巧用“争议”构建有效数学课堂

【摘要】本文论述用课堂争议改变学生学习方式的途径，认为教师巧妙利用课堂争议，能引发学生思想的碰撞、交流和修正，促进学生的思维生长;能加强学生之间的人际交往，营造民主、和谐的学习氛围;能鼓励学生发现问题，有利于数学学科的拓展，从而构建有效数学课堂。

【关键词】小学数学 课堂争议 学习方式

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）11A-0134-02

《基础教育课程改革纲要》中明确要求“要创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，使每个学生都得到充分的发展”。课堂上学生与学生之间、学生与教师之间以及学生与教学内容之间对某些问题存在争议，这是一种常见现象。笔者认为，“课堂争议”是改变学生学习方式的有效途径，能够培养学生自主探究、求异创新的能力。在教师的合理指导和组织下，有效的课堂争议不是盲目地“争吵”“乱讲”，也不是明知自己错了仍然做一些无意义的“狡辩”。教师合理开发并巧妙利用课堂争议，不仅能使数学课堂充满生机，更有益于学生独立思考、自主探究、求异创新。

一、有意引发的“争议”，促进学生思维生长

“思维自惊奇和疑问开始”。“疑”是“争议”的起点，学生的思维活跃于疑惑之中。教师在教学中“有意”地制造学生求知与教学内容之间形成一种“不协调”，用“设疑”促“释疑”，使得学生产生一种基于认知结构的观点交锋，能如实地反映学生思维的真实状态，揭露学生思维的缺陷，促使学生逐渐自主地对思维误区进行修正，从而催生课堂教学内容的生成与内化。

例如，在教学苏教版小学数学教材五年级上册《小数乘整数》时，学生通过举例猜想“乘数中有几位小数，积就有几位小数”。筆者让学生用计算器随机计算以验证此结论。在交流中，有学生指出：“这个结论没有问题。”另一个学生反驳：“老师，2.35×4不符合，这个结论不对！”笔者相机让学生自己尝试笔算，思考：是计算器错了，还是结论不对呢？学生计算后发现，原来积的末尾有一个0，在添加小数点之后，这个0可以去掉，所以计算器上没有显示。笔者又问：“那么，应该先加点还是先去零？加点是根据什么加的？我们得出的结论有没有错？”这样教学，强烈的求知欲与好胜心使学生的注意力集中指向疑问与矛盾之处。笔者有意设计这个环节，其实就是想让学生通过解决“矛盾”，争一争、辩一辩，加上教师适时地介入和点拨，能够“去伪存真”，使学生逐步理解和掌握某类数学问题的一般规律和本质属性。

二、民主理性的“争议”，促进学生人际交往

课堂争议也是学生在学习数学过程中敢于自我表达和情感交流的一种方式。皮亚杰认为在解决冲突（尤其是地位相当的同伴间的冲突）的过程中，“个体能够逐渐获得观点采择能力，学会协商、互助与合作，增长社会经验和规则意识，提高社会交往能力，并最终促进个体社会化的进程和良好个性品质的发展”。

例如，苏教版小学数学教材二年级下册《三位数减法的笔算（隔位退位）》中有这样一道例题：二年级同学画了204幅儿童画，一年级同学比二年级同学少画108幅，一年级同学画了多少幅儿童画？学生列式204-108，并准备笔算，在如何点退位点的时候产生了不同意见。

生1：十位和百位都点。

生2：我不同意，我觉得是个位向十位没借到，才向百位借的，应该只点在百位上。

生1：我们可以这样想，是个位先向十位借，十位不够再向百位借，反过来百位借给了十位，十位才够借给个位，所以十位和百位都点退位点。

（两个学生你一句我一句，不乏理性地进行着争论）

师：你赞成谁的看法？咱们举手表决。

学生各执已见，看法不一，还有学生提出了可以借助计数器来一探究竟，此时正是课堂自然生成的好时机。

从上述案例可以看出，学生通过交流思辨表达出来的不仅仅是思维活动，在氛围良好的争议中，学生能够形成理解包容、善于倾听的态度。教师要引导学生明白，数学知识的探究可以是“存异”的，也就是可以存在不同的看法，但结论必定是建立在实事求是、有科学依据的基础之上。在争议的过程中，学生既要能承认并且包容不同观点的存在，也要能进行自我修正和调整，才是儿童在交往过程中应该持有的理智态度，为儿童今后与他人的交往提供一个良好的范式。

三、留有余味的“争议”，促进学科延伸拓展

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”研究表明，学生探究问题常常是沿着“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—发现新问题”的顺序进行。

例如，苏教版小学数学教材四年级下册《解决问题的策略》中有这样一道例题：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？

学生画出示意图，在常规的“先求长再求面积”之余，某学生给出答案：20÷5×150=600（平方米），600-150=450（平方米）。“这是凑巧吧？”一个学生在屏幕上边指着边说，“长没有变，原来的宽是减少的4倍，那么面积也应该是减少的4倍，再减去减少的，就是现在的面积。”笔者追问：“你是怎么想到这种方法的？”该生回答：“我用了以前学过的列表法，长不变，宽5，面积是150，那么宽20，面积就是600。”之后，另一个学生举手发言：“老师，她的做法给了我启发，我觉得还能这样做：20-5=15（米），15÷5×150=450（平方米）。”笔者趁热打铁，问道：“这种方法确实十分巧妙，但是对于所有类似的题目都管用吗？”学生开始交流。有学生说：“不是的，如果图形边长没有倍数关系就不能这样做了，比如说这里的20改成18就不行了。”又有学生说：“我认为以后可以的，目前我们只学了整数的除法，以后学了小数、分数的知识，应该就能解决了。”部分学生点头表示赞同。还有学生说：“是的，我觉得计算器或者计算机也能解决。”在这里，笔者并没有急于下结论，而是肯定了学生善于思考，找到了多种解决方法;也表扬了学生敢于质疑，发现新的问题;更是鼓励学生多联系学科与学科之间的知识，大胆假设与尝试。多种思维的启发始于教材却不能终于教材，依据教材的同时拓宽教材，适时进行知识拓展与延伸。恰当的拓展延伸能够帮助学生更开放、多角度地思考问题，真切感受到“学以致用”的现实性，培养学生应用数学的意识。

笔者认为，课堂争议现已成了课堂教学中真实存在并且具有开发价值的环节，它对发挥学生的主体作用、提高学生的数学素养、培养学生的创新能力等方面都起到了积极的推动作用。当然，有效的课堂争议离不开教师的正确引导和组织。教师要善于调控，把握方向，细心观察学生的思维和情感动态，既要舍得花时间，也要在适当的时候及时叫停，方可充分发挥课堂争议的教学价值。合理开发并巧妙利用课堂争议能有效地改变学生的学习方式，使数学课堂从单向式的交流转化为双向式、多向式的交流，引领学生思考、探究，勇于发表不同见解，引发思维碰撞，构建有效的数学课堂。

【参考文献】

[1]林碧云.以疑启思，寓思于疑——谈谈小学数学教学中思维的培养[J].数学学习与研究，2010（14）

[2]王文娟，郭彬，等.创设小学数学问题情境教学探微[J].林区教学，2008（12）

[3]施智刚.浅谈小学数学教学中的德育教育[J].科普童话，2016（2）

作者简介：胡婷（1988— ），女，江苏无锡人，大学本科学历，二级教师，研究方向：小学数学课堂教学教与学方式的转变。

（责编 雷 靖）