设计挑战性任务：挑战的不只是学生

沈 强

新授课设计挑战性任务，可以激发学生的深度思维。练习课、复习课设计挑战性任务，可避免机械性的重复，让学生在任务解决中实现温故知新。在教学四年级《三角形单元整理》复习课时，我连续设计了两个挑战性任务：

任务一：从18、10、8、6、6、6、2（单位：厘米）的7 根小棒中选3根，可以围成几个不同的三角形？面对这一情境，学生凭直觉判断可以搭出很多个三角形。但在实际操作的过程中，发现围成的三角形只有5 个。这一问题解决主要是复习三边关系，即在三角形中任意两边之和大于第三边，同时培养学生的有序思考，不重复、不遗漏地找到所有答案。这5 个三角形分别是（6、6、2）（6、6、6）（6、6、8）（6、6、10）（6、8、10）。

任务二：这5 个三角形按角进行分，分别是什么三角形？这5个三角形只知道边的长度，却要按角来分，对学生而言是一个极具挑战性的新问题。三角形具有唯一性，三条边长度一定，这个三角形的形状与大小就能确定了。因此，从理论上而言，可以根据三边长度进行按角分类。但思考起来不易，需要依赖空间想象与推理能力。我预计学生能判断出（6、6、6）是锐角三角形，因为它是等边三角形，再通过推理和想象不难得出（6、6、2）也是锐角三角形，（6、6、10）是钝角三角形，剩下的两个三角形估计学生很难判断，于是我在练习纸的反面画了这两个三角形，用于学生猜想后的验证。

在课堂教学时，学生经过独立思考与小组交流，很快判断出了（6、6、6）（6、6、2）（6、6、10），对（6、6、8）（6、8、10）意见不一致。正当我打算让学生翻到练习纸反面验证时，有一个男生坚定地举起了手：“（6、6、8）是锐角三角形，画一个直角三角形，两条直角边是6 和6，然后量一下斜边就可以了……”学生讲了一大堆，我一时没有听懂学生所表达的意思，于是，把皮球踢给了其他学生：“谁听懂他的意思了？”同学们都摇头。男生急着上台来讲，他把作品放到了投影仪下，解释道：“我画了一个直角三角形，两条直角边是6厘米和6 厘米，测量了斜边的长度是8.5 厘米，我们现在要判断的是（6、6、8），所以把斜边缩短5毫米，两条直角边夹紧，直角变成了锐角，所以是锐角三角形。”经他图文并茂的再次解释，很多同学顿时明白了。

这位男生的方法，完全出乎我的预料。在设计这个挑战性任务时，我曾经反复琢磨过，但始终没有找到运用学生现有知识能确定（6、6、8）是锐角三角形的方法。而这个男生的方法，不仅能判断出（6、6、8）是锐角三角形，也能判断出（6、8、10）是直角三角形。画一个直角三角形，两条直角边是6 厘米和8 厘米，测量斜边，正好是10 厘米。发现斜边比10 厘米短的都是锐角三角形，斜边比10厘米长的都是钝角三角形。这种方法具有普遍的适用性。

教师在挑战性任务设计时，要从有利于课时核心目标落实出发，不是越难越好，而要遵循学生“入手容易、完成不易”的设计原则。任务既要让大多数学生能有成功的体验，又要留有进一步探究的空间。由于它的开放性，在教学时，学生经过自主思考与合作交流后，往往会形成各种想法，组织全班分享，对于教师同样是挑战。即便做了充分的预设，依然会有精彩的生成。有时学生的智慧会无情地碾压教师的智力，但这也正是挑战性任务教学的魅力所在，它让课堂真正成为向未知方向挺进的旅程。

挑战性任务教学，需要接受挑战的不只是学生。