“认识周长”教学研究报告

课堂教学一直是课改的重心，厘清教什么、为什么教和怎么教三个问题（以下简称“3W”），教师才能当好课堂教学的舵手、助手和推手———舵手即把握课堂教学的方向，助手是当学生遇到困难时给予引导和帮助，推手则是使学生知其然更知其所以然，充分感受学习的乐趣。基于这样的思考，我们进行了长期的教学实践，取得了较好的成效。下面以人教版数学教材三年级上册中“认识周长”一课的教学为例，谈一谈基于“3W”课堂的教学研究。

一、教什么

“认识周长”这一内容，首先要弄清楚周长的概念。什么是周长？《辞海》中解释为“圆、椭圆或其他闭合曲线的周界长度”。北师大版教材将周长界定为“图形一周的长度就是图形的周长”，苏教版教材则介绍“图形一周边线的长度就是它的周长”，人教版教材中的解释是“封闭图形一周的长度是它的周长”。三个版本的教材都是利用学生熟悉的物体认识周长。学生对周长概念的理解应该以整体感悟为主，没有必要在定义上“咬文嚼字”。周长是有关形的概念，研究周长离不开对形的研究；周长又是关于长度的概念，设计情境和活动时，应突出数学中最本质的东西，让学生理解周长是求长度，图形的周长实际是用适当的长度单位量出的图形边线的长度，一周的长度即为周长。基于此，我们的教学设计了“认一认、量一量、比一比”三个活动：“认”即认识周长，“量”是测量图形的周长，“比”是比较不同图形的周长的长短。学生借助大量的生活素材，通过活动理解周长的意义，并运用周长的意义解决实际问题；学习周长的测量方法，最后通过比较图形周长的长短，明白形状不同的图形，周长有可能是相等的。与之对应的教学目标为：1.结合具体事物或图形，学生通过观察、比较等活动感知周长，能正确认识物体或简单图形的一周的长度；2.学生在指一指、说一说、量一量、围一围、算一算等活动中理解周长的意义，学习如何测量周长，渗透化曲为直的思想方法；3.学生体会数学与生活的密切联系，体验与同伴合作解决问题的乐趣。对应的教学重点为学生体会周长的意义，能正确计算简单图形的周长；教学难点是引导学生探究周长的测量方法，学会测量周长。

二、为什么教

1.知识对接。周长属于图形与几何板块中图形的测量。首先要认识图形，理解图形的周长，才会计算图形的周长。理解了周长，就要会进行平面图形的周长测量或计算，包括常见的平面图形和不规则图形的周长，还能正确区分平面图形测量的两个维度：周长和面积。

2.应用实践。数学源于生活，高于生活，也应用于生活。我们从生活中的物体（树叶、钟面、数学书、书签等）抽象出平面图形（三角形、正方形、长方形、梯形、圆等）和立体图形（正方体、长方体、圆柱、圆锥等）是为了研究这些图形的特点和本质属性，以便更好地應用到生活之中，丰富我们的生产生活。比如，制作圆形花坛的围栏、相框等都需要测量这些物体的周长。学习平面图形的周长、面积等知识，能更好地解决生活中的实际问题。

三、怎么教

（一）借助生活素材理解周长

1.结合身边的实物，体验周长的含义。

师：同学们，今天我们学习周长的知识。什么是周长？

生1：长是指长度。

生2：周是指一周、一圈。

师：是的，周长就是图形一周的长度。（板书课题：认识周长）看一看我们的身边，哪些物体的表面有周长？请先找一找，再指一指，然后说一说。

生3：从这开始，回到这，数学书这一周的长度是它的周长。（学生边指边说）

师：你指得很到位！谁还想说一说？

生4：画框一周的长度是它的周长。

师：你观察得真仔细。黑板有没有周长？请大家伸出手指一起指一指，说一说。（教师带学生指黑板的一周）

师：（出示图1）下面这些物体表面有没有周长？和同桌说一说，什么是它的周长。（在学生描述的同时教师用动画演示）

师：刚才老师的小魔术能给你什么启示？

生7：同一根铁丝围出的图形，周长是相同的。

（二）丰富感知，深化应用

1.估测并比较，学习测量不同图形的周长。

师：我们认识了周长，想不想动手测量图形的周长呢？老师这里还有三角形、半圆形。估一估，哪个图形的周长长？

生8：半圆形的周长长。

师：你能用手比划一下，它的周长大约是多长吗？

生8：我拿厘米尺比划一下，弯弯的边约19厘米，直直的边约10厘米，半圆形的周长大约是30厘米。

师：你的想法真不错。到底对不对？你有什么办法验证？

生9：我觉得可以用直尺直接量直直的边，再用铁丝去围弯弯的边，然后拉直铁丝，量铁丝的长度，这样可以准确测量出半圆的周长了。

师：这是个有趣的想法！下面请大家拿出信封里的材料，先估计，再实际测量，同桌合作完成。（学生集体汇报，总结测量三角形、四边形、五边形、半圆形的周长的方法）

师：不管是哪种平面图形，它的周长都等于边的长度之和。刚才，同学们把弯曲边转化成直边测量的方法，就称为化曲为直。（板书：化曲为直）谁还有不同的方法吗？

生10：我是将半圆形在铁丝上滚一圈，做好标记，测量出这段铁丝的长度。

师：测量的方法确实多。现在比一比，哪个图形的周长更长？你猜对了吗？

生：半圆形的周长长。

2.比一比，深化对周长的理解。

生11：左边图形的周长是10厘米，右边图形的周长是8厘米。右边图形的周长短。

师：同样是由4个正方形组成的图形，为什么周长不相同？

生12：因为露出来的边的数量不同。

师：你分析问题的能力真强！还是用这4个正方形，你能设计出其他的图形吗？想一想，怎样组合能让周长最长，怎样组合能让周长最短呢？在你的方格紙上试试看！（学生设计图形，教师巡视指导并集体订正）

（三）课堂小结，回顾反思

师：同学们，这节课你有什么收获？还有哪些想要探索的内容？（学生回答略）

四、研究思考

在一次六年级的总复习课上，学生很惊讶地发现，虽然学过众多图形的面积算法，却只有少数图形研究过周长算法，进而提出三角形的周长应该怎么算的问题。学生提出的这个问题，反映了学生对周长内容掌握得不到位。《数学课程标准》（2011年版）对“认识周长”的要求是使学生体会周长的含义，会测量简单图形的周长，也就是只需教学认周长和测量周长即可。那在教学中，认周长究竟要认到什么程度？测量哪些图形的周长？为了拓宽学生对周长的理解并为后续学习做好储备，我们在教学实践中增加了三次“比周长”的活动。第一次是用同一根铁丝围不同形状、不同大小的图形，学生直观感受“周长一样，图形的大小、形状可以不一样”；第二次是学生通过“估—测—比”学习不同图形的周长的测量方法；第三次是教师出示由4个正方形组合的不同形状的图形，学生观察后发现“图形的大小一样，周长可以不一样”，在理解周长的同时感受面的大小，为认识面积做好铺垫。同时，在认识周长时，教师不仅提供了即将要学习周长的长方形、正方形及半圆，也提供了多边形、不规则图形等素材，以丰富学生对周长的认识。

周长、面积、体积同属于“度量”问题。图形的周长测量，本质就是一维长度的度量。它是图形测量的起始和基础，也是更抽象、复杂的图形测量的度量模型，因此度量工具、度量方法的选择及使用至关重要。同时，我们也认识到估测是度量活动中的一种基本技能，因此我们注重先估后测，并引导学生经历从对“周长”字面意义的拆分理解到实物操作、表象操作与对比思考等过程，去完成一次度量教学应达成的目标。

（执笔：丁丽、危维、唐启、尹书剑、李娜、唐佩、徐旺、李闯）