直升机旋翼动力学优化浅析

王红州，蔡恒欲，任桐欣，文 曦

(1 合肥工业大学, 安徽 合肥 230009; 2.中国空气动力技术研究院, 北京 100074)

在各类型飞行器设计过程中，直升机设计是最复杂的飞行器设计之一。如旋翼系统设计时将旋翼桨叶模拟成细长的、柔性的梁。在正常飞行状态下，旋翼桨叶要承受弯曲和扭转的弹性变形，因此设计时往往需要考虑大变形梁理论。桨叶多柔性及相应的动力学响应不仅会引起桨叶及桨毂动应力和疲劳寿命问题，而且会由于桨叶变形引起桨叶剖面攻角的改变，进而改变桨叶的气动载荷分布。旋翼旋转中桨叶的挥舞、摆振及扭转运动，带来了旋翼桨叶空气动力学与结构动力学的耦合，即气弹动力学问题。除了悬停飞行状态外，直升机桨叶结构及空气动力学问题是根本不稳定的。即使是在稳定的巡航飞行状态中，桨叶沿展长由桨尖到桨根入流速度从跨音速或超音速到低速的变化，包括失速及反流现象发生，整个变化过程会在200 ms内进行。因此，计算旋翼桨叶的气动、结构的耦合作用，实际上是直升机旋翼的气弹动力学问题。20世纪80年代以来迅速发展的优化技术为直升机旋翼动力学设计指明了方向，但是因为直升机旋翼的动力学优化有其特殊的复杂性，目前尚不成熟。近四十年来，在直升机动力学优化方面，国内外开展了广泛和深入的研究。

1 国外旋翼动力学优化研究情况

上世纪国外开展了很多直升机旋翼动力学优化方面的研究工作。Chopra等人进行了一系列的气弹动力学优化研究[1-3]。文献[1]和[2]主要开展复合材料旋翼桨叶运动产生的气动、结构耦合模型建立以及优化，优化目标是减少振动载荷和动力学应力。三个不同性质的力组成了桨毂载荷作为优化目标。设计变量是复合材料不同铺层角，翼梁有一个腔的[2]和两个腔[1,3]盒型结构。约束函数是旋翼桨叶气弹稳定性和桨叶固有频率。目标函数和约束函数使用半-分析法进行灵敏度计算，此法比有限差分的近似模型更有效。优化方法采用基于代码CONMIN[12]的可行方向法。结果显示，优化的复合材料铺层能够大大减少桨毂振动载荷和桨根动应力。优化过程中前进比μ=0.3，优化的变化范围是μ=0.14～0.4。优化气动模型采用包括自由尾迹模型的气动模块程序计算。气动载荷部分的灵敏度计算采用有限差分法。在灵敏度计算过程中为了减少一些数值计算，所使用几何尾迹一直保持不变。同时发现，优化中使用的尾迹模型计算中有时会出现不收敛或多种解的现象。

Yuan和Friedmann[4-6]开展了旋翼结构及气动等优化研究。他们对复合材料带尖削的桨叶进行气弹动力学优化研究，目的是减少旋翼桨毂振动载荷。目标函数是对于N次/转的谐波载荷作用下的桨毂振动载荷最小，设计变量是复合材料桨叶的水平及垂直壁的铺层角，桨尖后掠角和上反角。设计中把桨叶频率分布和悬停气弹稳定性作为约束条件。目标和约束函数使用Tailor级数展开的近似模型进行灵敏度求解[7]，使用半-分析灵敏度分析方法[8]。优化算法是基于DOT代码的可行方向法[9]。气弹分析模型是基于中等变形梁的有限元模型，模型带有尖削及各向异性的剖面特性；具有均匀稳定入流的旋翼动力学模型。优化结果表明在减振方面效果明显。文献[6]研究设置桨毂剪力和力矩为设计变量桨叶展向铺层角的函数，优化在保证悬停气弹稳定的前提下，桨毂力有了明显减小。同时，优化中发现，在开始设计优化中，若没考虑桨叶尖削等情况，优化结果往往会出现不收敛或多个极小值的现象。

Peters等[10]也研究了旋翼动力学优化问题。以最小重量为目标函数，约束函数是桨叶频率分布和最小自转惯量。设计变量是剖面尺寸、桨叶几何参数和纤维铺层方向。复合材料桨叶具有各向异性的剖面特性。结果发现：在目标函数取极小值时，很大程度上依靠修改频率的分布。此结论的验证见文献[6]。

He和Perters研究了不稳定尾迹动力学状态空间下的有限尾迹状态模型。他们对此模型进行了灵敏度分析[11]。用此模型进行了最小平均桨毂振动载荷和最小旋翼所需动力目标研究，气动模型是基于不太复杂的气动力模块进行计算，该方法是当前最新的研究，总共用了63个设计变量，分别是：盒型梁桨叶结构剖面的弦长，预扭角，凸缘及边缘厚度等的分布，内部配重大小及分布位置，前缘的重量分布。约束是自转惯量，旋翼实度，弦向质量中心位置和固有频率分布范围。使用COMMIN[12]优化算法进行优化。

近几年来，国外对于直升机旋翼动力学设计及优化有了新的改变。Hyosung Sun[13]进行了悬停旋翼桨叶的动力学设计及多学科优化，使用N-S方程进行气体分布计算分析，采用遗传优化算法，通过试验验证，进行优化后的旋翼桨叶性能有了很大提升。Debbie等[14]进行了直升机旋翼桨叶气动设计及优化。直升机旋翼桨叶的气动设计同时考虑悬停和前飞两种典型的飞行条件。在多目标优化中采用遗传算法。设计模型利用高精度CFD进行气动计算。为提高计算速度，优化过程采用高保真的拉丁超立方实验撒点近似代理模型。结果表明，本文提出多策略优化方法和旋翼叶片几何形状在悬停和前飞状态的有效性和设计的可行性。Haider等[15]开展了植保无人直升机悬停状态下旋翼气动性能设计优化。本文通过优化方法对旋翼悬停状态下桨叶设计，包括实验撒点设计、响应面方法和计算流体动力学。实验采用中心组合设计方法，通过选择影响叶栅气动性能的几何变量，包括根弦、叶尖弦和迎角。对根部和尖端的角度进行了优化，以便使变形桨叶产生均匀的叶片负载，达到最大升力，并尽量减少所需的悬停功率。所需的空气动力和发动机功率的范围被确定为约束。试验表明，只有当直升机在持续的转速下悬停时，桨叶才会被优化，旋翼桨叶的悬停效率明显高于初始设计旋翼桨叶。

2 国内旋翼动力学优化研究情况

国内对直升机优化的研究在20世纪80年代也已开始。1987年南航王慕强，郭才根[16]提出直升机结构优化设计，总体优化设计及相应优化策略及优化处理方法。他们提出直升机设计问题比较复杂，用一般的工程设计方法往往需要反复进行，既花费时间又不经济，以致要拖延周期。然而采用优化方法就能缩短研制周期，不需反复修改设计。因而提高了经济性又提高了设计质量。例如，直升机桨叶的设计中所谓“调频”工作是经过初步设计-试制-试验-修改设计等项工作反复进行，工作量大周期长而得到的结果往往是不可行解。如果采用桨叶的频率优化设计方法，则这种反复性工作在计算机中进行，频率优化了，得到的结果是优化解，设计一次成功。当时直升机设计中，总体参数选择改变了“原准机”设计的方法。通过计算机能自动选择出满足设计要求的优化参数方案；结构优化方面首先是在升力系统的桨叶和桨轴以及机身的结构设计上采用优化方法。初步取得了成功。

国内在直升机旋翼动力学优化方面也开展了许多工作，1996年向锦武等[17]进行了桨叶减振优化研究。通过自己所研制的优化器BODRHV，对所建模型进行优化，结果在满足多约束条件下，4片桨叶的桨毂4Ω的垂直剪力减少20%左右。1998年顾元宪等[18]开展了复合材料桨叶动力学优化设计。使用有限元模型进行动特性分析，优化算法使用序列线性/二次规划法(SLP/SQP)，计算结果表明，在满足各约束条件下，结构重量减轻14.3%。1999年向锦武、张晓谷[19]开展了桨叶气动弹性优化的减振设计方法的研究，提出从振源着手通过设计参数的最优选择进行直升机旋翼桨叶设计，使传递到机身的交变载荷最小来达到降低振动水平的目的，通过对4片复合材料桨叶的研究，结果4次/转的桨毂振动载荷下降20%-70%。2004年郭俊贤、向锦武等[20]进行了带气弹稳定性约束的复合材料旋翼桨叶减振优化研究。优化结果使3片桨叶的3次/转的桨毂载荷降低24.9%～33%。2008年王红州、刘勇[21]进行了铰接式旋翼盒型梁桨叶气弹动力学多目标优化研究，气弹动力学模型建立是基于有限元的方法进行研究，使用Satisficing Trade-off Analysis优化算法。优化结果桨叶质量减少11.3%，动力学应力减少3.7%，效果明显。2009年，王红州等[22进行了无铰旋翼变截面盒型梁桨叶的气弹动力学优化研究，使用有限元方法进行旋翼气弹动力学建模，优化算法是非支配排序遗传算法，优化结果桨叶重量减少5.74%～8.6%，应力减少29.6%～30.1%，实现多目标优化。

国内在直升机旋翼气弹动力学优化的代理模型方面做了很多工作。南航余雄庆开设了多学科优化设计这门课程，其中对优化中常用代理模型的使用有所介绍。2008年，王红州等[23]进行了无轴承尾桨优化调频的代理模型研究，气弹模型是基于WZ-1的气弹程序，通过对多项式响应面模型与Kriging 模型的系统介绍与实例计算，说明代理模型在优化中能够缩短计算周期、节省费用及提高的优化模型的鲁棒性。

近年来，国内开展了很多新的旋翼动力学设计及优化工作。陈琨等[24]建立面向工程设计的复合材料多闭室C型梁桨叶剖面参数化模型，实现了桨叶剖面气动外形、内部结构组件、复合材料铺层设计的参数化，并提出了一种保持C型梁纤维面积恒定的参数化设计方法。采用全局寻优能力较强的多种群遗传算法(MPGA)，集成参数化设计模型与旋翼有限元气动弹性综合分析模型，通过桨叶各剖面结构组件的参数优化实现了旋翼动力学减振.算例给出了"海豚"直升机桨叶剖面特性实测值与参数化桨叶模型计算值的对比，整体误差不超过3%，并用该参数化模型对桨叶进行动力学减振优化，实现了旋翼加权优化振动载荷系数减小4.15%，经过优化后桨叶的配重位置更加分散，有利于缓解桨叶内部应力/应变突变；而且部分配重分配到桨尖，提高了旋翼的自转惯量，增加了旋翼自转下滑的安全性。招启军等[25]针对倾转旋翼存在直升机和固定翼两种工作模式特点，将CFD方法与优化方法相结合，建立了一套倾转旋翼/螺旋桨气动外形综合优化设计方法。经过优化，明显提高了倾转旋翼的综合气动效率(优化旋翼最大悬停效率和最大巡航效率分别提高了8.4%和6.84%，优化旋翼综合性能指标提高最大值达到5.7%)；性能最优构型桨叶的特征有：桨叶扭转角变化内陡外缓；桨叶外侧弦长有显著增加、尖部大尖削；桨叶尖部内侧上反和外侧下反组合变化。

3 总结

结合国内外直升机旋翼动力学优化应用及工程实际情况，现在旋翼设计的重点将是复合材料结构的旋翼气弹动力学优化设计，分析模型应为基于气弹动力学的有限元模型，而周期性变化的气动载荷计算CFD将是主要的计算工具，同时，优化中设计变量和条件将增多，约束条件增加，模型复杂程度增加，带来计算和优化过程费时，所以对于优化策略的使用也将是今后动力学设计及优化所采取优化策略。其中设计变量主要包括铺层厚度、铺层角、配重质量大小和位置以及桨根桨尖形状、桨叶展向变形等，约束以多频率、转动惯量、重量、需用功率、桨糓力、桨根力、离心应力、疲劳应力、旋向重心、焦点位置、弦向重心、气弹稳定性等，目标函数定义为振动载荷，应力水平及模态修形系数等。使用能分级的多目标优化策略和近似代理模型，优化算法应为能够实现多目标并行优化的修改的遗传算法、模拟退火算法及神经网络等新技术算法。

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