善用等效转化 提高思维能力

朱 俊

(江苏省如皋市长江高级中学 226500)

等效转化是物理学科中常见的思想，利用转化思想解决复杂的物理问题的思路是:通过将题目中的已知条件进行等效转化，将原本复杂的问题转化为熟悉的情况，对于提高解题效率大有帮助.通过等效转化，同时还能锻炼学生的发散性思维，提高学生的思维能力.

一、等效运动轨迹，提高解题效率

物体的运动形式多种多样，在某些问题中，物体的运动轨迹比较混乱，直接运用牛顿运动定律解答会比较麻烦.如果将物体的运动轨迹进行等效转化，将混乱的运动轨迹简单化，对于提高解题效率会大有帮助.

例1 如图1所示，质量为m的人站在扶梯上以加速度a做向上的减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人在此过程中受到的支持力N和摩擦力f.

图1 图2

解析 此问题情景的整体效果是人做减速运动如图2，其中加速度为a，方向朝着扶梯方向，他的运动效果可以概括为做沿水平方向和竖直方向的减速运动，对于本题目可以采用等效替换的思维方式，在水平后和竖直这两个方向上分别利用运用牛顿第二定律，进而将加速度a分解成沿着水平方向和与竖直方向两部分，有：ax=acosθ，ay=asinθ.由牛顿第二定律，水平方向：f=max=macosθ，竖直方向：mg-N=may=masinθ.由此得人受到的支持力N=m(g-asinθ)，方向竖直向上；人受到的摩擦力f=macosθ，方向水平向左.

点拨 等效替换与力的分解和合成有联系，替换的思路是运动效果必须一致，核心是等效.该类题型相对抽象，需要学生多加思考，培养等效思想，对于以后解决牛顿定律题型有很大帮助.

二、等效电场，化繁为简

因为匀强电场与重力场有许多相似之处，故此我们常常将两者进行等效转化.将复杂陌生的匀强电场问题等效为熟悉的重力场问题，用以值去解决未知，将陌生问题熟悉话，开阔并简化解题思路解题的思路.

图3 图4

例2 如图3，在电场方向竖直向上，强度为E的均强电场中，长为L的绝缘细线，其一端系一个质量为m，带电量为+q的小球，已知当qE=3mg，带电小球刚好能以点O为中心做圆周运动，求此时小球在电场中的最小运动速度.

点拨 利用等效法，将匀强电场等效为重力场，实现带电小球在匀强电场中的圆周运动转换为小球在重力场中的运动，并凭借牛顿第二定律计解决问题，利用熟悉的场景巧妙解题，化繁为简.

三、等效电路，化难为易

对于一些因为元部件过多比较复杂的电路，在原电路图上进行分析难度较大，利用转化思想，在不改变原电路的基础上画出等效电路图，通过等效电路对问题进行新的分析.

例3 如图5是某种家用电器设备的电路的一小部分，已知电源电压为9V，且固定不变.灯泡L上面标有“8V 4W”的字样，现在有量程为0～3A的电流表，的量程为0～15V的电压表，且滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω若将开关S和S1同时闭合，则有整个电路消耗的功率为4.05W.若忽略温度对灯丝的电阻的影响，求：

(1)小灯泡L的阻值； (2)在灯泡的额定电压和电流表量程的范围内，若只闭合开关S2，求滑动变阻器R2的电功率的变化范围为多少.

图5 图6

点拨 本题中通过等效电路的转化，使得电路中各种元部件的关系一目了然，对于解决复杂的电路问题起到了非常大的促进作用，学生在平时的解题过程中，也应当注意等效电路的转化，从而解决复杂的问题.

综上所述，通过等效思维，将运动轨迹、匀强电场和复杂电路进行等效转化之后，原本难以解决的问题变得迎刃而解.学生在平时的复习过程中也要注意等效思想的运用，运到难以解决的问题时考虑等效转化，在解决问题的同时还能锻炼发散思维.