高效智能：建立中学数学题库辅助章节测试教学

陈 露，贺 倩，徐海娜，穆明星，曹香兰

（石河子大学 理学院，新疆 石河子 832000）

一、引言

1.研究的背景

近些年来，随着现代教育理论和现代教育技术的发展，对电子题库的研究不断取得新成果，同时在许多考试中也得到了成功的应用。[1]人们充分利用这种电子题库，利用它高效快捷的特点，来进行大型考试。但是，目前这种电子题库的建立主要用于一些行业考试和部分高校考试中，而在覆盖面积广、影响力度最大的基础教育中却未体现出来。而在实际研究中，建立中学数学题库的相关文献却少之又少。在中国知网中检索“建立数学题库”，发现其学术关注度较低，与其相比较，符合观点的仅有两篇，但是这两篇却并未提出研究建立中学数学题库的具体步骤。其中王邵强[2]仅针对建立题库过程中会遇到的问题，做出解释以及探讨如何解决这类问题；而刘亚萍、孙海民[3]则是针对试题库的系统做出分析，阐明缺陷以及如何改进。

2.研究的重大意义

近些年来，随着现代教育理论和现代教育技术的发展，中学数学教师如何能够在教学中将其运用自如，并借此提高教学质量，这值得研究。

试题库的建立是数学测试发展的必然结果，也是数学教学适应现代化发展的需要，尤其是针对平时我们所忽视的以章节测试去进行探究方面。试题库建立后可以帮助数学教师总结教学中的经验，探索教学规律；帮助年轻教师快速成长；帮助教师了解各类学生的发展水平；帮助学生个人知晓自我学习中的不足。

孩子是祖国的未来，为中小学建立电子数学题库，这本该是我们最关心的事情。笔者认为这件事是必须要做的，同时，这件事也是可行的，是可以推广的。因此，利用网络我们可以建立一个信息化的数学题库，用来辅助中学章节测试教学。

二、试题库建立的理论基础

1.试题分类依据

《义务教育数学课程标准》中规定的数学课程目标分为两类——结果目标和过程目标。

结果目标主要分为四个部分——了解、理解、掌握、运用。

（1）了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或举例说明对象；

（2）理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系；

（3）掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情镜；

（4）运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。

在数学试卷的编制时必须基于《义务教育数学课程标准》中规定的数学课程目标分类，结果目标是数学题库建立的主要分类标准。作为理论指导，帮助一线教师将中学章节测试题划分开，后期也可根据布鲁姆目标分类将其更进一步划分成为六部分。一线教师也应该了解相关行为动词的种类。

2.试卷编制依据

首先我们要了解测验双向细目表，它是编制测验的重要环节，反映了测验的内容、测验的目标以及各部分内容、各级目标在整个测验中的比例。在利用数学题库前，先根据测验目标确立好双向细目表，一般步骤如下：

（1）按测验目标在整个试卷中的一般比例与被测的实际水平进行横向设计；

（2）将测验内容按章节或按知识点分类进行纵向设计；

（3）根据纵向双向比例将实际分数数据及相应的合计分数填入表格，得到双向细目表。如表1所示。

表1 测验双向细目表

3.试卷质量评价指标体系

后期为了对软件更新或者针对部分程序进行改进，我们还需针对学生的考试成绩，进行质量分析，测量指标主要包括信度、效度、难度、区分度。

信度是指测量结果的稳定性或可靠性程度。

这里值得说明的是，在实际教学时，由于实际的数学测量过程中，一方面测试者很难给出两套价值相等的试卷，另一方面被测者也很难用同样的态度和心理状态去面对两次测验。所以计算再测信度和复本信度时，都需要测验两次，通常采用的是内部一致性系数来反映结果。但是如果使用数学题库来辅助中学章节测试教学，则可以根据实际情况，考虑使用其余信度公式。

效度是指测量结果的准确性和有效性的程度。所以我们可以认为，测验与预期结果之间有较强的关联，则这个测验就具有较高的内容效度，则可以认为测验是有效的。

难度是指试题的难易程度。难度值越大则说明相关题目难度较大。

区分度指测验题目对考生实际水平的区分程度或鉴别能力。对于所有题型，均利用极端分组法计算各个试题的区分度。

三、具体步骤

在详细介绍了试卷质量评价指标体系和数学测验的编制依据之后，本文创新地提出建立高效智能的数学题库软件辅助中学章节测试教学。

1.题库的初步建立及注意事项

请中学一线数学教师，针对中学每一章节涉及题目的类型划分成选择题、填空题、计算题、解答题和扩展思考题，然后根据《义务教育数学课程标准》中规定的数学课程结果目标分类，对每种类型的题目进行划分，分为了解、理解、掌握和运用。

因为本文所提到的数学题库是针对章节测试的，而中学中总共涉及了29章的教学，每一章的试题又涉及千千万。所以在初期对题型进行分类时，一定要对教师进行培训，对划分的标准进行统一规定，做到标准统一化。在初期建立题库时，这项任务可能耗资十分巨大，对于不同类型的题目一线教师都要进行分类，这是十分消耗人力和时间的一项任务。

2.建立试题库系统

本系统的研制旨在为使用人教版教材、各学校各年级的数学教师提供一个科学和实用的教学资源（包括试题和试卷）管理工具，为教务部门实现教考分离、科学管理评估提供有力的辅助工具；同时为教师的教学准备工作节约大量时间，从而可以让教师拥有更多的时间进行教学研究和对学生进行个性化深入辅导。

初步设计，试题库系统分为四个子系统：

①试题库管理子系统：是系统管理人员登录的平台，主管整个试题库的建设；

②试题库智能组卷子系统：针对试题的分类进行智能生成试卷；

③教师客户端子系统：是教师登录的平台，对整个学生客户端进行管理；

④学生客户端子系统：是学生登录的平台，可对初中所有章节进行测试。

下面笔者针对每个子系统进行系统的阐述：

（1）试题库管理子系统（见图1）

A.系统功能与设计

B.系统功能描述

通过对系统进行功能分析，系统功能各模块功能如下：

①师生账户管理：负责录入师生账户信息并进行审核，设定其所需权限。

②试题管理：试题录入（按了解、理解、掌握、运用分别录入）、添加、删除、修改题型，使其适应于教师所需考试题（即构造所需双向细目表）、试题库试题输出（可按题型或难易程度输出）。

③系统维护：根据教师和学生用户的反馈，修改程序命令或用户添加信息。

④试题库质量检测：检测试题的信度、效度、难度、区分度，然后进行试题调整。

图1 管理系统功能模块图

（2）试题库智能组卷子系统（见图2）

A.系统功能与设计

B.系统功能描述

通过对系统进行功能分析，系统功能各模块功能如下：

①组卷平台：分为手动、智能组卷，均从章节和知识点这两个方面进行组卷。

②专题共享：管理人员可将名校的章节测试卷、中考模拟卷、中考真题卷进行专题共享，达到高效的目的。

图2 组卷系统功能模块图

（3）教师客户端子系统（见图3）

A.系统功能与设计

图3 教师系统功能模块图

B.系统功能描述

通过对系统进行功能分析，系统功能各模块功能如下：

①试卷成绩分析：按年级、班级、个人分类，进行试卷成绩分析（包括平均分、方差、及格人数和及格率、良好人数和良好率、优秀人数和优秀率、低分人数和低分率、最高分、最低分、各分数段人数、班级或年级总分、排名等等），按教师需要进行计算分析。

②试卷完成情况分析：批改测试试卷，查看学生错题分布情况以及试卷总体的完成情况，教师判断是否有需要反馈调整。

③设计试卷、组卷：首先教师需要根据自身所需，构建双向细目表，整体分析试卷是否合理，若不合理则修改试卷，添加或删除部分试题进行微调，接着生成试卷、给学生发布任务。

④教师用户反馈：教师可根据自身经验、使用系统的体验，对其提出反馈，达到后期系统更好的维护与完善。

（4）学生客户端子系统（见图4）

A.系统功能与设计

B.系统功能概述

图4 学生系统功能模块图

通过对系统进行功能分析，系统功能各模块功能如下：

①在线测试：学生查询到教师发布的任务，进行在线测试后，提交试卷即可查看成绩和个人试卷分析。

②自由练习共分为三个部分——试题训练、试卷训练、错题再练。其中在试题训练部分，学生可根据章节、题型、难度、知识点进行选题，之后可进行试题练习并收藏错题。在试卷训练部分，学生可选择所需的试卷进行做卷，之后可查看成绩认定及试卷分析。最后一部分则是学生使用本系统时，所出现的错题进行反复再练的部分。

③学生用户反馈：学生可根据使用情况，进行用户反馈，达到系统再进步的过程。

3.试题库系统流程（见图5）

图5 系统功能流程模块图

4.后期完善与升级

针对题库不断进行扩充，我们后期将其完善至每个题目都分类出它的考点和目的，在后期出卷子时，可以根据教师测验的目的、想要测验的知识点进行筛选，随机组合出卷子，后期扩展到每节课时都有针对的练习，不仅仅只是针对章节测试出卷子，有可能推广到针对期中测试、期末测试，甚至是学期测试和中考测试中去。

在后期，对学生的每一章每个知识点进行测量分析后，都会保留历史记录，经过前期学生累计的各项数据记录，为后期教学提供依据，也为新教师提供可靠数据，使教学不走弯路，直接了解每一章学生容易犯的错误和易错点，有效地进行数学教学。

随着教育事业的发展，人们对数学试卷质量分析不仅仅局限于使用经典测量理论，所以在后期，我们也可更换其他较为成熟的测量理论，比如用SPSS软件、多群体多元概化理论、项目反应理论等，对试卷进行质量分析。

四、使用数学题库的优势

以往，中学数学教师认为测试题目总有着许多问题，比如：试题内容的覆盖面较窄不够广泛；在一张试卷中，试题的难度大小不一，很难做到难度适中，这样给考察学生知识点掌握情况造成了困难；在一张试卷中，试题的区分度也是高低不一，这样会导致测试毫无意义，区分度大了则会使部分学生学习数学的自信心受挫，反之则会使测试失去本身的价值；每个班的学生对知识点的掌握程度都是不一样的，如果测试时统一使用同样的试题，可能不是那么适合部分学生，也造成了教学中的困难；许多试卷的构建并没有详细的双向细目表，只是单纯的试题拼凑，这样的测试对学生和教师来说都是毫无意义的。

现在，如果将试题库推广使用了，则有很多好处，比如：试题库是在信度良好、效度高、难度适中、区分度较明确的基础上建立的，它根据数学学科自身的特点，运用各种测量手段和统计方法，按照一定的规则，用量化分析对数学教学效果和学生的数学知识、技能、能力进行描述和确定；测试题所组成的一套或多套试卷，都是有明确的详细的测验双向细目表的，不是简单拼凑的一张试卷；使用试题库的分析程序，可以详细了解学生掌握数学知识的多少、学生数学能力的高低及其变化情况、教育者的教学效果等；使用过程中，会体会到软件的智能高效的特点，十分便利地帮助教师进行实际教学工作，尤其是针对青年新教师。

总的来说，因为试题库的种种优势，决定了试题库的建立是必要的，也是必然的。

五、思考及后续可持续工作

通过对建立高效智能的数学题库辅助中学章节测试教学的研究，笔者深刻认识到了试题库建立的重要性和必要性，同时也是教育现代化的要求。通过试题库的建立可以高效智能地组合出一套章节测试题，还可以了解学生掌握每一章知识的具体情况，从而帮助中学数学教师分析学生的理解误区，经过时间的累积编制出更为有效的章节测验。数学题库的建立，是为了帮助提高改进教学，使中学生受到更有效的教育，使教师的教和学生的学，都在一个高效的氛围中进行，从而促进教学改革。

通过对建立高效智能的数学题库辅助中学章节测试教学的研究分析，笔者发现有诸多问题有待解决和探讨。本文仅提出建立题库的思想，以便日后可以在本次研究的基础上进一步探讨出一种更加智能高效的软件，使其服务于中学数学教育，让广大中学教师和学生受惠。