精准定位需『多闻多见』规范实施要『一以贯之』——『图形与几何』教学目标的定位与实施

缪苗苗

一、问题的提出与梳理

教学活动中不时出现教学目标过高、过低或教学目标不清晰、不集中的问题。

目标定位过低案例：五年级《平行四边形的面积》，某位教师定的教学目标：

1.了解平行四边形面积公式的推导。

2.灵活运用平行四边形面积公式。

虽然这位教师的目标在课堂上都得到了体现，但这位教师却在课堂花很少的时间介绍公式的由来，使得学生只会死记硬背地运用，在做题中常常出现错误，学生的错误率大大升高。

目标定位不清晰、不集中的案例：《认识长方体、正方体和球》一课教学重点：

1.初步认识长方体、正方体、圆柱和球。

2. 知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种物体和图形。

案例中教师把整节课中所有的知识目标全部罗列了出来，面面俱到，这就分不出到底什么是重点了。重点不明确，就会造成平均用力或本末倒置，最重要的知识点得不到解决，影响教学效率。

二、原因的分析与研讨

为了更好地了解教师对于“图形与几何”领域的教学现状，我们首先做了一次深入课堂的调研：涉及数学教师对“图形与几何”教学现状的认识、教材的处理、课堂的调控等方面。

调研后发现：由于网络的普及，教师备课时间正在迅速减少，图形与几何的课往往一个课件按到底，用视觉代替学生其他一切感官的作用，不能很好地完成教学目标。有的教师在上公式教学时总喜欢直接告诉学生计算公式。很多教师上课的时候很少关注学生已有的认知水平，按照既定的程序走完就算。还有一些教师用的是老版本的教案，很多设计已经不匹配或理念落后，但是他还是照常使用。

经过调研和多次集中研讨，我们认为造成上述问题的主要原因有三个：

1.没读懂教材。

一些教师在确定教学目标时过于凭借自己的经验和知识，没有准确把握一节课的教学目标，盲目拔高或降低要求、重点不突出，从而影响了教学效果。

2.不了解学生。

脱离了学生学习的实际组织教学，教学效果将大打折扣。为此，“图形与几何”的数学课堂要关注“数学思维”的培养和“数学思想方法”的渗透，同时更要关注学生的认识起点、年龄心理特点以及学生从形象思维过渡到逻辑思维的认知规律。

3.不落实常规。

“图形与几何”这一知识领域中，教师很少利用教具演示、学具操作，对学生的实践操作，很少给足时间让学生感受过程。

三、策略的探寻与规范

“图形与几何”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，这部分的教学内容是义务教育阶段数学课程的重要组成部分。为此，日常的教学活动要真正实现教学目标的精准定位必须做到“多闻多见”，既读懂教材，又读懂学生。读懂教材，我们需要对教材的前后关系、知识链接等做到心中有数，而且学习“图形与几何”知识最直接的目的就是更好地理解生活中的现实世界，“图形与几何”的知识源于现实世界，但又是现实世界的抽象，因而似乎很具体，其实又很抽象。我们应该通过经验的唤醒与重组、活动的组织与开展、教学的引导与建构、学生的探究与内化等方式进行有效的教学。

1.了解教材：领会全课的“重难点”，明确环节的“重难点”，把握习题的“重难点”，这是准确定位教学目标的前提条件。

（1）多看优秀课例，取之所长。

我们上好一节课，需要查阅大量的资料，需要学习他人的成果经验。

（2）加强团队交流，补己所短。

就每一位教师本身而言，其知识层次、教学经验、教学艺术千差万别，不可能单独设计出十分完美的教学流程。为此，组内教师的讨论交流就显得尤为重要，可以达到信息沟通、资源共享，做到互相促进、相互提高。创设良好的交流氛围，讨论时可以重点交流：教学内容的重点部分、教师个体备课的困惑、教学实践的反思等，最后由教研员或教研组长综合集体的意见和智慧，在个人备课的基础上形成教案。

（3）努力吸收精华，及时反思。

集体备课后，教师要做到不照本宣科，要根据自身的教学特点，根据本班学生的实际进行教学内容的个性化设计，再形成书面教案用于课堂教学。同时做到及时反思，为后一课时或下一次教学做好必要的准备。

2.读懂学生：搞清学生的“现实状态区”“最近发展区”“可能发展区”和“未来发展区”，这是准确定位“教学目标”的有效保证。

（1）明确学生的基础：关注经验，主动建构，在情境中探求新知。

我们生活在一个由形、体构成的现实世界里，学生每天都在和图形接触，日常生活中积累下的对图形的感知、表象和思考构成了学生丰富的几何世界，成为他们认识“图形与几何”的重要经验基础。在教学这部分内容的过程中，我们要充分考虑学生已有的知识基础和生活经验，加以有效利用，让学生在生活化的情境中感知，在感知过程中主动建构，形成认知。

例如，在学习《锐角和钝角的认识》时，在尊重教材的前提下，让教材上静止的游乐场画面动起来，把学生现实生活中的画面形象地呈现在他们面前，极大地调动了学生学习的积极性，紧接着，把画面停止在“摩天轮”的游乐项目上，让学生更近距离地感受到数学在生活中的存在。课始，在谈论好玩的游戏项目中，通过动态演示抽象出“摩天轮”中的图形——角，不仅给学生以美的熏陶，又在潜移默化中引导学生要留心观察周围事物，养成善于观察的好习惯。同时，在观察中引导学生对角的有关知识进行回顾，让学生在生活的情境中感知角的特征，从而激起学生主动探究的欲望。

（2）读懂学生的需求：激发兴趣，乐于探究，在活动中拓展思维。

兴趣是学生有效学习的前提和保障，有了兴趣学生就会主动地参与到学习活动中，进行主动建构，而数学活动本身就是激发学生乐于探究的最好方法和手段。因此，在“图形与几何”内容的教学过程中要结合教学内容本身的特点，通过观察、操作、推理等手段逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小；通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念，拓展学生的思维。

例如，在教学《圆的认识》这一内容时，为了得出圆的半径和直径的特征及关系，我们安排了折一折、画一画、量一量、想一想、说一说等活动，通过个体的实践与思考、小组的合作与交流，学生得出了结论。在这一过程中，一系列的活动给学生带来了乐趣，激活了学生学习这一内容的情感，增强了学习的主体性，体现了学生的自主学习与合作交流。学生通过活动不仅得出了的结论，还亲身经历了知识形成的过程，体验到了探索的快乐。

在“图形与几何”中，有很多内容能运用图形的操作与实验的教学手段来进行教学，如长方形和正方形的特征、锐角和钝角的认识等，都可以运用图形的操作与实验这种方式进行教学，以此不断增强学习“图形与几何”内容的趣味性，从而激发学生学习的兴趣，而且能够增加教学和思维的直观性。

图形的操作与实验的教学活动，能增加学生学习的参与程度，使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念，提升学生的数学思维能力。

（3）读懂学生的差异：联系实际，拓宽空间，在生活中学以致用。

数学来源于生活，同时又服务于生活，应用学到的知识解决实际生活的问题，不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的，而且能培养学生的创新精神。因此，在“图形与几何”内容的学习之余要有效地拓宽学习空间，让学生能够在生活中学以致用。

例如，学完《圆的认识》后，让学生到生活中观察车子的轮子都是什么形状的，为什么？学完长方体、正方体的表面积和体积后，让学生计算给游泳池贴瓷砖（上面不贴，五个面）；做长方体形的烟囱（上、下面通风，四个面）；粉刷教室（窗户和门除外）。学完三角形的稳定性后，让学生联系生活说说生活中哪些地方运用了这一特性等，这些问题需要学生结合生活实际进行具体分析。在这一过程中，学生懂得了对具体问题要具体分析的思维方法，培养了学生的空间想象力，使空间思维能力得到了发展。

读懂学生是为了要“找准数学教育的根本目标，真正实现‘以学生为本’的教育理念”。只有读懂学生，我们才能“科学合理地确定数学课程的出发点和归宿”。只有读懂学生，才能把“培养学生创新意识和实践能力”的要求落到实处。

教师了解学生学习现状，把握教学起点，是实施有效教学的前提。所以，教师要善于从不同角度关注、了解、研究学生，及时掌握他们的认知基础，关注他们之间的差异。可以通过观察、访谈、作业分析、问卷调查等方法来获取，从而掌握真实信息，正确估计学生的现实水平与能力。

3.研透策略：聚焦教具、学具的操作过程，抓住思维的“连接点”，突出认知“重点”，分解学习“难点”，在执行的过程中一以贯之。这是达成目标的关键。

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”所以在小学数学“图形与几何”这一知识领域，教师需充分利用学具，加强对学生的实践操作，让学生在学具操作中发挥潜力，通过教师演示、学生动手操作可以更好地解决问题、获取知识、培养能力。

（1）教师演示——抓住特性，对比展示。

为了使学生在“图形与几何”课堂教学中能充分地参与活动，在操作活动中更好地理解重要的数学概念和方法，教师要针对学生学习过程中的典型易错题，充分利用身边资源，自制教具与学具，供学生开展实践活动，加深对一些疑难知识的理解和掌握，从而有效提高典型易错题的正确率。

（2）学生操作——制定常规，加强指导。

让学生通过剪一剪、摆一摆、拼一拼、搭一搭等实践活动，发现事物的奥秘，逐步形成实验求知的意识。加强教师在学生动手操作前的指导，为学生完成操作提供必要方法。

策略一：制定操作常规，保证操作正常进行。

建立操作常规。操作常规包括课前如何认真准备操作所需要的材料；操作前专心倾听老师的指导；操作中要和本小组成员积极配合；操作后要及时归纳小结得出结论；操作结束收拾学具等。特别是需要小组合作的，更需要事先有一定的分工。总之，教师要从讲究实效出发，建立基本的操作常规，使操作活动得以顺利进行。

明确操作目的、步骤。教师首先要有目的明确的指导语，使学生知道操作要“做什么”和“怎样去做”；其次要根据教学的需要配以教具的演示和必要的启发、讲解，从而展现学具操作的步骤及其内在逻辑性。

策略二：描述操作内容，充分发挥操作功效。

当操作结束时，必须要让学生能详细地描述，充分表达自己的想法和认识。教师可以在课堂上采用指名发言和小组补充等不同方式，组织学生认真听取其他同学的意见，观察与评价其操作过程及思维过程是否正确、合理，及时发现在操作和思维过程中出现的闪光点与存在的问题，以便给予肯定或纠正。

策略三：精选操作材料，力求凸显数学本质。

每个教师的日常教学工作都比较繁忙，没有太多的精力来准备教具、学具，因此我们要尽量挖掘一种学具的使用率，在学具准备上更加经济、省时。数学是研究事物的数和形的，而不是物体的内部特征和属性。因此，选择操作材料的标准，是要看学生与操作材料建立的活动和构成教学过程本质的活动这两种活动之间的关系，即操作活动是否有利于促进认识活动。如果这两种活动之间没有联系，那么直观材料也就是无益的，有时甚至可能起到分散注意力和妨碍学生思维的作用。由此可见，操作材料的选择要根据数学学科的特点，并非越直观形象越好，也并非是多多益善。

策略四：加强实践指导，及时提升数学思维能力。

动手操作是学生学习“图形与几何”知识的一种重要方式，要真正体现它的有效性，教师不仅要在理念上重视它，更要关注课堂中的操作效果。我们只有在实践中边观察、边思考，进行创造性的工作，才能促进学生更加主动、更加全面地发展。