优化“情境导入”，促进数学思维

江苏省南京市南京东山外国语学校 杨慧明

《数学课程标准》中明确指出：数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。而任何知识都有其产生意义的背景，即情境。情境可分为现实生活情境和数学内部知识情境，都是学生数学学习的现实，也是新授课“情境导入”的重要来源。情境导入是课堂教学过程中不可或缺的一个重要环节，是引导学生进入学习状态的重要阶段。导入的成功与否直接关系到学生的学习效果。

【案例】

近期，在市教研活动中，我有幸观摩了青年教师优质课评比——“分式”这节课（苏科版数学八年级下册第八章第1课时），不同教师的不同情境导入，引发了我对新授课情境导入的一些思考。

情境导入一

1.某人a 小时加工100个零件，那么平均每小时加工____ 个零件。

2.橘子的单价为a元/千克，苹果的单价比橘子的单价贵2元，用b元可以买橘子______千克，或买苹果______千克。

3.A、B两地之间的路程是s km，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，那么经过_____ h两人相遇。

分析：从生活实际问题出发，有利于学生理解数学来源于生活，增强数学应用意识，提高数学学习的兴趣。这组问题的设计，回顾了用字母表示数，引导学生主动地用“AB”的形式表示两个整式相除，但仅仅都是“AB”形式，过快“见森林”，让学生忽略了知识前后的联系以及类比对象，严重压缩了知识的生长链，泯灭了学生主动思考和探究的念头，学生只能跟着教师一步一步地被动学习，显然对于学生的发展是不利的。

情境导入二

1.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一，也是世界上标准最高、里程最长、运营速度最快的城际高速铁路。沪宁高铁正线全长约300km，最高时速可达350km。一列高铁从南京出发，以a km/h的速度匀速向上海行驶。回答问题：

（1）列车出发半小时后行驶的路程是多少？

（2）列车行驶1小时后距离上海的路程是多少？

（3）从南京到上海需要多长时间？

2.填空：

（1）小丽用n元人民币买了m袋同样的瓜子，那么每袋瓜子的价格是_________元。

（2）某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野炊，二班学生组成的前队步行速度为x千米/时，二班到达目的地需要_______小时。

（3）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉地，产棉花分别为m kg、n kg，这两块棉田平均每公顷产棉________kg。

（4）面积是a m2的正方形的边长是 _______m。

观察这些式子，你能给它们分分类吗？

分析：“分式”这节课是整章的起始课，教师将本章章头情境加入进来，显得更丰富饱满，起到了引领的作用。以上式子中，有我们学过的式子和未学过的式子，学生通过不同的分类感受未学过的式子的共同特征，同时也可以类比前面学过的分数相关知识，搭建分式研究的框架，形成整体认识，进而了解分式研究的内容和方法，为学生主动学习指明了方向。从代数思维发展的角度来看，能有效提升学生的数学思维品质，逐步形成数学思维方式，该情境导入较导入一更胜一筹。

情境导入三

同学们，在数学的学习中，我们经常遇到数不够用了，需要扩充的现象。

1.在2、3、4三个自然数中，任意两个数相加是多少？相乘是多少？

2.任意两个数相除呢？（引出分数）

3.如果用较小的数减去较大的数呢？（引出负数）

4.类似地，整式进行加、减、乘、除后，我们是不是都认识呢？

5.在整式2、a、a+1中任取两个进行加、减、乘、除中的一种运算，你会得到哪些结果？哪些结果是学过的？哪些结果是没学过的？（学生展示结果）

6.2a、2a+1、a+1a、a·a+1有什么共同特征？交流讨论。

分析：这是一个数学内部知识的情境导入，教师在深刻理解教材之后，充分考虑学生的已有认知结构，在数学的基础上强化问题设计的“数学味”，设计问题链，搭建思维台阶，贯穿整个数与式的学习过程，让学生在数学学习的过程中充分体会问题设计的“数学味”。只有教师对数学的思想、方法和精神有较高水平的理解，才能在教学中自觉地把数学精神传达给学生，使数学在学生发展中的关键作用真正发挥出来。根据教学的内容，能够找到数学内部的问题情境，就能减少“实际问题”数学化的过程，直达数学本质。这种问题情境的创设目的是为了数学，数学活动的核心价值是为了思考，为了让学生主动积极地去学习，体验数学的精髓，感受数学的魅力。这种依据教材、贴合学情，设计数学味浓厚的数学内部情境，必然会生发出数学课堂别样的精彩。

【教学思考】

数学是思维的科学，数学学科的特点决定了数学教学的特点和规律，只有遵循这些规律、反映这些特点的教学质量和效果才能保证。问题情境作为一节课学习的“导航仪”，除了引起学生的兴趣，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤醒强烈的问题意识外，更应侧重对整章知识学习起到上位的先行组织作用。所以设计高质量的问题情境是重要途径。教师若想使自己的课堂情境导入更具艺术性，必然要凭借自身丰富的教学经验以及专业涵养来展开教材内容、学生情况的不断探索，别具一格的情境导入往往能使数学课堂教学更加出彩。

综上所述，在新课情境导入设计时，教师应认真研究教材、教法，依据教材、贴近学情、讲究教法，尊重学生的认知规律，更加理性地选择合适的方式、恰当的问题，不断优化“情境”，真正在数学课堂教学中做到淡化形式、追求数学本质，促进学生的数学思维发展。