倡导学导式教学，提高高中数学教学效率——以苏教版“圆与方程——圆与圆的位置关系”为例

江苏省高邮市第一中学 李仁兵

学导式教学区别于其他教学方式的特点就是其对教师的引导作用提出了更高的要求，需要教师在学生自学、自练中善于引导、恰当设问，充分调动学生思维探索的积极性，提高学生的学习效率。另外，学导式教学对教学计划的制定也有更高的标准，要做到计划周密地进行课堂教学，做到环环紧扣。下文就对学导式教学的五个环节作出了阐述。

一、自学

自学环节是指学生尽自己所能，通过对教材的理解、资料的查阅和教师的指导对课程知识，进行自主学习的环节。在自学阶段，需要学生自发、主动地获取知识达到基本掌握的程度，再通过对知识点的反复练习，能够发现疑点、提出问题，为教师的后续教学环节提供教学依据。自学环节的实施让学生明确了主体地位，增强了主体意识，促使其能够充分体会到学习的乐趣。

在“圆与圆的位置关系”的学习中，学生通过对教材的阅读和理解，可以了解到圆与圆的位置关系包括外离、外切、相交、内切和内含，这五种位置关系均可以通过两圆半径和圆心距的关系得到说明，设两圆半径为r1和r2，两圆的圆心距为d，则可以通过r1、r2和d 表示五种位置关系的表达式，即外离为r1+r2＜d，外切为r1+r2=d 等。部分同学会对两圆相交、内切和内含的表达式推导存在问题，可能是由两圆半径大小关系以及不等式的问题导致推导困难，这就是学生在自学环节发现的自己的问题，可以在发现问题后求助老师得到解答。

二、解疑

解疑阶段是指基于学生自学的前提下提出的问题和难点，通过自主练习、小组讨论或求助教师进行辅导的方式来解决。在解疑阶段，无论是通过何种方式解决问题，教师都要注意收集问题的来源，为下一阶段的教学做准备。

解疑环节是学导式教学的辅助环节，在这一环节中，教师的主要任务在于收集问题而不在于解答，对于学生存在的普遍的问题可以在精讲环节作统一解答。在“圆与圆的位置关系”的学习中，学生通过对教材知识点和例题的解决中发现一些问题，比如，“除了用两圆半径和两圆圆心距的关系式可以解决两圆的位置关系问题，联立方程组后通过判别式的方法是否可以解答两圆位置关系的问题”“两圆的公共弦长及公共弦所在方程的问题如何解决”等，这些问题在教师精讲环节都将涉及。

三、精讲

精讲阶段是由教师来进行的，主要是根据学生自学阶段提出的问题以及当堂课程的重点、难点和易错、易混点进行详细的讲解。在学导式教学中，精讲环节所授内容是教师对当堂课程精华的归纳，是对教师在备课过程中发现的重难点的着重讲解，一般是让学生互相讨论和自主探究难以理解的知识点。

精讲环节是该节课的精华，由于学生在先前的自学环节已经对所学知识有了比较深入的了解，于是在老师的精讲环节可以跳过大多学生都已经掌握的基础知识。在这时，通过解疑环节收集的问题，老师可以在此作详细的解答，如在判断两圆位置关系时，如果仅判断圆心距与两圆半径之和的关系为r1+r2＜d 而仓促判断两圆位置关系为相交，可能会遗漏两圆内含这一位置关系，因此在判断两圆位置关系时，还要注意判断两圆圆心距d 与两圆半径之差|r1-r2|的关系，当且仅当|r1-r2|＜d＜r1+r2时，两圆的位置关系才为相切。除了对学生存在的普遍问题作出讲解外，还可以对部分同学由于疏忽或错漏造成的问题稍作解释。

四、演练

学生的自主演练是学导式教学的重点，旨在通过课堂上和课后的反复练习和复习，对教师的精讲内容达到熟悉掌握、熟练运用的程度。这一环节的运作主要依靠学生的主观能动性，让学生处于主动的学习状态之中，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，体会到学习的乐趣。

学导式教学的自主演练阶段是学生巩固讲解重点、课堂知识的重要阶段，在这一环节，学生将会接触到更多的练习题目，对于旧知识的迁移和新知识的拓展都有重要作用。例如，在自学环节提到的通过联立方程组、求判别式的方式解答圆的位置关系的题目，可以在题目中两圆的解析式都为已知的情况下应用，通过联立两个圆的解析式，求出该方程组的解，方程组的解可能为两个、一个或无解，当方程组解为两个时，说明两圆有两个交点，两圆的位置关系为相交；当方程组有一个解时，说明两圆的位置关系为相切，这一情况还应区分两圆为内切还是外切；当方程组无解，说明两圆的位置关系为相离，这一情况还应区分两圆为外离还是内含。总之，在演练阶段，学生会接触到与课堂讲解相较来说更多的新知识和新解法，需要学生通过自己的努力掌握这些新的解题技巧。

五、小结

小结环节是学导式教学的辅助环节，主要在于学生作为学习的主人的自我评价和他人评价，力求在其中增强学习的动力，明确对自身的认知，在课堂表现和课后练习中作出调整和改变，不断完善自身。

在“圆与圆的位置关系”一节的小结中，学生要对自己本节课以及课后作业的完成情况进行总结，其中还要包括通过这次课程的学习掌握的新知识和新技能，比如判断圆与圆的位置关系需要注意的问题、判断圆与圆位置关系的解法种类及具体应用等。总结也可以由老师来进行，在这一环节中，形式不固定，内容也不固定，重在学生自己的反思与借鉴。

综上所述，学导式教学需要学生与老师一起共同努力，在该种教学方式的各个环节中明确自己的定位，充分发挥主观能动性，努力获取知识，提高学习效率和学习质量；也需要教师明确自己在课堂中的辅助引导地位，凡是学生通过讨论、研究可以自主解决的问题都无需赘述，仅限于对课程知识的重难点和易错点、易混点以及学生普遍的问题、疑点所在的讲解。