超高速碰撞研究在航天领域的应用现状与展望

2019-01-08龚自正高珂佳宋光明张品亮

现代应用物理 2018年4期

龚自正，高珂佳，宋光明，李明，武强，曹燕，张品亮

(1.北京卫星环境工程研究所，北京100094；2.可靠性与环境工程国防科技重点实验室，北京100094；3. 北京强度环境研究所，北京100076；4.中国空间技术研究院，北京100094)

1 超高速碰撞研究

超高速碰撞(hypervelocity impact)是指碰撞所产生的冲击压强远大于材料屈服强度, 即p/Y>10的一类撞击现象[1-2]。弹-靶材料不同，发生超高速碰撞的速度有所不同。大多数金属材料的屈服强度Y在1 GPa左右，碰撞速度大于3 km·s-1即为超高速碰撞。超高速碰撞研究的兴起与发展是和武器物理、航天工程以及地球及行星物理等领域的需求与研究紧密相关的。半个世纪以来，由于美国和苏联/俄罗斯在航天等方面的竞争，超高速碰撞研究经历了从兴起、衰落到复兴的发展历程。从20世纪50年代中期到20世纪60年代末，出于宇航安全和反导等目的，美国大力开展超高速碰撞问题研究，每两年召开1次高速碰撞现象会议(Hypervelocity Impact Symposium)，迄今已举行了14届。但是，从20世纪70年代初到20世纪80年代初，这一研究则处于相对衰落的时期，直到1983年时任美国总统里根提出战略防御倡议(SDI)计划后，高速碰撞现象的研究又再度兴起，并一直延续至今。从20世纪90年代以来，随着空间碎片环境的恶化，航天器空间碎片防护日益重要，超高速碰撞研究迎来了一个研究高潮。

半个多世纪以来，超高速碰撞不仅在极端条件下的物性与高压状态方程、高温高压高应变率下材料动态响应特性、材料科学、生命起源、行星与地球物理等基础学科研究中发挥了重要作用，而且推动了常规武器与核武器武器物理、惯性约束聚变(ICF)、核反应堆安全防护设计、航天器空间碎片防护、反弹道导弹、轻质装甲设计、飞机和车辆受撞击时乘员与货物的安全防护等工程应用研究的快速发展。本文在概要介绍超高速碰撞现象及其关键科学问题的基础上，评述了超高速碰撞应用于航天器空间碎片防护、小行星撞击地球防御研究的若干近期进展, 展望了研究发展趋势。

2 超高速碰撞下的弹-靶响应及关键科学问题

超高速碰撞按照靶厚的不同分为厚靶、中厚靶和薄靶3种情况[1]。

2.1 超高速弹丸对厚靶的侵彻

厚靶通常是指靶板的厚度大大超过碰撞产生的坑深。小行星撞击地球形成陨石坑就是典型的超高速弹丸对厚靶(半无限厚靶)的侵彻现象，如图1所示。

图1小行星撞击地球形成的陨石坑Fig.1Craters formed by asteroids impacting the earth

球形弹丸或长径比较小的杆式弹丸侵彻半无限厚靶时，可按以下4个阶段完成侵彻与成坑过程。

2.1.1 瞬态阶段

这一阶段起始于弹-靶开始接触的瞬间。此时弹体自由表面反射的稀疏波尚未到达弹-靶界面，故此可以认为接触面处于一维应力状态。此阶段的持续时间很短，对于平头弹丸及球形弹丸，大致持续到侵彻深度达到弹径长度为止。在此阶段中，影响靶侵彻深度的主要因素是弹-靶接触面处弹体与靶材料的密度和可压缩性。

2.1.2 主要侵彻阶段

这一阶段弹-靶接触面上的压力较为稳定，弹体在侵彻过程中不断消耗自身的能量和质量，并将其动能传递给靶板，弹-靶接触面向前的运动速度大致不变，直至来自弹体尾端自由面的反射稀疏波到达接触面为止。对于长径比较小的柱形弹丸，该阶段的持续时间较短；对于长径比较小的杆式弹丸，持续时间较长。该阶段中，弹、靶材料的密度、可压缩性、弹体撞击速度以及弹体的几何形状对开坑的最终形状及侵彻深度起着决定性作用。

2.1.3 次要侵彻阶段

这一阶段主要表现为弹-靶撞击面上压力的突然下降，直至应力波的能量密度小于靶材变形所需的阻力为止。在主要、次要阶段中，弹、靶材料还会出现从坑中向外喷溅的现象。图2给出了球形弹丸撞击靶体成坑过程的示意图。

(a)Initial compression phase

(b)Reverse ejecting phase

(c)Final crater formation phase

2.1.4 恢复阶段

当靶板中的应力波衰减到不能使靶板继续进行塑性流动时，靶板内将发生弹性或非弹性作用，导致坑体自由表面出现较小的膨胀、坑壁表面的层裂及坑内材料的再结晶等情况。研究表明：超高速柱状弹丸对厚靶的侵彻成坑具有以下特点：

1)靶板成坑的体积Vc与弹丸的动能Ep近似成比例关系，即,Vc≈KEp，其中K为常数，依赖于弹-靶材料的性质。

2)在高速碰撞下，靶板成坑的坑深与坑径之比随弹速up变化的关系，如图3所示。

从图3可以看出，对任何一种弹-靶组合，随着弹丸速度的增加，坑深Ic与坑径dc之比最终都会趋近于0.5的渐近值，即形成半球形的弹坑。

图3坑深与坑径之比随弹速变化的关系Fig.3Crater depth and diameter vs. projectile velocity

坑深Ic与弹径rp之比基本上满足以下关系：

图4坑深与弹径之比随速度的变化关系曲线Fig.4 Ratio of crater depth to projectile diameter vs. velocity

2.2 弹丸对中等厚度靶的侵彻与贯穿

中等厚度靶(中厚靶)通常是指靶板厚度与撞击形成的坑深大致相等。如上所述，当厚靶的厚度远大于坑的深度时，靶板的后表面，即自由面对成坑几何尺寸没有影响。但是实际上，靶都是有限厚的，无限厚靶属于一种极限情况。弹丸超高速侵彻中厚靶的瞬态阶段及主要侵彻阶段与弹丸超高速侵彻无限厚靶的情况完全相同，只有当靶板后表面反射的稀疏波到达侵彻坑底部之后，才会表现出与无限厚靶板侵彻过程的差异，即向前的应力波和靶板后表面反射的稀疏波相遇产生拉伸应力，当拉伸应力大于靶板的拉伸断裂强度时，靶板后表面发生层裂。图5为球形弹丸超高速侵彻中等厚度靶导致靶板后表面产生层裂的现象。

图5弹丸超高速侵彻中厚靶引起的靶板后表面层裂Fig.5The spallation of rear surface of a medium-thick target caused by hypervelocity projectile penetrating

图6给出了弹丸超高速侵彻中厚靶引起的靶板中的波系作用。反射的稀疏波与入射冲击波相互作用后，靶内出现负压区，随着反射稀疏波向靶的深部传播，负压将会逐渐增大，当负压达到靶的动态拉伸强度时，将会形成层裂片并从靶体向外抛出。根据冲击波强度及靶板厚度的不同，可以形成一块或多块层裂片。如果最终的坑底位置与层裂片位置重合，则被定义为“弹道极限条件”。

图6弹丸超高速侵彻中厚靶的波系作用图Fig.6The wave interaction of the hypervelocity projectile penetrating into a medium-thick target

2.3 弹丸对薄靶的贯穿特征

超高速弹丸与薄靶碰撞后, 弹丸中传播一个向后的冲击波S1，靶中传播一个向前的冲击波S2。当冲击波到达靶板后表面时，将会反射一个稀疏波R3，靶板后表面的材料将被向前高速抛出。同时，在靶板撞击部位反射边侧稀疏波R1，R2，使得靶板材料向后侧斜抛撒。弹丸中的反向冲击波S1与弹丸边侧自由面及背表面作用后，产生稀疏波R4，R5，R6，R7，从而使弹丸破碎，其中一小部分“粒子”反向抛出；而大部分“粒子”则由于其原来的向前动量很大，故随靶材“粒子”一起向前抛出。最终弹丸穿透薄板，在靶板上形成穿孔。由破碎的弹丸和从靶板上分离下来的物质所形成的碎块及熔化与气化物质共同组成的物质，向前高速运动时，宏观上形如云团，一般将这些物质称作碎片云，如图7所示。

(a)The process of projectile hypervelocity impacting on thin target

(b)The forming fragment cloud

图7弹丸超高速撞击薄靶的过程及碎片云示意图
Fig.7Theprocessofprojectilehypervelocityimpactingonthintargetandtheformingofthefragmentcloud

2.4 超高速碰撞的关键科学问题

在发生超高速碰撞的局部区域，靶体材料在瞬间经历高温、高压、高应变率极端状态后，发生了大变形、断裂、破碎及熔化、气化乃至等离子体化等复杂的力学、物理过程及其耦合作用。温度从300 K增到104K，压强从0.1 MPa增至1 TPa，应变率高达10-7s-1。其中，熔化和气化是超高速碰撞下材料动态响应的重要特征，是超高速碰撞过程中能量转化的主要表现形式。因此，揭示超高速撞击诱导的材料固-液-气相变规律，建立包含固-液-气多相宽区物态方程，以及建立描述碎片云中各相的比例、碎片云质量、速度的时空演化规律的碎片云理论模型，揭示碎片云的形成机理，是超高速碰撞研究中的关键科学问题。

3 空间碎片超高速碰撞防护研究进展

3.1 空间碎片环境及其危害

从1957年第一颗人造地球卫星升空以来，截至2018年10月底，人类共进行了6 000余次航天器发射活动，把8 050余颗航天器送入地球轨道，目前只有约1 900个航天器在有效服役，而其他航天器皆因丧失功能而变成了空间垃圾。同时,已发生过260余次在轨航天器或火箭解体/爆炸/撞击(破碎)事件，产生了数量众多的太空垃圾，形成了唯一人为的外层空间环境--空间碎片环境。

截至2018年9月底，空间碎片的总质量达到了7 400 t, 地球轨道中，尺度在10 cm以上的空间碎片数量已达23 000个；尺度在1～10 cm的碎片数量约为75万个；尺度在1～10 mm的碎片数量约为1亿个, 1 mm以下的碎片数量数以百亿计[3]。在距地面2 000 km内的人类使用最频繁的低地球轨道(LEO)上，碎片运行速度为7.8 km·s-1(第一宇宙速度)，它们与航天器的撞击速度范围在0～15 km·s-1, 平均撞击速度为10 km·s-1。一个10 g的铝球以10 km·s-1的速度撞击所产生的能量，与地面上1.3 t, 时速100 km·h-1小汽车的撞击能力相当。空间碎片超高速撞击对航天器安全和航天员生命造成巨大潜在威胁。到2017年底，国际上有公开报道的因碎片撞击而失效或异常的卫星超过16颗[3]。国际上，每年为躲避碎片撞击而进行的卫星机动规避已达30余次[3]。

10 cm以上的空间碎片撞击可导致航天器爆炸、解体和彻底失效；此类碎片无法防护，但可精准监测、编目管理，航天器可对其实施主动规避。1～10 cm的空间碎片撞击可引起航天器部件、分系统、整器功能损失, 乃至整器爆炸、解体和彻底失效；此类碎片目前尚不能精准监测，尚无有效防护措施。1 cm以下的空间碎片撞击可引起航天器部组件、分系统甚至整器功能损失或失效；此类碎片无法监测与编目管理，但可加装防护结构来被动防护。

3.2 空间碎片防护结构与防护材料

空间碎片与航天器的平均碰撞速度为10 km·s-1。对如此高的碰撞速度，采用通常的“硬扛”方式难以进行防护。对空间碎片超高速碰撞的防护，通常是在航天器易损和关键部位加装防护屏，在空间碎片超高速撞击防护屏的过程中，空间碎片和防护屏被撞部位发生破碎、熔化、气化等，形成碎片云。一方面，在空间碎片和防护屏破碎、熔化或气化等过程中消耗了空间碎片部分动能，另一方面，碎片云的横向扩散也降低了单位面积的动能，故而大大降低了空间碎片对置于防护屏后舱壁的破坏作用。空间碎片防护结构的研究主要从新结构、新材料入手，在传统的Whipple防护结构的基础上改进为增强型Whipple结构，并开发出尽量满足空间碎片防护能力要求的新材料。

3.2.1 空间碎片防护结构

利用弹丸超高速撞击薄板产生碎片云这一现象，1947年，美国学者Whipple提出了被称为Whipple结构的空间碎片防护结构，如图8所示[4]。迄今，基于Whipple防护结构，研究人员先后提出了各种增强型防护结构，如多层冲击防护结构[5-6]、铝网多层防护结构[7-8]、蜂窝夹层板防护结构[9]、填充Whipple防护结构[10]和泡沫铝防护结构[11-12]。

为了提高防护结构抵御空间碎片超高速撞击的能力，增强型防护结构采用多个缓冲屏或在缓冲屏和舱壁之间增加填充层，对弹丸进行层层拦截，使弹丸尽可能发生破碎、熔化或汽化，以降低对航天器舱壁造成的损伤。增强型防护结构缓冲屏的层数增加到了2～5层。为了进一步提高防护性能，缓冲屏采用高弹性模量、高强度的复合材料替代金属板材料，而填充层多用拉伸强度高的材料Nextel、Kevlar、Vectran、碳化硅和玄武岩纤维布等。

3.2.2 空间碎片防护材料

用来制作防护结构的缓冲屏和填充层防护材料一般选择是[13-14]1)质量小；2)对入射碎片破碎能力强；3)材料本身形成的碎片对后墙威胁小；4)使碎片云扩散角大；5)使碎片云膨胀速度降低；6)二次反溅效应小。考虑到空间碎片的平均密度和铝合金的密度相当，缓冲屏材料一般都选用铝合金材料。国外的填充层材料普遍使用先进的高强度陶瓷纤维材料，如Nextel、Kevlar等。同时，国外还开发了芳纶纤维材料Vectran、泡沫铝等。龚自正等基于调控撞击后在缓冲屏中产生的冲击波的动能和内能比例[14-16]，首次提出了一种新概念高性能波阻抗梯度空间碎片防护材料，如图9所示。波阻抗梯度缓冲屏是在撞击方向上按照波阻抗递减规律制成的复合屏，其主要机理是利用缓冲屏的波阻抗梯度对冲击波中动能与内能的比例进行调剂，提高缓冲屏中的内能，降低缓冲屏中的动能，从而降低对后墙的破坏，从理论、数值仿真和实验均证实了以波阻抗梯度材料作为空间碎片防护结构缓冲屏比相同面密度铝合金的防护能力提高了30%以上，说明这是一种很有工程应用前景的高性能防护结构材料。。图9(a)为阻抗梯度型缓冲屏结构；图9(b)为阻抗梯度缓冲屏的典型碎片云和铝合金缓冲屏的对比；图9(c)是二者碎片云对后墙损伤的对比。

(a)Configuration of graded-impedance shield

(b)Comparision of typical debris clouds between graded-impedance bumper and aluminum alloy bumper

(c)Comparision of typical damage of rear wall between graded-impedance bumper and aluminum alloy bumper

图9阻抗梯度型空间碎片防护结构性能与铝合金结构性能对比
Fig.9Graded-impedanceshieldforspacedebrisprotectionanditsperformancecomparedwithaluminumalloy

3.3 碎片云特性和碎片云模型

碎片云理论模型是描述碎片云中固、液、气各相的构成、碎片云质量、速度的时空演化行为与撞击参数之间关联规律的数学物理模型。准确的碎片云理论模型对揭示超高速碰撞机理，评估空间碎片超高速碰撞引起的破坏效应和防护结构防护能力十分关键。

3.3.1 球形弹丸撞击下的碎片云模型

按照碎片云模型的几何结构和发展历程来看，撞击下的碎片云模型可以分为以下3类。

第Ⅰ类模型。假设碎片云为一中空球壳，不区分弹丸和缓冲板材料，碎片云材料均匀分布在球壳的表面上，碎片云的运动可分解为碎片云质心沿弹道方向的直线运动和以质心为中心的球形膨胀运动。该类模型有Swift碎片云模型[17-18]、龙仁荣等[19]提出的碎片云模型等。这一类碎片云模型不区分弹丸和缓冲板材料，物理过程简单，从质量、动量、能量三个守恒方程可以给出简单的数学表达式，方便应用。其缺点是物理模型过于简化，精度不高。模型计算结果与试验结果存在一定偏差。该模型比较适用于描述碎片云完全熔化或汽化情况。

第Ⅱ类模型。假设碎片云由弹丸碎片云和缓冲板碎片云两个部分构成，其外部是缓冲板材料形成的中空球壳，在该中空球壳的内部是弹丸材料形成的实心球体，弹丸和缓冲板碎片云分别均匀分布在球壳的表面上和球体内，弹丸碎片云的头部与缓冲板碎片云头部相切。该类模型以Schonberg碎片云模型[20-21]为代表，此外，还有Nebolsine碎片云模型还有张永等提出的碎片云模型等[22]。大量实验数据表明，该模型与实际符合较好。

第Ⅲ类模型。以第Ⅱ类模型为基础，在忽略反溅碎片云的前提下，假定碎片云由3部分组成：1)缓冲板材料碎片云，其质量均匀分布在一个旋转对称的椭球壳上；2)弹丸材料背部层裂形成的碎片云，分布在一个球壳上，且头部内切于缓冲板材料形成的椭球壳碎片云，其质量满足指数函数分布；3)弹丸材料中心大碎片，位于弹丸材料球壳碎片云的头部。该类模型中有Schäfer碎片云模型[23]等。该类模型是半经验模型，适用于描述碎片云破碎、熔化或汽化情况，其计算结果更接近实验结果。但该类模型较复杂，引入许多经验公式，模型的特征参数需要进行数值求解才能得出。

2009年，北京卫星环境工程研究所郑建东等[24]综合Swift碎片云模型及Schonberg碎片云模型，分析了固体粒子所组成的碎片云中，存在弹丸最大碎片这一现象，考虑到碎片云中最大的碎片对航天器舱壁有最大的破坏作用，提出了一种基于弹丸最大碎片云的碎片云模型，如图10所示。

图10基于弹丸最大碎片的新碎片云模型 Fig.10New debris cloud model based on maximum fragment of projectile

该模型假设防护屏材料碎片云和单位材料碎片云分别为一个均匀的膨胀球壳，且后者处于前者的包裹之中，两者头部相切，弹丸材料的最大碎片云位于两个球壳头部。通过对大量工况的验证表明，这一模型兼有第Ⅰ、第Ⅱ和第Ⅲ类模型的特点，具有形式简单、精度高和适用范围广的优点。

3.3.2 柱状弹丸撞击下的碎片云模型

柱状弹丸超高速碰撞薄板产生的碎片云和球形弹丸的结构有所不同，碎片云外形具有泡状结构。Piekutowski等基于柱状弹丸碎片云X射线图像，提出了描述柱状弹丸产生的泡状结构的碎片云模型[25-26]。Schonberg基于一维冲击波理论提出了改进的柱状弹丸碎片云模型[27]，该模型给出了柱状和类柱状弹丸碎片云各个特征速度的理论表达式，并且通过热力学分析，给出了碎片云中固、液、气三种相态下材料质量的计算方法。

3.4 防护结构撞击极限方程

3.4.1 撞击极限方程

撞击极限方程也称为弹道极限方程(ballistic limit equation， BLE)，可描述弹丸与防护结构的物性参数、几何参数、撞击参数和撞击效果之间的复杂关系，包括描述防护结构的临界弹丸直径与撞击特性(碰撞速度、碰撞角、弹丸密度、弹丸形状)、防护屏特性(密度、厚度)、后墙特性(密度、厚度、屈服强度)及防护屏之间距离的函数关系的一系列方程。对于特定防护结构，利用BLE能够计算可防御碎片临界直径与撞击条件之间的关系，即弹道极限曲线(ballistic limit curve， BLC)。在特定直径碎片条件下，利用BLC能够计算出防护结构的厚度与撞击条件之间的关系。在防护结构防护效能评价、航天器空间碎片防护工程设计与有效性验证中，BLE是主要依据，具有关键作用。由于BLE的复杂性，长期以来，人们主要是依靠大量实验研究来建立BLE。典型Whipple防护结构的弹道极限曲线如图 11所示。很显然，弹道极限曲线可以分为弹道区，破碎区和熔化/汽化区3个区。

1)弹道区撞击特性

弹道区又称低速段，碰撞速度在3 km·s-1以下。对于铝材料，弹丸与缓冲屏碰撞后只发生变形或少量破碎。随碰撞速度的增高，对后墙的破坏增大，而缓冲屏与后墙间距的变化几乎不影响弹丸对后墙的破坏能力。此速度区内，后墙正面出现单个撞击坑或多个撞击坑，后墙背面出现鼓包、层裂、剥落、穿孔。

图11典型Whipple防护结构的弹道极限曲线Fig.11Ballistic limit curve of typical Whipple shield

2)破碎区撞击特性

破碎区又称中速区，碰撞速度在3～7 km·s-1之间。弹丸与缓冲屏碰撞后形成碎片云，其扩散角度及碎片尺寸主要取决于弹丸碰撞速度，并与缓冲屏厚度存在一定关系。随着撞击速度增高，碎片粒子尺寸变小，横向扩散角度变大。而缓冲屏增厚，会引起两者的同向增大。随碰撞速度进一步增高，弹丸受到更大程度的破碎并出现部分熔化(对于铝球和铝板的碰撞，碰撞速度大致大于 5.5 km·s-1时，弹丸开始熔化，在7 km·s-1左右弹丸完全熔化)[28]，从而引起碎片云对后墙的破坏作用降低。此速度区内，后墙正面出现大量撞击坑。后墙背面出现鼓包、层裂、剥落、穿孔。

3)熔化/汽化区撞击特性

熔化/汽化区又称高速区，碰撞速度在7 km·s-1以上。对于铝材料，弹丸与缓冲屏碰撞形成固、液、气三种相态并存的碎片云，碰撞速度及缓冲屏厚度决定了每种相态的比例。对于铝球撞击铝缓冲屏情况，撞击速度约在11 km·s-1时，弹丸开始气化[29-30]，随碰撞速度的继续增高，碎片云中气化部分比例进一步增大。一般情况下认为，随弹丸撞击速度的升高，碎片云对后墙的破坏潜力在整个熔化/汽化区内都是递增的。

从形式上看，撞击极限方程主要分为两种：1)单层板结构的撞击极限方程是单一的解析函数表达式；2)各类有缓冲屏、填充层防护结构的撞击极限方程均为三段式，即按弹丸撞击速度从低到高依次划分为弹道区、破碎区、熔化/汽化区三个区域。双层板结构(Whipple防护结构)撞击极限方程是基础和原型。各类有缓冲屏及填充层防护结构的撞击极限方程均是在原型的基础上对防护结构几何参数、材料参数(包括弹丸)、撞击参数进行修正得到的。

3.4.2 单层板结构的撞击极限方程

从20世纪60年代末到90年代初，不同研究机构先后建立了Fish-Summers方程、Schmidt-Hoisapple方程、Rockwell方程、Cour-Palais方程、改进的Cour-Palais方程共5组单墙结构的弹道极限方程[31]。其中，改进的Cour-Palais方程最具代表性，工程应用最广泛。

3.4.3 Whipple防护结构的撞击极限方程

从1969年开始，NASA持续建立Whipple防护结构的撞击极限方程[32-33]。2001年，Christiansen等[13]在熔化汽化区的方程中考虑了缓冲屏厚度的影响，建立了最新的NASA/JSC撞击极限方程, 该方程与Modified Cour-Palais撞击极限方程相比，主要存在以下区别：1)在熔化/汽化区内，最新的NASA/JSC撞击极限方程首次全面考虑了缓冲屏厚度、后墙厚度和间距三者对防护性能高低的影响。2)在熔化/汽化区内，考虑了填充多层绝热层(MLI)的影响，同时，当防护结构中含有MLI时，将弹道区的分界点由3变为2。2)在弹道区，引入了缓冲屏密度项和后墙密度项，将缓冲屏面密度和后墙面密度作为一个整体进行处理。

2007年，中国空间技术研究院袁俊刚等[34]首次运用量纲理论，将结合超高速撞击实验及数值仿真数据，建立了Whipple防护结构撞击极限方程。由于在量纲理论建模过程中，大量的待定系数直接引用NASA方程系数，因此其方程精度与最新NASA/JSC方程精度近似。该方程适用于缓冲屏为铝合金材料，弹丸为纯铝及铝合金材料，弹丸直径d=0.04～1.27 cm，碰撞速度v=1.6～11 km·s-1。

中国空间技术研究院郑建东等[28]深刻剖析了现有撞击极限方程对实验结果偏离和适用性受限等不足，基于超高速撞击实验结果，系统讨论了防护结构几何参数、防护材料物性参数、弹丸几何参数、弹丸材料物性参数、弹丸撞击参数这五大因素对撞击极限方程的影响，着重研究了对撞击极限方程形式有关键影响的防护结构的几何结构在撞击极限方程的三个区域(破碎区、弹道区熔化/汽化区)内的数学模型，给出了单缓冲屏防护结构、双缓冲屏防护结构、多缓冲屏防护结构及增加填充物等情况下，撞击极限方程的统一数学表达式。这一新型的撞击极限方程不仅具有比最新NASA/JSC方程更高的预测精度、更好的普适性，而且数学形式更加统一和简便，具有非常清晰的物理含义。

3.5 我国航天器空间碎片防护研究展望

从20世纪五六十年代开始，国外在航天器空间碎片超高速撞击防护领域开展了系统的、大量的实验、理论和数值模拟研究，已经建立了完整的超高速撞击地面实验体系，建立了防护材料和航天器部组件超高速撞击特性数据库，开发了专用和商用的超高速撞击数值模拟软件，研究成果成功应用于国际空间站(ISS)和高价值卫星的防护，极大地提高了航天器在空间碎片环境中的生存能力。

从2000年起，在国防科工局空间碎片专项科研计划支持下，我国才开展空间碎片防护研究。先后开展了典型铝合金Whipple防护结构、双层和多层铝板、泡沫铝、铝网等填充防护结构的超高速碰撞特性研究。近年来，开发了玄武岩纤维/SiC纤维填充材料，一些成果在“天宫”系列载人航天器上获得了工程应用。

与国外相比，我国航天器空间碎片超高速碰撞防护研究起步晚、基础薄弱、研究深度和广度不足，距离航天工程需求差距不小。我国航天器空间碎片防护存在的问题和努力方向可归纳为：1)先进防护材料短缺，国外先进防护材料，如Nextel，对我国禁运；2)超高速碰撞试验设备发射能力和相应地实验测量、诊断能力不足，现有的二级轻气炮发射速度仅达7 km·s-1左右，不能满足碰撞速度高达15 km·s-1的碎片碰撞需求，且国外高性能超高速摄像设备对我国禁运；3)尚未有自主知识产权的超高速碰撞数值模拟软件；4)尚未建立自己的空间碎片环境模型，严重依赖国外的空间碎片环境模型。

4 小行星撞击地球防御中的超高速问题

4.1 小行星撞击地球事件及危害

小行星(asteroid)撞击地球事件频发，多次导致地球灾变和生物灭绝，关乎人类生存安全，是学术界和国际社会关注的热点问题。1994年，彗-木撞击后，美国、欧空局、日本、俄罗斯先后成立国家近地天体监测预警中心; 1995年，联合国召开第一次近地天体会议; 1999年，近地天体列入联合国外空委议程; 2001年，联合国设立了行动小组; 2013年，联合国外空委为加强全球协调工作,组建了国际小行星预警网(IAWN)和空间任务咨询小组(SMPAG); 2016年，联合国把每年6月30日设为“国际小行星日”; 2017年10月、2018年6月在我国云南地区两度发生火流星事件，引起了我国政府、民众以及相关科研组织的高度关注。

在天文学上，定义轨道在距离太阳1.3 AU范围内，距离地球轨道最小距离在0.3 AU范围内的小行星为近地小行星(near-earth asteroid，NEA)，目前已发现近地小行星17 440颗，其中直径超过1 km的有886颗，直径超过140 m的有7 991颗。把距离地球轨道最小距离在0.05 AU范围内、直径大于140 m的小行星定义为具有潜在碰撞威胁的小行星(potentially hazardous asteroid，PHA)。目前已发现PHA为1 876颗，其中直径大于1 km的有157颗，此类小行星具有较高撞地地球的风险，是我们防御任务重点关注的目标。

一般情况下，较大直径的小行星撞击地球的速度高达11.7～73 km·s-1，其携带的巨大动能在短时间内急剧释放，直接撞击地球表面形成陨石坑，还可能引发海啸、地震等次生灾害，甚至引发全球生物灭亡，是小概率、高风险事件。发生在6 500万年前一颗直径约10～13 km的天体撞击墨西哥尤卡坦半岛的撞击事件被认为是引起恐龙灭绝的原因[35]，并造成了50%～60%地球生物灭绝。1908年6月30日，一颗直径近100 m的小行星在俄罗斯通古斯地区上空6 km处发生爆炸，毁灭了近2 000 km2的森林[36-37]。

直径较小的小行星则在穿越大气层时或在空中发生爆炸，形成火流星，爆炸后散落的陨石碎片同样能够造成人员伤亡。从1988年至今，全球共发生723次火流星事件。爆炸冲击能量最大的一次发生在2013年2月15日，编号为KEF-2013的小行星以18.6 km·s-1的速度撞击地球，在俄罗斯车里雅宾斯克地区上空90 km处发生爆炸，爆炸当量相当于440 ktTNT炸药，该撞击事件共造成1 600余人受伤，1 000多间房屋受损，经济损失达10亿卢布。表1给出了不同直径天体撞击地球的能量、频率和效应描述。除了地球撞击事件，太阳系中其他星体同样频繁地发生撞击事件。

4.2 小行星超高速撞击地球的灾害评估和防御问题

小行星撞击地球的过程如图12所示。在能够对近地小行星提前预警的前提下，将小行星分裂成碎片或者改变小行星轨道是避免其撞击地球的两种基本方式。根据防御技术的作用时间以及目标小行星尺寸的不同，安全防御技术可分为3大类[38-39]:1)利用核爆炸摧毁小行星或者改变行星轨道，防止尺寸较大且预警时间较短的PHAs撞击地球；2)利用航天器直接撞击小行星改变其轨道，此方法适用于防御尺寸较小且预警时间较短，或者尺寸较大且预警时间较长的PHAs；3)利用长期作用力改变小行星轨道，通过接触式或非接触式作用使小行星产生微小速度变化，随着时间推演进而演化为极大的轨道变化。

表1不同直径天体撞击地球事件的描述

Tab.1Descriptionofimpactingeventsofasteroidwithdifferentdiameters

Asteroid diameter/mImpact energy/Mt∗Impact frequency/aEvent description10.000 080.05Perseids30.0020.5In 2008, the asteroid 2008 TC3, with a diameter of several meters, crashed in Nubian desert, Sultan.100.085Producing bright fireballs and intense shock waves, e-quivalent to 5 times the equivalent of Hiroshima atomic bomb.405300Tungus explosion, may cause earthquakes, storms and other disasters.1402201 000Destroying a certain area, may cause tsunamis, earth-quakes and other disasters.50010 000200 000Destroying the whole European region.1 00080 000700 000Cause global disasters such as climate warming.10 0008×107One hundred millionDevastating disaster, K/T incident.

*Mt stands for million tons of TNT equivalent.

图12小行星撞击地球的过程示意图Fig.12The process of asteroids impacting the earth

目前各国学者研究或论证的能够改变小行星轨道的技术手段包括动能撞击、质量驱动、拖船、太阳光压、引力牵引、激光烧蚀等[40-41]，这些技术手段通常需要几年甚至几十年的预警时间，仅适用于防御尺寸小、预警时间长的PHAs。各种可能的近地小行星防御技术，如图13所示。

小行星防御的目标是：1)建立可靠的风险评估方法；2)发展及时有效的偏转/摧毁技术；3)制定最佳的危害减缓策略；4)实施可行的安全防御任务。为此, 必须深入研究基于小行星轨道预报与碰撞预警的撞击风险识别与威胁评估技术、基于撞击效应与撞击灾害评估的撞击应对策略及基于轨道偏移与摧毁的主动防御技术与方法。小行星撞击地球防御中所涉及的超高速问题包括：1)小行星进入地球大气的超高速空气动力学问题；2)小行星对地球的超高速撞击问题；3)小行星轨道偏离中的超高速撞击问题。