，让学生把身边的实际实物和教材里的抽象数字建立一种紧密的联系，从而在看到其他事物时，都能够抽象成数字来表示，这便是数感的初步建立经历。

二、通过合作探究，形成数感意识

新课改提倡创建一种自主、合作和探究的学习模式，在当今社会，一个人单打独斗是行不通的，我们只有和别人紧密合作，才能够取得更大的成功。而在数学学习过程中，我们应该有意识地对学生渗透这个观念，即让学生在和同学的合作探究过程中，取长补短，开拓思维，打开视野，丰富自己的头脑认知，体会数学学习的魅力，形成系统的数感意识。学生在学习的过程中，通过讨论和交流，倾听别人意见，懂得从别人的发言中发现问题，体会用数字交流的成就感。

例如，在学习《测量尺寸》的时候，笔者把班级里的同学进行合理分组，让他们在教室里，实际体验如何测量教室的长和宽。几组同学经过研究，纷纷表示会用不同的方法来进行测量，如第一组同学是用卷尺直接拉长进行测量长度的，而第二组则是用一段固定长度的绳子一段一段地拉伸和记录，最后再经过计算而得知。还有的组则是用步子测量，自己一步一步跨出来后，记住自己的步数，最后再通过计算，算出教室的长度和宽度。几组同学都经过了认真的研讨和分工，在操作的过程中，有实际测量的人员，有负责督查的人员，有负责记录数据的人员，还有复核的人员，如此一来，分工严密，各司其职，他们体会到了合作的魅力，也在合作探究的经历里，数感意识不断形成和增强。

三、经历情景活动，积累数感经验

数学学习活动中，学生经历调动、协调各种感官参与学习的过程，在动口、动手、动脑的实际过程中，积累数感的经验。笔者针对小学生年龄较小，形象思维比较发达的特点，特意为他们设计了一些生动有趣的数学情景活动，寓教于乐，让小学生在实际情景之中，学习新知，构建知识结构。

例如，我们经常把学习的课堂搬到课外，就拿学统计的时候来说，笔者给学生出了非常生动的题目，即请你们走到校园的角角落落里去实际考察一下，校园里的高大乔木有多少，低矮灌木有多少？同时，另外一个分组便是常青植物有多少株，落叶的植物有多少株？或者是开花的植物有多少株，不开花的植物有多少株？等等，让学生在实际数数和统计的过程中，经历统计的实际经历，在头脑中促进数感概念的形成和深化。

例如，我们在带领学生学习《认识人民币》的时候，为了让学生对人民币的币值有更加深刻的认知，便给学生设计了一个“购物超市”的活动，把模拟货币发给学生，让他们自我体会到如何购物，当自己拿了多少钱之后，可以去购买哪些商品，内心有了初步判断，或者该如何找钱，如果换算等，经历实际的换算过程，加深对数感的体会。

四、体验估算过程，强化数感观念

当学生能够从数字概念的形成，到数量关系的感知后，便可以体验到数量关系的运算过程，在具体的数量关系表述中，学生能够准确比较数字的大小，理解数字的实际含义，促使数感意识的强化过程。同时，让学生学会估算，不仅是提升学生数感观念的途径，也是促使他们准确运算的有效办法之一，也会提升学生运算的正确率。因为在计算之前简单进行估算的话，无形之中就会把正确答案的范围做一限定，即时验证运算结果是否正确，如果有问题可以直接往上推断是哪一步出了问题。

例如，在进行有余数的除法教学的时候，在计算480 除以28 时，先让学生估算一下结果是几位数，然后再进行具体计算，这样一来，学生便会根据估算结果，得出这个结果肯定是两位数，而且这个两位数应该是十几才对。这样便把运算的结果范围限定在了一个大体的范围，如果结果跟这个数有偏差，肯定是有问题了。再如，平时我们经常让学生随机进行估算，如估计一下语文课本里有多少字符？学校的操场大约有多少平方米？50 克的大米大约有多少粒？如此一来，学生便会有意识地从一些小单位的数值计算起，例如在估计语文教材里大约有多少字符时，学生便会下意识地寻求解决办法，即先找出一页教材，数出每一行有多少字符，再数出一页书上一共有多少列，然后用行数乘以列数，就算出了一页书上的字符了，接着再看看一共有多少页码，这样语文教材的总体字数便基本可以估算出来了。在这些题目中，学生感受从小数字到大数字的过渡过程，展示自己数感的培养过程。当然，这个估算不是凭空而来，而是学生通过自己的聪明才智，找办法，寻策略而得来的最终结果，数感的培养体现得淋漓尽致。

总之，数感的培养需要教师认真钻研教材，精心设计教学过程，为小学生呈现一种真实有趣的教学情景，在生活化的环境中逐步培养学生的数感，并不断进行深化和加强，从而不断提升学生的数学核心素养。