数学综合实践活动课程的开发策略

刘紫莹

摘 要：综合实践活动是数学课程的重要组成部分。实施综合实践活动的根本目的是积累学生的数学活动经验。以学生经验为核心，实施综合实践活动课程开发。其中，教材、生活是综合实践活动素材的来源，大课、小课是综合实践活动开展的平台，教师、学生是综合实践活动实施的主体。通过综合实践活动，发展学生数学核心素养。

关键词：综合实践活动；课程开发；开发策略

“综合与实践”是数学课程的重要组成部分。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）将“综合与实践”作为数学课程内容的四大板块之一，足见“综合与实践”在数学课程中的价值与意义。《标准》中“教学建议”第四条特别指出：“‘综合与实践是积累数学活动经验的重要载体。”因此，在数学教学中，教师要以经验为核心，结合具体学习内容，设计有效的活动，让学生在活动过程中积累基本数学经验。综合实践活动课要突出学生经验性活动的综合性、实践性、主体性。

一、 教材、生活“两条线”，发掘活动素材

《标准》明确指出：要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动，选择恰当的素材是关键。这些素材，既可以源于教材，也可以源于学生的生活。筆者认为，在实施综合实践活动过程中，教材与生活是“两条线”，抓住这两条线，实施实践活动，能够积累学生的综合性经验。

1. 用好教材

首先，教材本身安排了综合实践活动。以苏教版小学数学教材为例，每一册都安排了“综合与实践”活动，这些活动紧贴学生的生活。以四年级教材为例，上册有《运动和身体变化》《怎样滚得远》，下册有《一亿有多大》《数字与信息》，这些内容综合性、应用性比较强。既有对前面所学内容的概括，又有对所学内容的拓展，如《一亿有多大》；既有学科知识的深化，如《一亿有多大》《怎样滚得远》，又有适应时代的活动，如《数字与信息》，还有对学生生命活动的关照，如《运动与身体变化》，等等。

其次，教材中的思考题及“你知道吗”也是综合实践活动的良好素材。以苏教版三年级下册教材为例，教材安排了“铺地锦”“步测、步弓测”“算筹”“四年一闰、百年不润、四百年又闰”“各地时差”等内容。以“四年一闰、百年不闰、四百年又闰”为例，笔者在教学中，引导学生观看视频解说以及让学生用手中的笔进行计算，探究为什么要规定“四年一闰、百年不闰、四百年又闰”。通过计算，学生理解了“这样的规定与地球的公转周期有关”。

再次，教材中的一些思考题，本身就具有实践活动的价值。以三年级下册的《有趣的乘法计算》为例，教材安排了“两位数乘11”“头同尾合十”等计算。通过算一算、填一填、说一说，引导学生探索、发现规律。比如，在学生计算了“两位数乘11”后，笔者让学生观察这些得数的特征，学生发现，这些得数的最高位和最低位就是原来两位数的数字，中间数是两位数的数字之和，当两位数的数字之和大于十时，最高位就用原来两位数十位上的数加1，由此概括出“两边一拉，中间相加”的计算法则。

2. 链接生活

在综合实践活动课的内容开发中，教师可以联系学生的生活，设计相关的主题活动。比如在教学《算24点》（苏教版小学数学三年级下册）时，笔者开发了“用扑克牌来说话”的主题活动。在活动中，笔者制定了详尽的规则：规则一：内容规则。一副牌，抽取其中的J、Q、K以及大王和小王，每人随机抽取一张牌，每张牌用一次，计算24点。规则二：比赛规则。以小组为单位，谁先算到24，谁赢。规则三：擂台规则。每组推选一名高手，通过每次活动中产生一个擂主，然后由各个小组的高手挑战擂主，形成擂主争霸赛，最后角出冠军、亚军、季军。这样的链接学生生活的数学综合实践活动，增强了学生的应用意识，提高了学生解决问题的能力，丰富了学生的课余生活，学生玩得不亦乐乎。

二、大课、小课“两平台”，引领活动探究

作为数学课程的有机组成部分，数学实践活动课要变“单一”“被动”的学习方式为“多元”“主动”的学习方式。当下的某些教师，在实施实践活动课时，仍然将学生“囿于课堂”，蜗居于有限的40分钟之中，纸上谈兵。如此，学生的活动常常蜻蜓点水、浮光掠影、一带而过，不能展开深度探究。

笔者在实施综合实践活动过程中，打破固化的教学时空，给学生搭建“大课”“小课”并举的活动平台，让学生充分经历探究过程。有时将活动准备向前推进，有时将活动指导向上移动，有时将活动终点向后拓展，等等。综合实践活动课程有着特殊性，真正地“做”起来，一节40分钟的课是不够的。以苏教版小学数学四年级上册的《一亿有多大》活动教学为例，此次活动共分三个阶段进行。

第一次活动（10分钟小课）。课程安排在学校特色活动课程时间，主要是激发学生的头脑风暴：你能联想到哪些内容与“一亿有多大”有关？学生相互启发，形成了二十多个研究主题。比如一亿张纸有多厚？一亿粒大米有多重？一亿人，每人节约一分钱，一共能节约多少元？等等。

第二次活动（10分钟小课）。课程安排在学校特色活动课程时间，主要是让学生以小组为单位，选择一个研究主题，讨论交流，形成研究方案。比如，有小组研究的是“一亿粒大米有多重？”这一组的学生经过讨论形成了这样的实验方案：只需要测量100粒大米有多重，就可以推算出一亿粒大米有多重。通过各个小组的讨论，学生认识到：选择其中的一部分进行测量，就可以由部分推算到整体，将复杂的问题简单化。

第三次活动（40分钟大课）。学生分小组展开数学实验活动，有小组研究一亿张纸的厚度，有小组研究一亿粒大米的重量，有小组研究一亿分人民币的币值，有小组研究一亿秒的时长，等等。实验结束后，由各个实验小组进行汇报，汇报结果让学生惊讶，形成了对“一亿有多大”的全新体验。比如研究一亿粒大米有多重的小组汇报，100粒大米重2.4克，一亿粒大米就重2400千克，要一辆卡车才能运走，学生推算，全国每人节约一粒米，就需要十辆卡车来运；研究一亿张A4纸有多厚的小组汇报时，全班学生瞠目结舌：一亿张A4纸叠起来，有10000米高，比珠穆朗玛峰还高，等等。

在各个小组汇报完毕后，笔者出示了一组数据：一秒钟数一个数，一刻不停地数，数到一亿要花費三年多的时间；每人节约1滴水，1亿人节约的水能够达到3333升，可供一个人喝6年；1滴血里约有1.6亿个红细胞；人的大脑中约有120亿个神经细胞；银河系约有2000多亿颗恒星；地球是其中年龄最小的星球，大约有46亿岁；用最大的天文望远镜至少可以看到10亿颗星星；地球生活着70亿人口……通过这样的材料出示，拓展了学生的视界，激发了学生后续科学阅读的兴趣。

三、教师、学生“双主体”，提升活动经验

在综合实践活动中，要坚持教师的引导与学生的自主探究相结合。“综合与实践”不是学生被动地接受教师或者教材上的现成结论，而是学生从自己的数学现实出发，通过自己的动手做、动脑思、动耳听等具身认知活动，探究结论。通过实践活动，引导学生反刍、反思，发展、提升学生的数学基本活动经验，这是数学综合实践活动的根本目的。

1. 教师引领

教师的引领应当鲜明地指向学生的活动，激发学生的数学活动兴趣，让学生的活动走向自觉。在学生的活动遭遇障碍、困惑、迷思时，教师要拨云见日，及时厘清学生的认识。对给学生的探究、实验活动以鼓舞、激励，助推学生的综合实践活动走向深度。比如教学二年级上册的《有趣的七巧板》，教学中，教师要从学生已认识的长方形、正方形等平面图形中引出七巧板，这是分的过程，最后又要引导学生将七巧板合起来。在整个活动过程中，教师要发挥好智囊和参谋的作用，给学生的活动以方法指导和心理疏导，对学生富有创意的拼搭给予鼓励，如“真善于思考”“有独特的想法”“这种拼搭真够创新”，等等。

2. 学生活动

综合实践活动的主体是学生。通过学生的观察、实验、猜想、操作、探究、交流等活动，让学生以身体之，以心验之。比如在《有趣的七巧板》实践活动中，笔者设计了三个活动，创新学生活动方式，激发学生活动兴趣。活动一：拼一拼，拼出不同的图形；活动二：试一试，拼出不同的小动物；活动三：想一想，如何创造出你所喜欢的图形和物体。三个活动，由浅入深，由简单到复杂，由模仿到创新，学生在活动中既动手又动脑。学生有了真正的动手“做”的过程，学生就能积累丰富的活动经验。有了这样的活动经验支撑，学生就能自行探究“四巧板”，乃至于“伤脑筋十三块”“伤脑筋十四块”，等等。

可见，问题的解决，任务的完成，并不意味着综合实践活动的结束。在活动过程中、活动过后，教师要引导学生进行反思、评价，畅谈自己的活动过程、活动收获。只有通过反思、评价，学生才能在综合实践活动过程中真正成长起来。

综上所述，教材、生活“两条线”，让数学综合实践活动的选材走向丰富；而大课、小课“两平台”，则赋予了学生数学综合实践活动更充足的时空；教师、学生“双主体”则让综合实践活动更具生长性。三方面的有机融合，必将让数学综合实践活动成为学生数学素养发展的助推器。