机场外来物风险监管策略的演化博弈研究

肖 琴，罗 帆

(武汉理工大学管理学院，武汉 430070)

0 引言

近年来，随着中国民航的高速发展，外来物扎破轮胎、损伤航空器事件时有发生，中国民用航空安全报告显示，2014年发生外来物击伤航空器事故51起、鸟击事件192起，占全年事故症候的75%，其中鸟击是外来物种中较常见的形式，这不仅给航空公司造成较大经济损失，同时也给飞行安全带来较大风险。2016年10月11日，一架印度尼西亚室利佛逝航空公司波音737-300客机在印尼泗水机场着陆时被一块松动的跑道道面沥青击伤，机身下部被击穿，机体严重受损。这起事故的发生，凸显了外来物风险防范工作的重要性。

《机场外来物管理规定》对机场外来物进行了定义，即飞行区内可能会损伤航空器、设备或威胁机场工作人员和乘客生命安全的外来物体。在对机场外来物的研究上，2005年，Keegan K等人[1]通过案例探讨了路面外来物对机场的影响以及消除这种影响的方法。2008年，Patterson J[2]指出美国联邦航空局正在对检测机场跑道和滑行道外来物的设备进行测评。2010年，Li X等[3]人研究了基于路面维修计划的路面条件指数对减少路面外来物的作用效果。2014年，陈唯实和李敬[4]提出了一种基于视频数据的机场跑道外来物检测方法。2016年，Hussin R等人[5]分析了机场外来物管理存在的问题及其对机场的影响。2016年，王维和张清栋[6]运用灰色马尔科夫方法对机场航空器外来物损伤事件进行了预测。

现有对机场外来物的研究主要集中在从技术角度分析外来物的防范以及检测系统构建等方面，仅有少数学者从管理的角度对机场外来物风险进行了探析。2014年，杜红兵和吴军[7]从人-机-环-管4个方面构建了机场外来物风险影响因素体系，并运用解释结构模型对机场外来物风险因素进行分层，形成了多层递阶解释结构模型。但是该研究仅仅从静态层面分析了机场外来物风险的影响因素，而实际上风险因素并不是一成不变的，随着时间的推移风险会发生演化产生更大的风险，因此需要对机场外来物风险演化进行研究。目前，部分学者将博弈理论引入到了机场风险演化的过程分析之中，探讨了机场风险演化规律，为机场外来物的风险演化博弈提供了参考意见。已有研究中，多数研究集中在对航空公司与政府部门之间的两主体博弈上[8-9]，较少涉及机场、航空公司和政府三者之间的博弈，2015年，赵贤利和罗帆[10]在机场跑道侵入的研究中，对机场、航空公司和政府三者间的演化博弈进行了分析，探讨了三者在跑道侵入风险中的策略选择，但是研究仅仅只是求出了参与主体间的均衡点，未对所求得均衡点进行演化分析。然而，在机场外来物风险防范的实际工作中需要机场、航空公司及相关政府部门的合作，此过程中三方均会以自身利益最大化为目的，因此在预防机场外来无风险的策略选择上会出现博弈的现象。系统动力学在分析系统的动态发展方面效果显著[11]，为进一步明确机场外来物风险防范策略选择随时间演化的过程，需要引入系统动力学模型。

鉴于此，本文将构建基于机场、航空公司及政府之间的三方演化博弈模型，得到三者在机场外来物风险防范策略上的均衡点，在此基础上通过系统动力学对博弈模型进行仿真，模拟博弈均衡的演化过程，分析各博弈主体的策略演化过程，以期在理论上丰富机场外来物风险的研究，在实践上为机场安全运营提供理论指导。

1 机场外来物风险演化博弈主体间的概念模型

机场、航空公司和政府监管部门作为有限理性群体，在机场外来物风险监管过程中，会以自身利益最大化为目标，由于各参与主体之间的目标不同，较难统一三方的需求，为了有效分析机场、航空公司和政府监管部门三者之间相互影响的内在机理，构建了三者之间的概念模型，如图1所示。

政府监管部门是民航总局、地方管理局以及监督机构等的总称，在机场外来物监管方面责无旁贷，一方面政府为机场外来物判定标准提供法律依据；另一方面政府监管部门对机场外来物防范工作做的较好的机场和航空公司给予适当的奖励和补贴，激励机场和航空公司加强对机场外来物的防范工作，同时对机场外来物防范工作做的较差的机场和航空公司给予相应的惩罚，提高机场外来物风险防范意识。然而在实际工作中政府监管部门的监管力度不够、监管范围受限、监管效率低下等问题日益凸显。在有限资源的情况下，发挥机场和航空公司对机场外来物防范的自觉性至关重要。

航空性收入和非航空性收入是目前中国机场主要的收入来源，引进先进的机场外来物监测系统，加强机场外来物的防范能够增加机场的安全信誉，吸引更多的航空公司和旅客，增加机场的旅客吞吐量进而获得额外收益。但是引进先进的检测系统需要机场投资大量的成本，机场往往无力或者不愿独自承担这部分费用，故机场会选择与航空公司合作的形式购买并维护设备设施。

由于目前中国机场外来物管理主体仍然是机场单方面，缺乏对航空公司的约束，因此即使航空公司与机场存在着紧密的业务往来关系，但航空公司与机场合作预防外来物风险的意识并不强烈，为了提高航空公司在外来物风险方面的安全参与意识，部分机场采用了机场区域谁使用谁管理的方式，督促航空公司与机场合作购买设备设施、清理自己使用的机场区域，防范外来物对航空器的影响。

综上所述，在机场外来物监管上政府、机场和航空公司之间存在着密切联系，机场和航空公司合作参与到外来物防范的具体工作之中，政府对机场外来物防范工作进行监管，三者在机场外来物监管策略上的博弈对于预防机场外来物风险具有重要的现实意义。

图1 博弈主体间的概念模型Fig.1 Conceptual model among game players

2 机场外来物风险演化三方动态博弈模型

2.1 博弈模型基本假设

演化博弈认为参与者之间的相互作用是随着他们所面对的局势不断变化的动态过程，并且参与方之间的行为相互依赖[12]，在机场外来物的监管中，机场、航空公司和政府作为有限理性人会不断调整策略以追求自身利益最大化，直至三者达到稳定均衡。机场、航空公司和政府的三方博弈假设如下：

假设1：博弈的参与方有机场、航空公司和政府监管部门，其中机场在外来物风险控制上的策略选择包括对机场外来物进行安全投资和不进行安全投资，且各自的概率分别为α和1-α；航空公司的策略选择为与机场合作和不合作，概率分别为β和1-β；政府监管部门的策略选择有对机场和航空公司外来物风险控制进行监管和不监管，概率分别为γ和1-γ，且α、β、γ均在[0,1]之间取值；

假设2：由于中国目前机场外来物管控的主体是机场，因此，本研究假设机场进行安全投入时，机场外来物风险就不会发生；不进行安全投入时，外来物风险就会发生；

假设3：当政府监管部门对机场外来物风险控制进行监管时，监管成本为Gc，获得的社会效益为Gd，若机场和航空公司没有参与机场外来物的控制，则政府监管部门要对机场和航空公司进行经济处罚分别为Ga和Gb，若机场和航空公司参与了外来物控制，对机场和航空公司给予一定的奖励，记为Ge和Gf；当政府监管部门不监管时，发生机场外来物风险承担的责任成本为Gh；

假设4：当机场对外来物进行安全投入时，初期的投入、后期发生的设备维修保养和支付给外来物清理人员等的费用总和为Ac，因外来物风险得到有效控制而使得客流量增加带来的额外收益为Ah；当机场对外来物控制不进行安全投入时，因没有参与机场外来物风险控制，由于声誉导致客流量减少的预期损失为Ad，发生机场外来物风险给机场带来的预期损失为Ae；

假设5：当航空公司与机场合作控制外来物风险时，承担部分成本为Hc，因为机场外来物风险得到有效控制，使得机场声誉提升而带来旅客增加的额外收益为Hb；当航空公司不与机场合作时，因声誉下降导致客流量减少带来的预期损失为Hd，机场外来物风险发生给航空公司带来的预期损失为He。

根据博弈模型的假设可以得到政府监管部门、机场和航空公司之间的三方支付函数矩阵，具体如表1所示。

表1 机场外来物风险控制三方支付函数矩阵Tab.1 The tripartite payment function matrix of airport foreign object risk control

收益按照政府监管部门、机场和航空公司的顺序排列

2.2 演化博弈模型求解

2.2.1 政府监管部门复制动态方程

根据演化博弈理论并结合表1的支付矩阵，可得到政府监管部门监管时的期望收益：

Uγ=αβ(-Gc+Gd-Ge-Gf)+(1-α)β(-Gc+Ga+Gd-Gf)+α(1-β)(-Gc+Gd-Ge+Gb)+

(1-α)(1-β)(-Gc+Ga+Gb+Gd)

=α(-Ga-Ge)-β(Gb+Gf)+Ga+Gb+Gd-Gc

(1)

政府监管部门不监管时的期望收益：

U1-γ=(1-α)β(-Gh)+(1-α)(1-β)(-Gh)=(1-α)(-Gh)

(2)

根据式(1)和式(2)可以得到政府监管部门的期望收益：

U=γUγ+(1-γ)U1-γ

(3)

政府监管部门对机场外来物风险控制监管的复制动态方程为

f(γ)=γ(Uγ-U)=γ(1-γ)(-α(Ga+Ge+Gh)-β(Gb+Gf)+(Ga+Gb-Gc+Gd+Gh))

(4)

f′(γ)=(1-2γ)[(Ga+Gb-Gc+Gd+Gh)-β(Gb+Gf)-α(Ga+Ge+Gh)]

2.2.2 机场对外来物进行安全投入的动态复制方程

机场对外来物进行安全投资的期望收益为

Vα=βγ(-Ac+Ah+Ge)+(1-β)γ(-Ac+Ah+Ge-Hc)+β(1-γ)(-Ac+Ah)+

(1-β)(1-γ)(-Ac+Ah-Hc)

=βHc+γGe+Ah-Hc-Ac

(5)

机场不进行安全投资的期望收益为

V1-α=βγ(-Ad-Ae-Ga)+(1-β)γ(-Ad-Ae-Ga)+β(1-γ)(-Ad-Ae)+(1-β)(1-γ)(-Ad-Ae)

=-γGa-Ad-Ae

(6)

根据式(5)和式(6)可以得到机场的期望收益：

V=αVα+(1-α)V1-α

(7)

机场对外来物控制进行安全投资的动态复制方程为

f(α)=α(Vα-V)=α(1-α)(βHc+γ(Ge+Ga)+Ah-Ac-Hc+Ad+Ae)

(8)

f′(α)=(1-2α)[βHc+γ(Ge+Ga)+Ah-Ac-Hc+Ad+Ae]

2.2.3 航空公司与机场合作的动态复制方程

航空公司与机场合作控制外来物风险的期望收益为

Wβ=αγ(-Hc+Hb+Gf)+(1-α)γ(Gf-He)+α(1-γ)(-Hc+Hb)+(1-α)(1-γ)(-He)

=γGf+α(Hb+He-Hc)-He

(9)

航空公司不合作的期望收益为

W1-β=αγ(-Gb-Hd)+(1-α)γ(-Gb-Hd-He)+α(1-γ)(-Hd)+(1-α)(1-γ)(-Hd-He)

=αHe-γGb-Hd-He

(10)

根据式(9)和式(10)可以得到航空公司的期望效益为：

W=βWβ+(1-β)W1-β

(11)

航空公司与机场合作控制外来物风险的动态复制方程为

(12)

f′(β)=(1-2β)(γ(Gf+Gb)+α(Hb-Hc)+Hd)

2.3 演化博弈模型的均衡状态分析

通过上述分析，可以分别得到政府监管部门、机场以及航空公司策略选择的动态趋势示意图，下面以政府监管部门的动态趋势示意图为例进行分析，具体见图2所示。

图2 政府监管部门的动态趋势示意图Fig.2 Diagram of the dynamic trend of the government regulators

通过对政府监管部门的动态复制分析可知，有3种情况能够得到政府监管部门的均衡点。由图2可知，根据第一种情况下α与β的函数关系式，得到平面U1，再根据两者之间的不等式，得到剩余两种情况所表示的区域分别为U2和U3。其中U1区域的所有α与β均能保证所有的γ为均衡点，U2区域的所有α与β均能表示γ=0是稳定均衡点，U3区域的所有α与β均能满足γ=1是稳定均衡点，但是该博弈过程不会固定地收敛于某一个稳定的策略集合[13]。造成这种结果的主要原因是，在机场外来物风险演化的过程中，影响政府监管部门策略选择的因素有多种，一旦其中一种随机因素发生变化，将会促使政府监管部门策略发生变化，进而影响机场和航空公司的策略发生调整。同理可以得到机场和航空公司的策略演化过程。

系统多数情况下并不存在某一状态使得博弈双方随着博弈次数的增加而逐渐趋于稳定[14]。通过上述演化博弈分析，可以了解到政府监管部门、机场和航空公司在应对机场外来物风险时的策略变化过程和演化趋势，但却未能反映博弈方策略随时间变化的具体演化过程，而系统动力学能够解决上述问题，故选取系统动力学对博弈模型进行仿真。运用系统动力学仿真，能够模拟博弈均衡随时间的演化过程，揭示博弈三方在机场外来物风险管控方面的策略演化过程，为机场外来物风险防范提供理论指导。

3 演化博弈的系统动力学仿真模型分析

3.1 仿真模型介绍

根据上述分析，运用Vensim Ple软件构建机场外来物风险演化博弈的系统动力学模型，模型包括6个水平变量，3个速率变量，21个辅助变量。博弈主体中政府监管与不监管策略概率、机场安全投入与不投入策略概率、航空公司合作与不合作策略概率作为6个水平变量，将政府监管概率变化率、机场安全投入变化率及航空公司合作概率变化率作为3个速率变量，其他相关的量作为辅助变量，模型的流程图如图3所示。

假设模型的INITIAL TIME=0，FINAL TIME=100，TIME STEP=1，以月作为时间单位，令Ac=5，Ah=3，Ad=2，Ae=4，Hc=3，Hb=3，Hd=4，He=10，Ga=3，Gb=4，Gc=1，Gd=7，Gh=5，Ge=6，Gf=8，利用式(1)、(2)、(5)、(6)、(9)、(10)则可依次得到政府监管与不监管、机场投入与不投入、航空公司合作与不合作的期望收益值。

3.2 纯策略演化博弈

图3 机场外来物风险演化博弈的SD模型Fig.3 The SD model of evolutionary risk game of airport Foreign Objects

图4 采用策略的三方演化博弈Fig.4 Tripartite evolutionary game strategy

图5 β变动0.01时的三方演化博弈Fig.5 Tripartite evolutionary game with β change 0.01

由图4和图5可知，在纯策略的博弈过程中达到均衡时，如果对方不采取新的策略，即使是不利于自身的均衡策略，任何一方都不会采取新的策略打破这种均衡。但是如果其中一方采取新策略获取较高的利益时，即使是很小的变动，其他博弈参与方也会改变自己的策略选择，模仿其他获得较高收益的参与者，进而达到利益均衡。由此可知，在纯策略情景下三方博弈模型存在有效解但是不存在稳定均衡解。

3.3 混合策略演化博弈

当博弈三方选择混合策略时，根据文献查阅和专家意见可知，政府监管部门监管的概率、机场对外来物进行安全投入的概率、航空公司合作的概率的初始值可在[0,1]之间随机选取，本文随机选取0.5、0.5、0.5，0.7、0.4、0.5，0.5、0.7、0.4，0.4、0.5、0.7这4种概率组合来分析博弈三方策略的演化过程如图6所示。

由图6可知，采用混合策略时，不管策略选择的初始概率是多少，随着时间的推移，政府监管部门选择监管策略的概略趋近1，此时随着监管策略概率的增加，机场对外来物进行安全投入及航空公司选择合作的策略均增加至1。由此可知政府监管力度对机场和航空公司对外来物的防范至关重要。

3.4 动态监管下的演化博弈

图6 混合策略演化博弈Fig.6 Mixed strategy evolutionary game

图7 政府动态监管策略下的演化博弈Fig.7 Evolutionary game under the dynamic government supervision strategy

由图7可知，政府监管部门、机场和航空公司的博弈策略逐渐趋于稳定，且概率趋于1，即政府监管部门会对外来物进行监管、机场会选择对外来物进行安全投入、航空公司会与机场合作管控外来物风险。

3.5 仿真结果分析

通过上述仿真分析可知，采取纯策略时，博弈参与方不会随便改变自身的策略选择，即使是有损自己利益的策略，但是当其中有一方策略发生微小改变时，其他参与方都会改变自身策略以达到利益均衡。采取其他策略时，不管是静态混合策略还是动态监管策略，只要政府监管部门监管，则多方演化博弈模型存在稳定均衡解，最终机场和航空公司会选择对机场外来物风险进行管控的策略。出现这一结果的原因可能与这一行业的特殊性相关，由于航空领域一旦发生机场外来物风险，那么带来的经济损失和社会影响是巨大的，会严重威胁到人们的生命财产安全，再加上近年来民航局加大了对机场外来物管控的重视程度，使得政府监管部门在上级和社会关注的压力下，加强了对机场和航空公司的监管力度。近年来中国加大了在机场外来物管控方面的资金投入，使得机场在资金方面的压力得到了一定的缓解，再加上一旦发生机场外来物风险事故，航空公司不仅会遭受航空器和经济损失，更加会受到社会舆论和人民的谴责，因此航空公司会积极地与机场合作管控机场外来物风险。此外，由于中国民航管理体制的调整，部分大型的枢纽机场已经实现了机场使用区域的租赁业务，即机场区域谁使用谁负责的制度，更加强化了机场和航空公司在外来物管控方面的合作意识。

4 结语

1)从政府监管部门、机场、航空公司的概念模型入手，综合运用演化博弈模型和系统动力学模型，分析了三者在外来物风险管控方面的策略演化过程，明确了在纯策略情境下，博弈三方不会随便改变自身策略，在混合策略和政府动态监管策略下，演化博弈模型会达到稳定均衡状态，即政府进行监管、机场进行安全投入、航空公司合作共同来管控机场外来物风险；

2)运用博弈理论构建了机场外来物管控的多方演化博弈模型，打破了传统两方博弈模型的研究，丰富了机场外来物风险的相关研究；

3)采用系统动力学模型对纯策略、混合策略及政府动态监管策略情景下的机场外来物风险管控策略选择的演化过程进行了对比分析，为机场外来物风险管控提供了理论指导；

4)演化博弈模型假设仅考虑了机场不进行安全投入引发机场外来物求风险的情况，未对其他可能情况进行分析，往后的研究可以综合考虑其他方面的影响因素。