构建数学“综合与实践”有效活动模式的五个原则*

广东省广州市番禺区市桥桥兴中学(511400) 毕旺兴

数学“综合与实践”是指一类以问题为载体,以学生自主参与为主的学习活动.它的活动形式可活泼多样,鼓励百花齐放,倡导教师自主研制、开发和创建出更多适合本地学生且有利于实现“综合与实践”课程目标的活动模式.但是,教师在构建数学“综合与实践”活动模袁宏遵循的基本原则.

一、自主性原则

构建有效活动模式的自主性原则包含两层意思：一方面,构建过程中倡导教师自主创新；另一方面,构建出来的活动模式能够引领学生自主地参与到活动的过程中.1.倡导教师自主创新

在数学教科书与教师教学用书中都没有提供具体实施数学“综合与实践”教学的教学途径、教学方法或活动模式(或教学模式).教师要想实施数学“综合与实践”教学,必须先考虑“怎样教”的问题,并且要构思出一个与活动内容相符的活动模式(或教学模式).由于数学“综合与实践”活动没有固定的活动模式,并且允许百花齐放,因此教师可以根据活动的内容范畴、教学目标以及教育资源的局限性,并结合学生的实际情况自主创建出更多适合本地学生特点且有利于实现数学“综合与实践”课程目标的活动模式.倡导教师自主创新,将有利于数学“综合与实践”的教学方法、活动模式(或教学模式)的多样化,在活动形式的选择上给了师生最大的挑选空间和自由度.

2.引领学生自主参与

数学“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动,学生作为学习的主体,在学习的过程中应该充分体现其自主性.也就是说,构建出来的活动模式,必须能够很好地引领学生自主、积极、主动、全程参与到活动的过程中.因此,教师在设计“综合与实践”的活动程序时,需要考虑为学生提供“自主参与”的机会,在切实考虑学生的需要、兴趣和爱好的基础上要为学生搭建一个自主探究和展示自我的舞台,保证学生有足够的亲身体验和独立探究的时间和空间.

二、融合性原则

构建数学“综合与实践”活动模式的融合性原则,主要基于数学“综合与实践”活动要特别突出综合.它表现为数学内部各分支的综合,数学与其他学科的综合,数学与学生日常生活实际的综合,而且还可以表现为解决问题的过程中各种方法、各种工具的综合.因此,教师在构建数学“综合与实践”活动模式的过程中应当考虑到各种教学方法、学习方法的融合,各种教学媒体、教学工具、教学资源的融合,这样很容易就能构建出有利于实现数学“综合与实践”课程目标的实践活动,还有助于探索出更多新颖的、实用的数学“综合与实践”活动模式.

1.注重“方法”的融合

一方面,由于数学“综合与实践”的活动内容特别重视数学内部各分支之间的综合,所以在设计数学“综合与实践”教学时不仅要考虑将数学内部各分支的知识进行有机整合,还应当考虑到数学内部各分支的方法(包括教学方法与学习方法)的有效融合.注重数学内部各分支教学方法与学习方法的融合,很容易就能创设出有利于实现数学“综合与实践”课程目标的实践活动,而且所生成的实践活动能够给予学生一个综合应用以往学过的所有数学知识、方法,去实际解决一个数学内部或生活实际问题的机会.比如,融入“统计与概率”的教法与学法,可以开展走访调查型的数学“综合与实践”活动；融入“图形与几何”的一些公式的推导方法,可以开展实验型的数学“综合与实践”活动；融入数学建模的方法,可以开展数学建模活动,等等.显而易见,在创设数学“综合与实践”活动的过程中将数学内部各分支的方法(包括教学方法与学习方法)进行有效融合,可以衍生出很多有效的、实用的活动模式.

另一方面,数学“综合与实践”还可以表现为数学与其他学科的综合,也包括内容的综合、方法的综合.因此,在创设数学“综合与实践”活动的过程中,可以注重数学与其他学科的方法(包括教学方法与学习方法)的有效融合.注重其他学科教学方法、学习方法的融入,更能凸现活动的综合性,很容易就能构建出有利于实现数学“综合与实践”课程目标的实践活动,而且所生成的实践活动对发展学生的综合素质更显优势.比如,融入美术课程的教法与学法,构建制作设计(图形设计)型数学综合与实践活动；融入综合实践活动课程的教学方法与学习方法,还可以衍生出数学综合实践活动；等等.由此可见,将其他学科的教学方法、学习方法恰到好处地融入活动之中,能够生成更多综合性更强的活动模式.

2.注重“工具”的融合

时下,由于现代信息技术的迅速发展,已经进入了“互联网+”时代,微课、慕课、在线课堂、网络课程等创新教学模式呼之欲出.现代化教学工具的融入,也可以使得数学“综合与实践”的活动模式不断地推阵出新.比如,在“互联网+”思维的启发下,走访调查活动可升级为“网络调查活动”,数学探究活动可升级为“数学在线探究活动”,等等.此外,如果过多地利用数学课来开展数学“综合与实践”的学习活动,势必会影响数学课程的教学进度.然而,在信息技术环境下,数学“综合与实践”的教学方式与学习方式都可以发生变化,学生借助互联网就可以突破学校的“围墙”,走出课堂、走出校园进行学习,很容易就能做到了课堂内外相结合,使得数学“综合与实践”活动拥有开放的活动空间和足够的活动时间.

三、针对性原则

构建“综合与实践”的活动模式要做到有的放矢,力求生成的活动模式能适合于本地学生特点且有利于实现数学“综合与实践”的课程目标,还要使之体现因材施教、地域性、学科性等特点.

1.针对“综合与实践”的课程目标

教师有必要整体理解和把握数学“综合与实践”的课程总目标,准确认识学段目标与总体目标之间的联系,又能把学段目标分解到单元和每一节课的教学目标中,这是构建数学“综合与实中”有效活动模式的前提和基础.活动模式的构建,也要围绕落实数学“综合与实践”课程目标这个根本,力求使得生成的活动模式有利于实现数学“综合与实践”的课程目标.

2.针对学生的年龄特点

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准(2011年版)》)指出：教师应该根据不同学段学生的年龄特征和认知水平,根据学段目标,合理设计并组织实施“综合与实践”活动[1].“因材施教”是我国教育传统中非常重要的一条教学原则,在教育理论持续更新的当今,因材施教原则依然对促进不同层次学生的发展发挥着重要作用.数学“综合与实践”活动模式的构建应当严格遵循因材施教的原则,要从学生的实际情况出发.比如,根据第三学段学生的年龄特征和认知水平,可以为他们构建探究活动型、数学实验型、走访调查型、数学建模型、综合应用型、课题研究型等活动模式.

3.针对本地学生的特点

数学“综合与实践”活动强调数学与学生日常生活实际的综合.然而,不同地域的学生所处的生活环境、文化氛围,所体验到的生活习惯、风土人情都各不相同.因此,构建活动模式时最好能够考虑到本地学生的特点,尽量构建出适合本地学生特点、具有地域文化特色的数学“综合与实践”活动模式.

4.针对数学科的特点

虽然数学“综合与实践”的活动模式可以活泼多样,允许百花齐放,但其落脚下点在于全面提高学生的数学素养.因此,要以数学问题的解决与探究这一核心来创建数学“综合与实践”的活动程序与活动环节.

四、开放性原则

构建数学“综合与实践”活动模式的开放性原则,主要包括活动方式的开放和活动空间的开放.

1.活动形式的开放性

由于数学“综合与实践”的活动形式允许活泼多样,并倡导教师自主设计与创建有效活动模式.因此,数学“综合与实践”活动可以围绕教材提供的活动素材及指引按部就班地展开,也可以不受教学大纲和教材的限制,可以标新立异,可以打破常规.

2.活动空间的开放性

《课程标准(2011年版)》强调：数学“综合与实践”的教学活动,可以在课堂上完成,也可以课内外相结合[1].因此,构建数学“综合与实践”有效活动模式的过程中,教师应当考虑改变学生的学习方式,使得学生不仅可以在课堂上进行实践活动,还可以走出课堂,走向社会,亲身实践,体验成功与失败,让学生拥有自己的学习空间和思维天地.

五、经济性原则

构建数学“综合与实践”活动模式的经济性原则,主要是指经研究创建出来的活动模式必须具有节省开支、节约时间的特点,还需具有学习的经济性的特点.

1.节省开支

应该尽量避免生成的活动模式在使用的过程中需要使用过多的教学设备、耗费大量的课程资源,从而造成开支过高的情况.因为一种活动模式在使用中出现开支过高的情况,会容易遭受到学校层面的嫌弃,也难以获得家长方面的支持,从而使得这一活动模式在推广应用时受到阻碍.

2.节约时间

教师必须先弄清楚“节约时间”这一要求.节约时间并不是指通过简化活动程序促使活动时间缩减,而是在有效活动模式的支持下使得“综合与实践”的教学能够尽可能少地占用常规数学课的时间.因此,教师应当重视构建一些能够引导学生进行自主学习的活动模式,能够引导家长参与教学、协助教学的活动模式,或是能够课内外相结合的开放型活动模式.

3.学习的经济性

创建出来的活动模式最好具有学习的经济性.学习的经济性是指经研究生成的活动模式要适合学生的年龄特点,要与学生的学习能力相匹配,切实避免因设计了繁、难、杂的活动程序而使学生在活动过程中费时多、收效微.

总之,教无定法,教师只要认真遵循上述的五个基本原则,很容易就能够构建出更多活泼多样、独具特色的“综合与实践”活动模式或教学模式.