浅谈中职数学教学中数学思想方法渗透的现状及对策

仲飞

[摘           要]  中职数学的数学思想方法是对所学知识的一种概括，一种规律的总结，是学生学习数学的精髓所在，掌握数学的思想方法，对使学生解决问题的能力大大提高，可能教师对思想方法的教授会占据大量的时间，对教学进度产生挑战，但是有条理、有目的地对数学思想方法进行渗透，可以大大提高学生的思维模式，减轻学生的课业负担，所以数学思想方法是数学学习的组成部分，是教学不可缺少的重要一环。

[关    键   词]  中职;数学思想;渗透;对策

[中图分类号]  G712                           [文献标志码]  A                                [文章编号]  2096-0603（2019）30-0066-02

掌握数学思想方法可以让数学学习事半功倍，帮助学生顺利地将数学知识转化为数学能力，进而提升他们的学科核心素养。但在中职数学教学中渗透数学思想方法的效果不佳，这一方面是由于思想一般比知识更难以掌握，运用更加灵活，不像公式那般的拿来主义，思想方法的教授过程往往是数学活动中的过程，主要是逻辑思维的变化，逻辑中的理解，没有这个活动过程，数学思想方法也就戛然而止了。另一方面则是由于在数学思想方法渗透过程中，在调动学生主动参与积极性方面教师做得比较呆板，没有一个合适的氛围，老师的引导和学生的领悟就没有很好地结合，对数学思想方法的掌握就更加有难度。本文在针对中职数学教学中数学思想方法的渗透现状展开研究的基础上，提出了相应的对策。

一、中职数学教学中渗透数学思想方法

（一）方程思想

利用函数的方法来研究具体的问题，将一个具体的问题转化为可以用函数解决的问题，借助我们所学的函数知识将函数变形求解，从而解决了具体的实际问题，通常我们分几步来处理问题，首先提取具体问题中数据，利用数据关系建立函数关系式，通过不等式，求导等方法研究和处理函数关系式，从而得到解，对于一些在区间浮动的问题，我们也可通过函数的单调性，值域的方法来判断某一时刻的具体值。

（二）数与形的思想

不是每个问题都能用函数表达式来研究得出答案，我们的数学不仅有数量关系，在空间上也要有形式上的表达，往往需要数与形的配合给出最完美的答案。在数学中，“数”是函数表达式，是数量之间的方程，是代数内容，“形”是几何图形，是函数图像，还有像圆、双曲线、抛物线那样的曲线，数与形的结合就是紧紧抓住他们之间本质上的联系，直观形象地把数呈现在图上。中职数学中处处体现着这种思想，比如：我们在研究两个圆有几条公切线的时候，就能利用形给学生最直观的表达，相离是4条，外切是3条，相交是2条，内切是1条，相离是0条，通过黑板的直观作图，能够形象表达公切线及两圆的位置关系。数形结合在课本中最典型的表达莫过于线性规划，通过对不等式组的区域形象作图，直观表达可行域的情况，通过对目标函数函数化的处理，转化为函数思想在可行域的取值，得到最优解，完美诠释了数与形的结合思想。

（三）讨论思想

讨论思想是根据对对象中有共同或不同的性质进行逐个分析，從而将数学中的数据进行分类，揭示了不同数据间规律不同，通过分类，能让学生清楚地看清数据所表现出的规律，有利于学生进行总结，使知识条理化，比如我们利用导数对函数的单调性进行分析时就经常使用这种方法，我们通过对函数极值的分析，得到分类讨论，得到导数的正负情况，从而判断出函数单调性区间。分类讨论需要逐类进行，但要注意不要重复，不要遗漏。

（四）转化思想

在日常教学中，可以把不熟悉的情况转化为熟悉的容易解决的问题，从而解决问题。我们在解题时候就是在不断转化问题的过程，我们经常将立体转化为平面，复杂的过程添加参数，将曲线方程转化为三角方程。为了实现解决问题，我们在相应的过程进行多种处理的方法，比如解决函数的换元法、解决消参的消元法、解决最值的图像法、解决方程的待定系数法，通过这些解题的操作，学生也会领会这种数学思想在数学解题中的作用。

二、中职数学教学中渗透数学思想的现状

（一）受中职学生不良学习习惯制约，中职数学教学中渗透数学思想方法效果不佳

中职学生自身情况：一是从中职学生本来看，他们在初中没有养成良好的学习习惯，在初中学习中没有形成良性循环，所以对中职学生而言数学书如同天书，基础较差，往往在中职数学进入深入学习后产生厌倦数学甚至恐惧数学的心理。比如我们学习函数，在初中我们学习到的最难函数也就是二次函数，求求对称轴，顶点，这对中职学生来说，在初中学习就存在很多障碍，来到中职学习后，函数这部分的知识又进行了进一步加深，不但要求函数的值域、定义域，诸如函数的单调性、奇偶性也需要系统的学习，再增添指数函数与对数函数的部分，对中职学生来说更是难以承受。

（二）受中职学生数学能力制约，中职数学教学中渗透数学思想方法效果不佳

由于中职学生的数学能力深浅不一，对老师讲解新知识的难度和实用性来说较难处理，学生应该学习到的数学知识，可能没有学会，甚至没有学或者学得程度不够，达不到应该达到的水平，比如我们讲解三角函数，这一章是非常简单的一章，只需理清三个三角函数sin，cos，tan取值和变化就可以了，但这一章公式较多，又比较基础，中职学生被三角函数这些公式弄得头昏脑涨，而对老师来说这部分知识以后处理在难度上和进度上都受到阻碍，这样学生以后要学到的东西可能变得特别少。

（三）大多数学生轻视数学学习，导致中职数学教学中渗透数学思想方法效果不佳

中职学生对待数学往往没有高中学生那么重视，从认识上就存在问题，认为自己没有再深造的学习压力，认为学习数学没有那么重要，对数学比较轻视，不愿花太多的精力和时间在数学上下功夫。事实上数学为中职专业课打下了基础，数学学习直接关系到学生其他专业课的接受程度，专业知识掌握得好坏直接影响未来的就业，所以学生对数学认识的偏差会影响其他知识的学习。

三、中职数学教学中数学思想方法渗透对策

（一）注意数学思想的渗透性

学生学习数学必须要会运用知识，这就需要将数学思想方法融入知识的灵活运用中，要抓住知识的可塑性，利用一些知识的典型习题，结合教材，慢慢，有层次，不间断地渗透有关数学的思想方法，加深学生对相关知识的巩固，对学生学习有了启发，间接增强了学生对数学学习的信心，比如复数学习中，分母实数化，就可以类比初中数学分母中有根号时进行有理化的做法，渗透化归思想，有利于学生学会这部分知识。

（二）循序渐进渗透

教师教学对知识运用进行数学方法渗透的时候必须结合实际进行，一个是符合教材的实际，我们在渗透方法的同时，不能脱离教材，要和教材的知识结构紧密连接，结合教材的要求进行，不能无限度远离教材，二是要看学生本身的情况，对待层次不同的学生也要有不同的要求，要讲究适合学生，不能超越，要多次进行思想方法的渗透，一步一个脚印，循序渐进。反复强化，渗透使学生对知识有一个指导性的思维，对知识记忆、消化、运用达到事半功倍的作用，对知识掌握也起到关键性作用。

（三）要进行渗透中的发展

根据学生的层次，我们进行数学思想方法渗透时，要从数学知识的一个基础点出发，这样让学生容易接受数学思想方法，从这个基础点开始，慢慢发展，渗透到较难掌握的知识的运用中，通过一个时期的学习，在原来的学习水平中有所提高，达到学生“会”和“学”程度的并行，比如在分类讨论思想运用中，最开始运用在集合交并上，集合知识比较简单，运用讨论时也和初中知识有衔接，这样学生理解起来比较容易接受，等以后学习不等式及导数知识进行分类讨论时就能自然而然地理解并运用。

（四）学生要参与进来

无论怎样的课堂，最终的主体都是学生，学生在教学过程的理解和掌握是数学思想方法渗透是否成功的唯一标准，数学思想方法，主旨也是让学生参与进来，跟着老师一起想，一起动，去探究、去掌握认识数学的规律，教师通过观察学生的面部表情、肢体动作来初步判断学生对思想方法接受的难易，通过判断调整教师讲授的策略，让学生慢慢接受，慢慢理解，具体掌握，灵活运用，举一反三，去挖掘和探索数学思想方法的精髓所在。

（五）在教学中加强数学方法渗透遵循的原则

1.自觉性

教材中定义、法则以及性质等知识要么用黑体字进行着重刻画，或者用不同颜色的字体予以提示，这都是显而易见的，也就是在课本中可查的，数学方法思想体现在整个解题的体系里，是课本中看不见的，是不可查的，老师在解题讲解过程中，比较随意，常常不重视这方面的体现，学生在听讲的过程中也就容易忽视掉对这方面的掌握，所以要求老师首先引起重视，认识到数学思想方法的重要性，把这方面纳入自己的备课环节，在实际讲解操作中要做到知识的自然渗透。数学思想更多的是解题的一个探索，更是规律表达的一种方式。

2.反复性

数学思想方法是基于对知识非常熟悉且在灵活运用下，逐步摸索，逐步探究，在启发中而形成的，所以它特别注重在解决问题后的一种强调和反复琢磨，使学生易于理解，容易接受，如通过椭圆和双曲线的解答题在使用点差法求斜率的对比，启发学生解决这类曲线问题关键所在，就是利用中点来完成对斜率的设而不求，从而产生化归思想将曲线这类中点求斜率联系在一起，在抛物线讲解此类问题时，自然而然就会利用点差法求解，从而强调和巩固了这类问题解决应用。

3.可行性

每个数学思想方法的体现都是具体题目在教学过程中的实现，所以教师要把握教学过程中的每个环节，适时、自然地将数学思想方法融入，在探索知识的过程中，运用方法怎样推导，比如初中中根号是怎么产生的，就可以转化成对几何图形和勾股定理的理解，将正方形的边长设为1cm，那么利用勾股定理对角线是多少呢？既启发学生对未知知识的向往，同时转化为对几何图形和勾股定理加深理解，这种自然的结合有助于学生对知识的消化。

总之，有了教师讲解数学思想方法的策略，没有学生积极的参与，就不可能对数学的知识和思想方法产生体会，没有学生参与的学习，我们数学思想方法也就变成了空谈，只有让学生在高度参与的气氛中，在老师带领下，感悟，领会，学习，掌握数学这些思想方法，所以就要求教师在讲授过程中，尽可能创设学生感兴趣的情景，让学生积极參与进来一起摸索，一起探究，最终用学生自己的思维创设出数学思想方法的体系，学生学好数学思想方法是教师不可推卸的责任！

参考文献：

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[2]刘征.浅谈数学思想方法在课堂中的渗透[J].科技资讯，2009（25）：183

[3]吴昕.中职数学教学中数学思想方法渗透的现状与对策研究[J].中外交流，2018（39）：75.

[4]程雅芳.浅谈中职数学教学中数学思想方法的渗透[J].中外交流，2018（47）：46-47.

◎编辑 张 慧