小议数学建模在能力培养中发挥的作用

张翼扬

摘要：随着人们对于客观世界的认知越来越全面，对事物描述的准确性与具体性的要求也越来越高，因此，探寻事物的本质以及找到合适的方案记录与解决问题成为了一门重要的课程。在这种需求的驱动下，数学建模方式诞生并逐渐发展。数学建模作为抽象与具体兼备的一门学问，能够将实际的问题抽象成为具体的符号和图像，从而便于深入研究，

关键词：数学建模；能力培养；作用

1 数学建模内容形式概述

1.1 数学建模的概念

数学建模从本质上来说，就是利用数学知识与数学思维对现实存在的现象或者事物进行数字化与抽象化的描述和化简，从而能够实现人们对于科学合理解释与解决方案的需求。纵观整个人类发展的历程，数学建模的发源与应用具有悠久的历史，例如对于中国古代的行军打仗，在进行军需储备与规划的过程中，就已经将未来可能会发生的情况进行了数学层面的概括与记录。在当今计算机网络技术快速发展革新的背景下，人们进行计算与统计的手段也越来越先进，因此数学建模的应用范围再次得到了扩大与补充。

1.2 数学建模开展的方法与步骤

数学建模过程的开展与实现是一个复杂的过程，由于客观世界的多变性，因此在进行现实与抽象之间的转换时，就需要多方面的考量与多种方法的共同使用。对于建模者来说，想要进行准确的建模并且尽量保证较高的可行性与较广的覆盖性，就需要同时具备数学、社会学、经济学、化学、物理等学科的综合知识与能力。建模过程首先是要对既有的现象或者是计划预测的未来有充分的观察和探索，掌握全面的条件信息，然后利用假设思维与联想能力进行数学符号的转化，最后通过数学计算对模型进行最优方案的探究[1]。

2 数学建模在能力培养中的作用

2.1 数学模型的假设能够培养观察力与联想能力

数学建模方法是将现实事物现象向抽象化的数学符号和可视的数学图形进行转化与变换的有利用具与桥梁，建立的模型的首要要求就是一定要科学合理，具有现实性与代表性，因此数学建模的假设工作是后续所有工作的基础与关键环节。在进行模型假设的过程中，建模者要全方位的对对象进行观察与思索，找到对象的关键性特征，并在脑海中逐步寻找适合的函数与方程公式与之对应。这个过程能够有效培养建模者的观察力与联想能力。

2.2 数学模型的求解能够培养运算力与逻辑思维

数学建模不仅仅考察的是学生和建模者对于数学知识的理解与应用能力，在模型建立完成之后，对模型的求解更是关键，一个优秀科学的数学模型不仅能够真实的反映出现实对象，更是要拥有较高的可行性与实践性来解决实际问题。在进行数学模型求解时，常见的模型公式有 ，

等，这个过程能有效提升运算能

力[2]。

2.3 数学模型的检验能够培养思辨性与对比能力

数学模型的检验工作是检查模型是否合理，是否能够满足我们的需求，其过程也是对模型求解之后进行预报和计算，对输出的结果与真值进行比对，从而考察模型质量。常见的检验方法有t-检

验： ，来检查两个变量之间的相关性，

如果能够通过检验，说明相关性较高，结果较好。在对数学模型的检验过程中，不仅再次锻炼了建模者的运算能力，也更加增强了建模者对于模型评估的思辨能力，以及与实际对比分析的逻辑能力[3]。

2.4 数学模型的应用能够培养实践力与调控能力

对于一种常见的高中数学题目类型：在某一个工程施工过程中，突然出现了运输货物的公路维修的情况，为保证工期的完整与施工进度的及时，需要对现有的运输交接地点进行调整，请找到最佳交接点。这样的题目就是典型的与现实联系紧密的题目，学生如果想要解答，首先需要明确题目希望运用的其实就是勾股定理

， 在圆弧上找到交点，之后再利用

找到最佳的角度和距离，从而确定最优的交货地点。这个过程，让学生不仅是对常规题目进行计算，更是在现实背景下加强了实践性与全局调控的能力。

2.5数学建模的完成能够培养探索精神与创能力

数学建模方法的开发与应用，不仅仅是为了利用数学知识对已知的事物与现象进行描述，其更大的意义在于对未来的情况进行预测与预报，不断开拓人类的眼界与见识，增加人们对自我的认知。这种作用在气象专业应用的非常典型，通过数学建模手段，对大气的整个运动过程进行参数化，得到了

，等大气运动基本方程组，从而才能够支撑后面进一步对大气运动的探索。所以整个数学建模的过程，也是对建模者个人探索精神与创新意识的建立与培养。

3 小结

数学建模是人们利用数学知识与数学手段对现实的问题和现象进行抽象化与具体化的过程，通过对数字的组合与数学符号的应用，将问题变成可视化与可解决的数学公式与数学模型，从而找寻最优方案，实现解决问题的目的。成熟的数学建模能力的培养对于一个人来说不仅仅是一种挑战，更是个人能力的锻炼，在建立数学模型、将实际问题向图形与数字化转化、求解模型以及最终检验的过程中，能够显著的锻炼到思维逻辑能力、观察联想能力、全局把控能力、探索创新能力等，从而提升个人综合素质。

参考文献：

[1] 袁威. 小议培养数学建模思维的作用[J]. 试题与研究：教学论坛， 2017（26）：25-25.

[2] 谭莉. 数學建模在应用型人才培养中的作用分析[J]. 长沙航空职业技术学院学报， 2014， 14（2）：12-14.

[3] 孙威. 数学建模在学生创新能力培养中的作用研究[J]. 佳木斯大学社会科学学报， 2018（2）.