基于大学数学教学改革的试卷分析评价体系的建立与实践

田宏

摘  要 通过建立试卷质量分析和学生成绩分析体系，对大学数学课程教学效果进行细致的量化分析，帮助教师通过试卷分析发现教学中的不足，为教学改革提供方向指引和建议。

关键词 大学数学;试卷质量分析体系;教学改革

中图分类号：G642.0    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2019）15-0024-04

1 引言

作为人才培养重要基地的高等学校承担着大学教育的责任，而数学教育是其中的重要组成部分。提高大学数学教学质量是高等院校教育教学改革的重要任务，因此，加强教育教学各环节的质量建设，是教育教学改革中的必然选择。教学质量的提高离不开科学有效的教学评价体系。学生试卷成绩是进行大学数学教学效果评价的重要依据，如何科学、规范地对学生试卷成绩做出全面有效的评价，了解学生对知识的理解和掌握程度，找出教学改革中存在的问题，是值得每一位一线教师关注的重要内容。

黑龙江八一农垦大学是全日制普通高等农林二表本科院校，学校致力于为现代化大农业的发展提供科技支撑，为社会提供高层次应用型人才。学校47个本科专业每年招生3800～4000人，其中三分之二以上的专业培养直接面向社会的应用型人才。

黑龙江八一农垦大学大学数学基础课程涉及普通二表本科院校开设的高等数学、概率论与数理统计和线性代数三大门类课程，会对每届学生中的约3800人开设。在2017年本科教学审核评估中，评估专家对学校提出的问题之一就是如何提高基础课程考试卷面分数。针对这一问题，学校采取了多种改革措施，而众多教改措施实施后，如何评价学生成绩就显得尤为重要。因此需要建立一套科学、全面、规范的试卷成绩分析体系，帮助教师全面了解学生对知识的掌握程度，了解教改措施下教学效果的好坏，从而更好地调整教学改革方向，提高大学数学课程的教学质量。

2 建立试卷分析指标体系

每一门大学数学课程考试结束后，教師都要根据学生得分情况对本学期学生成绩进行试卷分析。从分析方法上来看，主要有定量分析和定性分析两种;从分析内容上来看，应包括试卷质量和学生成绩两方面的分析。通过对试卷质量分析的相关研究进行梳理分析，本文建立了试卷质量分析指标体系和学生成绩质量分析指标体系。

试卷质量分析体系  试卷质量分析主要评价教师所出考试题目的合理性、科学性和全面性，也是教学质量的客观反映。通过对试卷质量的分析，可以帮助任课教师了解试卷的覆盖面和难易程度，增强学生成绩横向和纵向比对的合理性和科学性，有助于教师在下一轮教学中做出调整，提高教学质量。

在试卷质量分析体系中，有四个一级指标和七个二级指标，如表1所示。

1）考试形式和试卷类型指标，主要考核试卷题型的丰富程度，避免试卷题目单调、枯燥，使学生在考试时能够在一个相对愉悦和轻松的气氛下完成答题任务，充分发挥学生的学习水平。试题与教学是否一致指标，主要反映试卷考核内容是否与课程讲授内容相符合，是否与教学大纲的要求相一致。通过这一指标的分析，可以了解教学内容是否与教学大纲同步，清楚考题内容与教学大纲要求的吻合程度，从而指导教师依据教学大纲的要求进行命题，提高试卷质量。

2）试卷难度和区分度指标是鉴别试卷质量的重要数量性指标。试卷难度指试卷题目的难易程度，主要反映考试题目与学生所学知识及学生所具备能力水平的适合程度。试卷区分度也称试卷鉴别力，可以反映试卷题目对不同考生知识和能力水平的鉴定区分程度，以及该试卷能否有效地预测所要了解的一些特性。区分度高的试题，可以有效帮助教师将不同水平和能力的学生区别开来，拉开不同水平学生考试分数的距离，即通过该试卷的考核，能够真正把优秀、一般、较差区分开来，尤其方便教师选拔精英学生和鉴别较差学生;而区分度低的试卷则不能有效反映出不同学生的水平差异。

3）试卷效度就是试卷的有效性，是反映试卷题目达到测试目的程度的指标量，即考试结果与考试目标的符合程度。效度越高，说明这种符合程度越高，反之越低。试卷效度分内容效度和结构效度。试卷内容效度是指试卷题目与教学大纲要求之间一致性的程度。内容效度高的试卷，教学大纲要求知识点可以很好地由试题反映出来。结构效度是指测验结果的有效性与正确性。结构效度高的试卷，能够较准确地测试出学生掌握和运用所学知识的真实度。

4）试卷信度是描述试卷题型能否反映学生的一致性、稳定性及可靠性的指标。信度系数的高低会影响试卷质量的高低，但不起决定性作用。信度系数越高，表示该试卷测试出的学生成绩结果的一致性、稳定性和可靠性越高。

学生成绩分析体系  学生成绩分析主要包括学生成绩的描述性分析和差异性分析。如表2所示，在描述性分析中，选择常见的统计量如平均值、方差、最高分、最低分，并计算优秀率、及格率和未及率，通过检验学生成绩的正态分布，明确学生成绩分布规律;在差异性分析中，对比不同学院学生成绩的差异性、不同授课教师学生成绩之间的差异性。

3 大学数学试卷质量及学生成绩实证分析

根据试卷质量分析和学生成绩分析指标体系的一级指标和二级指标的实用价值，选择合理的计算方法，以概率论与数理统计课程为例，进行实证分析。

试卷质量分析

1）考试形式和试卷类型。考试形式为闭卷，试卷题型包括客观题和主观题两部分。其中，客观题占试卷总分的55%，包括判断、选择和填空，主要考查学生对基本概念的辨析、基础知识的掌握及灵活应用;主观题占试卷总分的45%，主要是计算题，从全概率、连续性随机变量、离散型随机变量、参数估计知识和假设检验五方面考查学生的计算能力。整套试卷题型丰富，分数设置合理，各个题型的考查目的如表3所示。

2）试卷的鉴别性。试卷难度计算公式：。其中

为平均分，X为满分，D试卷难度。分别计算试卷整体难度和各大题难度，该指标的评价结果分为容易（>0.7）、适中（0.4～0.7）、较难（<0.4）三个等级。如表4所示，该试卷整体难度适中。从学生答卷情况来看，只有第七题（参数估计）较难，未及率较高。主要原因是第七题是参数估计计算，一旦第一步算错，后面采分点也得不到分，所以学生失分率较高。

试卷整体区分度的计算采用独立样本t检验。将学生按总成绩排序，前27%的学生为高分组，后27%的学生为低分组。考察试题能否将优秀、一般、较差三个层次的学生真正区分开。由于Sig.<0.05，拒绝原假设，区分度好，如表5所示。

利用相关法来计算试题内部区分度。对于客观题，計算每题与总成绩的斯皮尔曼相关系数;对于主观题，计算每题与总成绩的皮尔逊相关系数。当相关系数Rho>0.4时，认为试题区分度好。如表6、表7所示，该试题整体区分度和试题内部区分度均好，考试成绩能够有效区分不同层次的学生。

3）效度分析。利用试卷知识点覆盖率来计算内容效度，即试卷包含知识点数目占大纲知识点总数的百分比。试卷内容效度分四个等级：优秀（≥80%），良好（≥60%，<80%），一般（≥40%，<60%），较差（<40%）。该门课程大纲知识点总数是37个，试卷包含知识点数目是22个，知识点覆盖率为59%，内容效度等级一般。

利用因子分析计算试卷结构效度，按照KMO值的大小，将试卷分为高质量试卷（≥0.6）、合格试卷（≥0.4，<0.6）及不合格试卷（<0.4）。该套试卷KMO值=0.863，从结构效度看，试卷题型结构合理，能真实反映学生掌握和运用所学知识的情况，是一套高质量试卷。

4）信度系数。采用克隆巴赫Alpha信度系数，利用试卷分数的总方差在排除各小题的误差后，余下部分占总方差的百分比，即。通过计算各大题与试卷总成绩的克隆巴赫Alpha信度系数，并依据取值分为三个等级：好（≥0.9），中（≥0.6，<0.9），不合格（<0.6）。本套试卷克隆巴赫Alpha信度系数为0.754，信度较好，说明依据试卷成绩能够较稳定地判断学生的真正学习水平，并且该成绩的可靠性较高。

学生成绩分析

1）常见统计量。如表8所示，该套试卷的平均分是49分，最高分是97分，最低分是12分，大部分成绩集中在30～

70分，总体成绩服从正态分布，说明该套试卷难易适中，质量较高。

2）未及率。试卷未及率是指某题得零分学生的比例。按照未及率的取值，将其划分为四个等级：较低（<0.2）、低（≥0.2，<0.5）、较高（≥0.5，<0.8）、高（≥0.8）。从学生答卷情况来看，只有第七题（参数估计）较难，未及率较高。主要原因是第七题是参数估计计算，一旦第一步算错，后面采分点也得不到分，所以学生失分率较高，该题得零分的学生数也较多。

3）学生成绩分布的正态性。对学生成绩进行正态性检验，采用1样本K-S检验，检验结果P=0.057>0.05，认为服从正态分布，如图1所示。

4）差异性分析。利用方差分析对不同学院学生及不同授课教师学生成绩进行差异性分析。Levene统计量=1.924，

P=0.124>0.05，认为各学院学生成绩方差相等，可以进行方差分析。F=5.224，P=0.01<0.05，方差分析结果显示，不同学院学生成绩差异显著，经管明显低于其他三个学院，而会计、工程和电气与信息学院学生成绩无明显差异，如图2所示。

采用同样方法对不同授课教师学生成绩进行方差分析，F=17.786，P<0.05。结果显示，不同授课教师学生成绩有显著差异，如图3所示。

4 试卷分析对大学数学教学改革的启示

连续两学期对大学数学公共基础课程成绩进行试卷试题和学生成绩分析，弥补了黑龙江八一农垦大学原有试卷分析中试题质量分析的空白，量化了原有试卷分析中的许多项目，如“试题覆盖面”“试题难易程度”和“学生掌握基本概念的情况”，为试卷质量分析提供了有力的数据支撑，让试卷质量分析不再千篇一律、无话可说。通过分析不同学院间学生成绩差异和不同授课教师学生成绩差异，为原有试卷分析中的教学效果及自我评价提供参考意见。

通过上述细致量化的分析，方便教师了解学生对知识的掌握程度，为教师出题提供参考，使试题更加科学合理，也为一线教师教学改革提供了理论依据和方向指导。

参考文献

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