考虑尾流效应的海上风电场可靠性评估

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(上海电力学院 电气工程学院, 上海 200090)

随着经济发展和工业进步,电力需求急剧增加,迫切需要开发清洁和可再生能源,以缓解能源危机。由于煤炭和石油等化石燃料会造成巨大的污染,且其储量急剧下降,因此风力发电成为能源发展的主要选择。海上风能资源庞大,作为目前风电发展的新方向受到越来越多的关注。

近年来海上风电发展迅猛,装机容量已经超过 600 MW,单机容量由最初的2 MW 发展至现在的6 MW[1]。然而,伴随着风电渗透率的不断增加,其对电力系统稳定性的影响已经不容忽视。由于风能的随机性和不可控性,风电场的输出会有波动,因此对海上风电场进行建模与详细的可靠性分析至关重要。

根据能量守恒原则,在风能被上游风机捕获发电后,风流速度减小,于是下风向的风机所捕获的风速比上风向的风机所捕获的低。这就是所谓的尾流效应[2-6]。尾流效应造成的能量损失可能对风电场的经济性有着重大影响。美国加利福尼亚州风电场的运行经验表明,尾流造成损失的典型值是10%;根据地形地貌、机组间的距离和风的湍流强度不同,尾流损失最小是2%,最大可达30%[7-10]。相比陆上风电场,海上大气湍流强度较低,风电场上方大气对尾流区低速气流的能量补给较小,风力机叶片转动产生的扰动恢复较慢,尾流效应对海上风电场的影响会更大[11-12]。由于这种效应,下游风机捕获的风速较低,产生的功率较少。一般来说,对于独立式风力发电机组,风力发电机没有尾流效应。但是,当风机与其他机组的位置接近时,尾流效应会对计算产生较大影响。随着尾流效应变强,风电场的负载能力会随之下降。因此,在进行海上风电场建模时必须考虑尾流效应,并考察其对整体风力发电系统可靠性和经济性的影响,以获得更准确和可靠的风力发电计算结果。

本文建立了风电机组功率输出模型、风电场布局,以及尾流效应模型。为了改善风电机组出力的不稳定性和间断性,本文研究了多风场的风电输出及其对可靠性的影响。为了改善风电场的不稳定性和不连续性,本文通过MATLAB仿真了风场电出力模型和电力系统可靠性模型。由于风能的间歇性和随机性,总产量随风电场的数量而变化。理论上,通过设置多个风电场,可以减少集成输出的间歇性和随机性,并在一定程度上提高输出的稳定性。随着风电输出稳定性的提高,其对电力系统可靠性的影响也会减小。通过仿真模拟,得到停电时间等一系列系统可靠性参数用于定量可靠性分析。

1 风速的参数化建模

近年来,许多研究通过使用各种概率分布函数来评估不同地区的风能潜力,结果显示,威布尔分布和瑞利分布可以很好地描述风速概率分布[13]。相比于瑞利分布,两参数威布尔分布能更准确地模拟绝大部分地区的风速变化,常记为X-W(α,β) 。在风速模拟中,α用风速平均值来表示,取值范围为1.8～2.3,β取决于局部的地形、地貌和气温,用于刻画两参数威布尔分布的偏斜度。经过计算,参数设置为α= 7,β= 2。

2 海上风电场建模

2.1 考虑尾流效应的风电场建模

利用改进的Jensen尾流模型计算位于下游的风机所捕获的风速。简化的尾流效应模型如图1所示。在大多数研究中,图1所示的锥形区域为风通过每个单独的风机时所形成的尾流效应区域。本文将其简化为二维模型[14]。

图1 简化的尾流效应模型

图1中,风机被安装在点o处;x为风经过风轮后沿风向传播的距离;v0和vt分别为自然风速和通过叶片的风速;vx为受尾流影响的风速;r为风轮半径;αo为圆锥顶点因数;r(x)为风轮在x处投影截面半径。

r(x)=rrot+xtanαo

(1)

改进的Jensen模型特别考虑了上游风湍流强度,

(2)

式中:CT——风机的推力系数,主要与风机的机械组成相关,通常默认为0.2;

rrot——风电机组叶片半径;

k——尾流减弱系数,在风机处于海上时一般为0.04。

下游风机受上游风机尾流投影的遮挡情况分为完全遮挡、部分遮挡和没有遮挡3类。考虑下游风机处于多台上游风机的尾流影响范围内,观察下游风机的扫风区域与尾流辐射区域的重合面积。当受到多台上游风机部分遮挡时,对于被遮挡部分的面积分为两部分。此时的尾流效应模型如图2所示。O和O′分别表示投影面以及扫风面圆心;a为投影面和扫风面的交点;d为投影面与扫风面圆心间距离;d1表示从投影面圆心到两圆交线的垂直长度;Z为a点到两圆心连线的垂直距离;A1和A2分别为被遮挡部分的左半边和右半边;则遮挡面积Ashad的计算式为

(3)

图2 部分遮挡尾流效应模型

在实际海上风电场中,位于下游的风机一般会被多台风机产生的尾流效应共同作用,下面讨论风机的多重尾流效应。将多重尾流效应考虑为各个上游风机尾流效应的叠加。为了衡量每台上游风机对下游的尾流影响大小,用“尾流影响因子”表示风机受尾流影响的严重程度。其公式为

式中:Ashad-ik——在第i台风机处第k台风机的投影面积;

Arot-i——第i台风机扫风面积。

可以看出,下游风机所受尾流影响越严重,βk值越大,反之,βk的值越小。

此时,根据单位时间内气流的动量守恒定律可以得出,任意1台风机的输入风速vi(t)的计算公式为

(4)

式中:vi0(t)——假设第i台机组没有受到上游风机尾流影响时所经过的风速;

vw0-ki(t)——在t时刻考虑机组间尾流效应,第i台机组受到上游第k台风机尾流影响下的输入风速;

n——风场内所含风机台数。

2.2 风电机组输出功率模型

风力发电系统主要由风机和发电机构成,其运行特性和控制策略与所用发电机的类型和风机的特性密切相关。根据不同的风况,变速恒频风力发电机的运行可按4个区域来实施控制,分别为启动区、最大风能追踪区、恒转速区和恒功率区。起动区风速从接近零上升到切入风速vci,风速大于或等于切入风速时发电机并网发电。恒转速区风电机组已达最高转速,但风机的输出功率尚未达到额定输出状态。恒功率区风速达到其额定风速vr,发电机达到其功率极限;当超过切出风速vco时,发电机停止运行。其分段函数表达式为[9]

Pw=

(5)

式中:Pw——输出功率;

Pwr——额定功率;

vs——实时风速。

3 风电场可靠性模型

3.1 尾流对风机有功出力的影响分析

首先,在确定风机布局的基础上,根据迎风向的首台风机的输入风速和风向,通过复杂尾流效应模型计算考虑每台风机尾流效应的风速。然后,根据风电机组的功率输出特性曲线,得到每台风机的输出功率,从而建立可靠性模型。其流程如图3所示。

图3 机组输入风速计算程序示意

本文使用MATLAB仿真软件对考虑风速、风向变化及机组间尾流效应的风场模型进行仿真。风电场内运行16台1.5 MW双馈异步风力发电机,机组间距离均为300 m,风机叶片半径为31.5 m,风轮中心点高度为70 m,风机额定风速为13 m/s。考虑到海面相对平稳,本文采用修正后的Jensen地形平坦模型计算尾流风速。威布尔分布用于模拟所选风电场风塔测量的风速。仿真结果表明,当α=7,β=2时,仿真曲线符合实际

情况。历史数据表明,在风场中东南风占大多数,所以模拟的风向是东南风。

3.2 海上风电场模型的建立

模拟风力涡轮机的步骤如下。

步骤1 选择一个参考点(x0,y0)建立直角坐标系。假定第i个机组WTi的坐标为(xi,yi),之后根据风电场的风电机组布置排列来确定每个风机的原始坐标。

步骤2 假定风向为γ1,与X轴的夹角为θ。以风电场外的一个点作为参考点,计算风场中所有风机和参考点之间的距离,最靠近参考点的迎风向风机定义为WTγ1。

步骤3 对第i台风机进行坐标定位,建立以WTγ1为坐标原点的直角坐标系,可以使用式(6)计算该坐标系中的风机WTi的坐标(xiγ1,yiγ1)为

(6)

(7)

根据上述方法可以在新坐标系中计算γ1的风向,进而计算所有风机坐标。 然后,根据式(6)得到每个风机输入风速值时对应的风向。在设定初始风速和风力涡轮机的布局后,对海上风场功率输出进行仿真模拟。图4为海上风电场功率输出建模是否考虑尾流效应的差异。

图4 是否考虑尾流情况下的风电场输出功率差异

由图4可以看出,尾流效应降低了风电场的输出功率,与理论分析结果相一致。尾流效应对风电场造成了一定的能量损失。忽略尾流效应会使模型结果过于乐观,而简单用尾流典型值代替尾流损失则会使结果过于保守。

3.3 多风场情况下的风机有功出力

由于风能具有间歇性和随机性的特点,根据采用风场数量不同,其总的输出功率也会有所差异,如图5所示。

图5 不同数量风场的风机输出功率

从理论上说,通过设置多个风场可以减小综合输出的间歇性和随机性,在一定程度上提高输出的稳定性。随着风电输出稳定性的提高,其对电力系统可靠性的影响也会减小,通过仿真模拟,得到停电量、停电时间、停电频率等一系列参数,进而可对可靠性的影响进行评估。

由图5可以看出,将16个风力发电机置于同一个风场时,风电输出峰值为24 MW,谷值为零,波动性很大,并网后对系统可靠性的影响较大。分别置于两个风场时,风电输出峰值为19 MW,谷值为零,波动性相对于只有单个风场时减小。置于4个风场时,风电输出峰值为20 MW,谷值为2 MW,波动性减小,风电输出曲线更为平滑,并网后对系统可靠性的影响较小。因此可以得出结论:通过增设风电场数目可以减小风电输出功率的波动,使得风电输出曲线更为平滑。但为了评估增设风电场数目对电力系统可靠性的影响,还需要通过MATLAB仿真,得到对应的系统可靠性数据。

仿真所得可靠性指标如表1所示。

表1 不同条件下的可靠性指标

上述结果表明,随着风场的增多,停电时间短,停电量少,停电频率低,电力系统可靠性得到提高。但是四风场与双风场比较而言,可靠性提高幅度较小。可以得出结论:通过设置多个风场可以减小综合风电输出的间歇性和随机性,在一定程度上提高了输出的稳定性;但随着风电输出稳定性的提高,其对电力系统可靠性的影响也会减小。

4 结 语

本文提出了一种考虑机组间尾流效应及遮挡面积不同时,计算任意风机输入风速的方法。此外,在风速、风向变化及尾流效应的影响下,运用 MATLAB仿真分析了各风机的输入风速、风电场输出功率、尾流系数的变化情况。由仿真结果可知:考虑尾流影响所得到的各机组输入风速,更加客观地描述了实际情况下各风机的输入风速;尾流效应降低了风电场的输出功率。通过设置多个风场可以减小综合风电输出的间歇性和随机性,并在一定程度上提高了输出的稳定性。随着风电输出稳定性的提高,其对电力系统可靠性的影响也会减小,但当风场增加到一定数量时,电力系统系统可靠性很难进一步得到提高,仍然需要深入研究。