论高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用

曾佩良

摘 要：核心素养是一项综合性的指标，核心素养的培育是一个循序渐进的过程，高中数学已经进入了深化改革的阶段，此时师生将目光集中放置于考试的应对上，导致对数学的理解较为浅薄，自主的数学思维能力薄弱，缺乏数学的联想能力、创新能力、逻辑能力、容易走进数学的固化解题模式中，制约学生的辩证思考，此时教师可结合学生前期累积的数学内容，依从学生的视角出发，扭转课堂的角色定位，预留时间允许学生畅所欲言的表述独立的观点，在自由的数学世界中分析问题，将数学融会贯通，获得思维的启迪。

关键词：高中数学 核心素养 养成路径 实践应用

高中数学的知识深入浅出，很多的关联性问题错综复杂，课堂的教学时间有限，教师若是持续采取墨守成规的形式，直接性导入数学的知识内容，大量的铺陈数学的字符公式，学生不仅吸收不全，且沉积数学的困惑，难有时间得到化解，教师应帮助学生夯实基础，透彻的领会数学的内涵，明确数学知识点的形成过程，由此出发，唤起学生的潜在智慧，帮助学生答疑解惑，在数学教学的各个环节，为学生核心素养的培育做好奠基。

一、核心素养教学

（一）直观想象

直观想象是指教师引导学生借助几何空间直接想象感知事物的形态，积极地利用数形结合进行图形分析，探讨研究事物运动的规律。如，数学中的函数、抛物线、双曲线、椭圆等章节的学习都可以利用数形结合。

（二）逻辑推理

逻辑推理指的是从实际的命题出发，根据逻辑规则进行分析验证从而推出命题。在“类比与推理”这一章节之中重点说明了利用逻辑推理能够最大限度地发散学生的思维。在数学逻辑推理核心素养形成过程当中，培养学生发现问题和解决问题的能力。

（三）数据分析

数据分析是根据所获得的数据，综合运用各种方法对数据中的有效信息进行推断并进行整合，最后形成知识。在“椭圆的几何性质（一）”教学中，研究离心率与椭圆“扁平”的程度关系时，可借助离心率数值的变化，观察椭圆形状的变化，从而归纳出结论：离心率越大，椭圆越“扁”。教师在设计教学过程的时候重点锻炼学生的收集归纳能力，不断地培养学生数据处理能力。

（四）数学运算

数学运算是指根据运算法则，选择方法，设计程序、计算结果。学生在学习数学的时候往往会出现算错问题，例如幂、指数、对数的运算，这就要求教师在设计教学方案的时候考虑这个问题，明确地指出学生算错的原因，提高学生的数学运算能力。

（五）数学抽象

数学抽象是指抛去其物理属性，从而研究数学对象的思维过程。从事物的具体背景中抽象出一般结构和规律，以能够应用数学符号给予表示。从具体到抽象，方便学生更加清晰地理解数学概念、运算方法，通过抽象概括性地了解数学的本质，从而解决数学问题。

（六）数学建模

数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

二、高中数学核心素养的养成路径

（一）数形结合

近几年来，在教材的处理上越来越重视概念、公式以及定理的数与形的双重特征。但由于某些因素，教材中并没有深入地分析其几何意义。教师在讲解时如果不进一步介绍，容易导致学生过度的重视语言和符号表示，难以体会到知识的本质。在解一些复杂的数学问题时，学生知道自己的解题方法比借助几何直观与想象复杂，但仍然坚持用原有的解题方法。原因就在于学生对一些数学结论的几何意义以及数学结论间的几何关系理解不够透彻，难以找到解题方法的突破点。这就要求教师在教学过程中注重几何意义的讲解，运用直观图形来帮助学生加深对数学结论的理解。例如 与 的数量积 ，几何意义为 的长度与 在 方向上的投影| |cosθ的乘积。把数量积通过图形直观的展示出来，这样数量积的几何意义就十分清晰了。将代数式的抽象性与具有几何意义的直观图形紧密结合起来，有助于学生对数量积概念的理解。

（二）类比推理

类比推理是一种通过两个或两类对象都具有一些相同或相似的属性而推出它们其他属性而也相同或相似的思维方法。如，若A具有性质F1，F2，F3……，Fn，P；B具有性质F1，F2，F3……，Fn；则B具有性质P。类比推理实质上是一种由特殊到特殊的推理方法，同时也是一种寻求解题思路，通常是先类比猜想问题的结论，再设法加以证明的思维方法。在数学教学中，类比推理有利于创造性思维的培养。

（三）合作探究

学生在学习中遇到难点的时候，可以开展教师与学生、学生与学生之间的合作学习活动，在学生思考、探讨交流的过程当中寻找解决问题的答案。例题：已知圆的方程为C： 和点A（1，1），现有圆上的任意一点M，在MA的延长线上有点N，且满足M，A之间的距离是N，A距离的两倍，求解点N的轨迹方程。这是一个解析几何的问题，学生处理时要將其转化为向量的问题，然后再通过向量知识的运用，实现问题的轻松解决。解题思路如下：设点M的坐标为 ，点N为（x，y），则 ， .根据条件可得 ，因此有 ， 所以 ；再考虑到点M本身就在圆C上，因此有 ，将上述相关坐标代入该方程，可得点N的轨迹方程为

（四）数据整理

课堂上信息技术的充分使用，不仅可以使学生的思维逻辑能力、空间想象能力得到很好的训练，而且还改进了学生的学习方式，调动学生的积极性与创造性。如，PPT演示、几何画板、图形计算器等，借助于这些工具，教师可以制作课堂上所需要的教学实验模型，动态地展示各种数学变量之间的联系。比如，在“函数”的教学中，教师可以把某个城市的一周内的气温变化率用图表制作出来，使学生更加直观地感受数据的变化，体会信息技术教学的优势。

结语

高中数学核心素养的培养对于学生个人的发展和各领域科技的进步起到了非常重要的作用，在实践教学中不断探索高中数学核心素养的养成路径，盼望与教师同仁一起努力，将高中数学核心素养培养路径提高到更加广阔的空间。

参考文献

[1]陈玉娟.例谈高中数学核心素养的培养从课堂教学中数学运算的维度[J].数学通报，2016（8）：34-36.

[2]朱伟义，曹凤山.忽如一夜春风来素养之花遍地开从高中数学核心素养的视角看2016年浙江高考数学试题[J].中学数学，2016（17）：17-20.