谈数学问题与实际生活的结合

江苏苏州新区实验小学（215000）

数学教学要注重培养学生的应用意识，因此教师常以实际生活中的问题为素材展开教学。但在实际的数学课堂中，不乏脱离问题本身、不切合实际生活的教学，导致学生无法真正理解和掌握所学知识。下面，笔者根据苏教版小学高年级数学教学的相关案例，谈谈如何将数学问题与实际生活相结合进行教学。

一、忽视情境中的问题与教学内容之间的联系

《数学课程标准》（2011版）在总目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生体会到数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，能运用数学的思维方式进行思考。”为达成这一目标，在实际教学中，创设情境引入新课的方式非常流行。然而，一些数学教师只知一味地追求生活情境的创设，却不曾考虑该情境中的问题是否与本节课的教学内容有密切联系。

案例1：教学“用字母表示数”

师：老师这里有一副扑克牌，你们知道扑克牌里有哪些字母吗？

生：A、J、Q……

师：是的，这些字母都可以代表一个数。今天，我们就来学习如何用字母表示数。（板书课题）

……

上述教学，教师通过学生熟悉的扑克牌导入新课，虽然能轻易地激发学生的学习兴趣，但扑克牌上的字母只表示一个固定的数，而在本课教学中，字母表示的数应当是一集合中任意的一个数。而且，《数学课程标准》中也指出“数学教学要让学生经历数与代数的抽象、运算和建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能”。显然，上述案例中的设计有悖于本节课的教学目标，不利于向学生渗透代数思想，也无法培养学生的抽象概括能力。

案例2：教学“因数与倍数”

师：同学们，我是你们的老师，你们是我的学生，我们之间是什么关系？

生：师生关系。

师：这位男同学，你和你的爸爸之间又是什么关系？

生：父子关系。

……

师：没错。任何人之间都是有关系的。今天，我们就来探讨数和数之间可能存在的关系。

……

上述教学，教师看似由人与人之间的关系巧妙地引导学生联想到数与数之间的关系——因数与倍数，但仔细分析就会发现，在数的世界里，因数与倍数并没有人和人之间的内在联系。这里，教师花大量时间放在人与人之间的各种关系上，教学活动虽然热闹，却和本节课的主角——“数”没有任何关系。因此，教师应当认真研读教材，根据具体教学内容的特点，分析数学问题与实际生活之间的联系，恰当地选择教学素材。

二、剖析实际生活问题的本质

练习，指以习题为载体进行的反复学习。通过练习，不仅可以及时巩固所学知识，提高学生分析和解决问题的能力，培养学生思维的灵活性，而且能深化学生对所学知识的理解，完善学生的知识体系。

例如，教学“圆柱体的表面积”时，有这样一道练习题：“一个圆柱形油罐（如右图），为了防止油罐表面氧化，现需要给油罐涂上一层保护漆，每平方米需要涂漆0.2千克，共需要涂漆多少千克？”课堂教学中，学生对油罐底面是否要涂漆有争议，因为在实际生活中确实有的油罐底面裸露在外需要涂漆，而有的油罐底面被固定在地下不需要涂漆。我们知道，教材编设此类题型旨在巩固学生计算圆柱体表面积的方法，显然，编者为了使题目更贴近实际生活而这样设计。从这个角度来看，油罐底面是否涂漆的争论反而成为学生思维发展的桎梏，其实只要学生在实际生活中遇到涂漆问题时能够具体问题具体分析即可。

此外，在大量的练习中，难免出现有争议的习题。练习的目的是为了培养学生解决问题的能力，让知识发生正迁移，这就要求学生能够透过题目的表面，拨开实际生活问题的外衣，看到问题的本质。如此，学生才能从练习中获得感悟，明晰知识间的内在联系，完善自己的知识体系。

三、根据实际生活设计数学问题

数学教学中，越来越多的教师重视引导学生将数学问题与实际生活相联系，因此常常听到学生对问题背景的真实性产生质疑。例如，教学苏教版小学数学五年级上册“小数乘法和除法”这一单元时，有这样一道题：“工地上有15.2吨黄沙需要运输，每辆卡车可运5吨，每辆卡车运一次的费用是100元，运完这些黄沙需要运输费多少元？”在对此题的结果进行近似处理时，涉及两种近似法（“进一步”和“去尾法”）的应用，教师教学时一般会特别强调：“由于卡车运输3次后还剩0.2吨，所以还需要运第4次，此处用到求近似数的方法为‘进一法’。”其实，本节课的教学内容对学生来说并不难理解和掌握，但在实际教学中却发现学生从自身的生活经验出发，出现了独特的想法。如有的学生计算后提问：“第4次为什么不用一辆小车来运？小车的运输费用要远少于一辆5吨大卡车的运输费用。”的确，若将此题的背景放在实际生活中，没人会用同样的5吨的大卡车来运第4次货物。数学中的理论知识是学好数学的支撑，然而实际生活中的任何数学问题都有自己的特征。

新课程提出“数学教学要与实际生活结合”，这是现实数学思想的体现，而数学化则是人们在观察、认识和改造客观世界中，以数学的思想方法来分析和研究客观世界，并加以整理和组织的过程。有些在解决数学问题时获得的经验可以帮助学生解决生活中的实际问题，而有些生活经验的积累恰恰与解决一些数学问题相违背，此时若不灵活变通，就会阻碍学生在实际生活中形成更好的解决方案。

四、根据数学问题创设生活情境

对于小学生而言，数学问题与实际生活不一定有联系。如有这样一道题：“一水池有甲、乙两个进水管，丙是排水管。三管同时开放2.4小时可以将空池注满，单开乙管3小时可将空池注满，单开丙管6小时可将满池水排完。现在单开甲管2小时，然后三管同时开放，经过几小时可以将空水池注满？”很多教师对此题提出质疑，认为此题的背景脱离现实，因为生活中当一个水池需要放满水时，不可能让进水管和排水管同时开放。

此外，就目前来说，小学生运用习得的数学知识所能解决的实际问题还十分有限，况且不是任何数学知识都能与实际生活相联系，事实上许多数学知识难以在实际生活中找到原型。如负数，在生活中就很难找到现实原型。中国很早就开始使用负数，古代数学著作《九章算术》中“方程”一章阐释了负根的产生，在世界数学史上首次正式引入负数，其中“支出为负”仅是一种形式上的表示，不能看作是负数的原型，否则“负负得正”就无法用现实模型进行解释。

然而，生活中的实际问题是研究数学的载体，是学习数学的素材。为枯燥的数学问题创设生活情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，还易于学生从题中抽象出解决问题的数学模型。不可否认，有些题目看似不切合实际，但题目背后蕴含的是数学的思想方法，对学生日后的数学学习和生活不可或缺。

作为小学数学教师，要用敏锐的数学眼光合理地将数学问题与实际生活相结合，向学生提供充分进行数学活动的机会，引导学生从数学的角度探究所学知识，使学生人人获得有用的数学，最终得到不同的发展。