小学数学教学中数学建模思想的融入

江苏省淮安市盱眙县马坝中心小学 柏广芹

数学建模就是根据实际问题需要，从数学的角度看待问题，将其中各项复杂关系进行分析和简化，发掘其中的规律与关系，并在此基础上构建出数学模型，从而将较为复杂的现实问题转化为更加直观的数学问题，再对数学模型进行求解，并根据结果最终解决实际问题。随着现代社会的高速发展，人们对各种现实问题的要求越发精确，数学建模也因此在众多领域中发挥出了重大作用。对此，在新课改提出的核心素养教学理念下，在小学数学教学中融入数学建模的元素具有重大积极的意义。引导学生在面对抽象问题时，用更加清晰的数学思维去审视和简化，抽出其中的关键点，并运用数学思维将其顺利解决。这一系列过程对学生的逻辑思维、创新思维以及运算推理能力都有强有力的培养作用，有效促进学生的全面发展。作为小学数学教师，我们也应该积极将数学建模的思维融入到自己的教学中。

一、设置问题情境

数学建模的思想本质上是对问题现象分析、推理、建立模型的思维发展过程。学生在这样的过程中，从现实生活中获取数学知识，就相当于实际体验了知识产生的过程，有效提高了学习的效率，促进了学生创新思维和实践能力的提升。同时，小学生的年龄较小，更容易被环境所影响。因此，要想更好地在教学中渗透数学建模的思想，教师就需要根据实际教学内容来给学生创设出具体生动的问题情境。

例如，在对“升和毫升”这部分内容教学时，我先提出问题引起学生的学习兴趣：“同学们，咱们都知道人的生命是离不开水的，回忆下你一天要喝几杯水呢？那么喝水杯数多可以代表水喝的量多吗？”在学生被我的问题引起思索之际，我趁热打铁出示了题目：“现在有一个大水杯和5 个小水杯，3 个小水杯的容量和一个大水杯的容量相同，所有水杯的容量和是720 ml，那么大、小水杯的容积分别是多少呢？”随后引导学生画图来感知大小水杯之间的关系，并将这些抽象的图形整理成较为系统的数学模型，学生很快就理解了问题中各个数据的关系，并通过观察数学模型的结果解决了问题。

像这样通过营造问题情境的方式来充分激发出学生的求知欲，引导学生对具体问题展开推理，让学生在沉浸式的体验中，通过观察和实践操作来提取问题中的数学信息建立模式，帮助学生更深入地理解容积的单位和度量单位。这样的模式能够潜移默化地引导学生养成用数学思维解决现实问题的习惯和能力。

二、侧面引导假设

小学生毕竟年龄尚小，思维仍待发展，教师在小学数学教学中渗透数学建模思想时，除了良好的问题情境的创设，还需要在其中为学生点亮解题的思路。当然这里的点亮决不能是直接挑明，教师可以侧面假设，引导学生从不同角度分析和思考问题，从而形成自己的想法和假设，再发展到对问题的猜想和预测上来。同时，教师在侧面引导假设时要从小学生的思维模式出发，以学生的认知规律为基准，鼓励学生积极主动地对问题进行分析。

例如，在对“长方形和正方形”这部分内容教学时，我在为学生创设出良好问题情境后，提出一个问题假设以引发学生思考：“同学们，看看教室四周，再想想校园里花坛、操场、球框等物品都是什么形状呢？如何求出这些图形的周长呢？”学生在我的问题引导下，很快陷入了思索，随后我将学生分组，引导学生以小组为单位，选择一个课题自行想办法，通过观察、测量等方式对周长改良进行建模，引导学生通过亲自动手获取更丰富的学习体验。

这样的侧面引导能够有效为学生指明思考的方向，引导学生用数学思维去思考现实世界中的事物，并用数学语言表达出来。同时，学生在运用数学建模解决问题的过程中，解题思维也会变得越发灵活。

三、加强交流互动

数学模型是将事物之间的概念关系以形式化表达出来的一种数学结构，仅仅建立出数学模型是远远不够的，还需要正确求解模型，将其有效地运用到解决实际问题中来。小学生的思维水平尚处在发展中，仅靠他们个人很难有效利用数学建模解决实际问题，这就需要教师在教学中明确学生为主的地位，采用互动对话的方式，引导师生、生生之间的思维交流。

例如，在教学综合课题“制订旅游计划”这部分内容时，我先与学生分享了假期中自己出游的经历，在学生思绪被我描述的故事所吸引之后，我顺势导入对旅游前计划的思考交流，让学生对旅游目的地的选择、影响旅游体验的因素等展开思考。随后组织学生开展小组讨论，与同学互相交流自己对旅游计划的想法，引导学生在脑海中建立起一种抽象的模型，让学生的思维透过问题的表面，向深入和细致的部分思考。在学生通过小组交流得到一致结论后，我再继续与学生互动，引导他们将具体的数据放到他们建立起的模型中，相互对比参照最终得出结论解决实际问题。

这样明确学生为课堂学习的主体，通过多种方法增强师生、生生之间的交流沟通，不仅促使学生更加积极地参与到课堂学习中，还能引导学生在与他人思维交互的过程中，以更加深入的数学目光去审视问题，有效地将数学建模这一理念传达给学生，提高学生解决实际问题的能力。

四、引导深入探索

数学建模解决问题的最初阶段，是运用抽象思维和逻辑思维对问题进行简化分析的过程。教师在引导学生解题时，也应该遵循这一规律，从学生所掌握的知识结构和认知规律出发，启发学生开动脑筋，运用自己的所学和经验结合逻辑思维，对问题进行全方位的分析、猜想和探索。

例如，在对“三角形”这部分知识内容教学时，我先引导学生结合生活中的实际经验来操作，利用多媒体为学生展示了生活中常见的警示牌、招牌、风筝等物品的图片，学生很快就发现生活中原来有这么多图形。接着，我向学生提问：“同学们，你们在生活中还见过哪些三角形的物品呢？他们都有什么特点？”引导学生深入思考和感知三角形的特征。随后指导学生运用三角尺、直尺等工具自行画出不同的三角形，再对这些图形进行观察、对比、归纳，建立数学模型，找出三角形的基本性质和特点。

这样一个引导学生亲身经历知识生成的过程，不仅让学生的动手能力得到了提升，而且让学生在亲自动手的过程中，引发他们对问题的深入思考，加深了对概念知识的理解和掌握，有效促进了学生逻辑思维的培养。

总而言之，小学生的年龄尚小，想让他们完全掌握数学建模是不太现实的。在小学数学教学中融入数学建模教学更主要的目的是引导学生能够以数学的思维去审视、分析、思考和解决实际问题，并且在这一系列过程中对学生的逻辑思维、抽象思维、简化思维等数学综合能力进行强有力的培养，从而促进学生的数学综合素养得到全面发展。作为小学数学教师，我们要意识到在教学中融入数学建模对学生的意义，并在自己的教学中运用多种策略，更好地融入数学建模的理念，促进学生的思维成长，为学生今后的发展打下更好的基础。