慧识“错误”资源，巧创活力课堂

沈峰（江苏启东市寅阳小学）

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”作为数学教师，不能只追求一帆风顺的课堂效果，只有出错的课堂才是学生能力的真实体现。事实上，学生所犯的错误往往是他们思维的一种表现，代表着他们最单纯的想法，有时也代表着他们丰富的创造力，是一种有价值的教学资源，如果教师懂得及时捕捉学生的“错误”，加以巧妙利用，定能拓宽学生的数学思维。

一、巧用错误，点燃探究兴趣

在学习中，学生很容易出现错误，这些错误是最接近学生的资源，如果让错误回到学生的学习中，成为教学的一部分，相信一定能激起学生的兴趣，教师可以将这些资源巧妙整合，加以利用，甚至可以将错就错，给予学生充分的思维空间，让他们去探索发现错误，并反思纠正，点燃学生的探究热情和强烈的求知欲。

如，在学习“商不变”时，教师先出一题让学生计算：15÷3=5，随后，又写出150÷30，有同学快速说出商是50。这时，教师利用这一错误，让学生再仔细思考，学生明白过来，给出正确答案也是5。下一步，教师又陆续给出1500÷300、15000÷3000……等算式，学生瞬间积极起来，纷纷讨论：“无论被除数和除数一起扩大多少倍商都是不变的。”教师接着提问：“如果两者同时缩小商变不变呢？”在课堂上教师巧妙运用一个简单的错误，引起了学生思考的积极性，激起学生强烈的探究兴趣，这对学习来说无疑是最好的动力。

二、巧设错误，促进深度思考

在教学中，学生容易出错的地方往往是教师的教学重点。教师需要根据自己的经验和认知来判断学生错误的价值，加以利用，甚至可以根据学生的实际情况、知识结构，故意设置一些错误点，以此来开发学生的思维潜能，促进学生进行深入而有效的思考，在思考中提高学习效率。

如，在学习“三角形”时，教师凭借之前的教学经验判断，学生可能不易掌握，但如果将规律灌输给学生，则容易导致学生记忆不深、理解不透。这时候，教师就可以设置一个错误点，让学生自己纠错，加深对三角形知识的理解。首先教师提问：“只要两条线段之和大于第三条就能组成三角形么？”有学生认为是对的，有学生则认为不对，应当在最前面加上“任意”两字，这时，学生就这两种答案。有的学生自己设数，动手操作拼凑三角形。学生在探索之后，发现的确应该有“任意”一词。教师巧妙设置错误点，旨在让学生通过纠错，养成深入探究思考的习惯，加强对知识的记忆，更好地吸收数学知识。

三、巧挖“错误”，培养“寻根”思维

在教学中发现了学生犯错，不要急着去否定他们，而是应该站在学生的角度，遵循他们的认知规律，了解他们的思想轨迹，找出错误的源头，了解错误产生的原因，找到正确的解决办法，教师应将这个过程当做教学的起点，才能更好地开拓学生思维，培养学生良好的思考习惯。

如，在学习“简单的小数加减法”时，教师出了一道题：“计算一下购买自己喜欢的零食需要花多少钱？”有一个学生这样计算：5.5＋0.8＝5.13（元）。教师没有立即指出错误，而是让其他同学说说自己的想法。有同学认为，不能这样算，因为个位数没有进位。但该同学并不认同，他说了自己的思考过程：先算小数，5+3=13，随后算整数，5+0=5。教师这才知道，原来是该同学的计算方式出了问题。另一个同学思考了一会说，“小数部分表示“角”，两者相加是1元3角，因此要往前进“1”，与整数部分5相加应该是6.3元，该同学瞬间恍然大悟。于是，教师适时引导学生比较小数与整数加法的运算方法，告诉学生即使是在进行小数加法也需要对齐数位，无论哪一位相加大于十都要往前进一。学生通过寻找错误根源，认识到数学的规律。

总之，在教学实践过程中，对学生在学习中出现的错误，教师应及时捕捉，将学生的错误转化为宝贵的教学经验，并积极引导，利用发散思维去解读学生，让学生在错误中懂得反思，从而更好地加深对数学知识的理解，增强数学思维能力，让数学课堂因此而充满活力。